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二進制偏導數存在的條件_如何通俗了解二進制函數的可微

二進制偏導數存在的條件_如何通俗了解二進制函數的可微

高數下冊是多元函數的微積分,由于多元函數的圖像比較複雜,課本上基本沒有怎麼畫出二進制函數的圖像,隻是采用推理證明的方法說明函數的連續及可微性質,"抽象不直覺"是我們學習數學最大的攔路虎,下面我們講合圖像來說明一下二進制函數的可微這個概念。

一進制函數的可微性

一進制函數的可微與可導是等價的,什麼是可微?

首先要在這點某個鄰域内連續,就是要連綿不斷,用數學語言來說就是:

二進制偏導數存在的條件_如何通俗了解二進制函數的可微

不能是如下圖-1處的情況。

二進制偏導數存在的條件_如何通俗了解二進制函數的可微

也不能是這樣: