三門問題（換門）：
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a
using namespace std;
int main()
{
srand((int)time(0));
int doors[3];
int mode;
int choose;
int result;
int success = 0;
for(int i = 0;i < 10000;++i) {//模拟一萬次
mode = random(1,3);//3門問題的排列組合總共有三種情況
if(mode == 1) {//模式一是前兩個門是羊，後一個門是汽車
doors[0] = 1;
doors[1] = 1;
doors[2] = 2;
choose = random(0,2);//玩家随機選擇其中一個門
if(choose == 0) {//根據規則得到結果
result = 2;
}
else if(choose == 1) {
result = 2;
}
else {
result = 0;
}
if(doors[result] == 2) {//判斷門後是否為汽車，如果為汽車，則統計量加1
++success;
}
}
else if(mode == 2) {//模式二為車、羊、羊
doors[0] = 2;
doors[1] = 1;
doors[2] = 1;
choose = random(0,2);
if(choose == 0) {
result = 1;
}
else if(choose == 1) {
result = 0;
}
else {
result = 0;
}
if(doors[result] == 2) {
++success;
}
}
else {//模式三為羊、車、羊
doors[0] = 1;
doors[1] = 2;
doors[2] = 1;
choose = random(0,2);
if(choose == 0) {
result = 1;
}
else if(choose == 1) {
result = 0;
}
else {
result = 1;
}
if(doors[result] == 2) {
++success;
}
}
}
cout << success << endl;//輸出成功的總數
return 0;
}
三門問題（不換門）：
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a
using namespace std;
void game(int &success);//模拟做出選擇後不更改的函數
int doors[3];
int main()
{
srand((int)time(0));
int mode;
int choose;
int result;
int success = 0;
for(int i = 0;i < 10000;++i) {//實驗一萬次
mode = random(1,3);//3門問題的排列組合總共有三種情況
if(mode == 1) {//模式一是前兩個門是羊，後一個門是汽車
doors[0] = 1;
doors[1] = 1;
doors[2] = 2;
game(success);
}
else if(mode == 2) {//模式二為車、羊、羊
doors[0] = 2;
doors[1] = 1;
doors[2] = 1;
game(success);
}
else {//模式三為羊、車、羊
doors[0] = 1;
doors[1] = 2;
doors[2] = 1;
game(success);
}
}
cout << success << endl;//輸出成功的總數
return 0;
}
void game(int &success) {
int result;
result = random(0,2);//随機選擇一扇門
if(doors[result] == 2) {//如果選對了,統計量+1
++success;
}
}
結果：
換門後成功拿到汽車的頻率10組資料如下，都接近三分之二（0.6666）
0.6692
0.6717
0.6697
0.669
0.6616
0.6712
0.6663
0.6693
0.6656
0.6686
不換門成功拿到汽車的頻率10組資料如下，都接近三分之一（0.3333）
0.3409
0.3325
0.3399
0.3388
0.3354
0.3289
0.3337
0.3337
0.3343
0.3342
由此可見，三門問題的結論是正确的。