讀程式設計與類型系統筆記11_進階類型及其他

讀程式設計與類型系統筆記11_進階類型及其他

1.範疇論

1.1.範疇論是數學的一個分支，研究的是由對象及這些對象之間的箭頭組成的結構

1.2.函子和單子的概念來自範疇論

1.3.Haskell是一種程式設計語言，從範疇論中汲取了許多靈感，是以它的文法和标準庫很容易表達函子、單子和其他結構的概念。Haskell完全支援高階類型

2.函子（functor）

2.1.函子是執行映射操作的函數的推廣

2.2.對于任何泛型類型，以Box為例，如果map()操作接受一個Box和一個從T到U的函數作為實參，并得到一個Box，那麼該map()就是一個函子

2.3.大部分主流語言都沒有很好的方式來表達函子

2.4.函子的正常定義依賴于高階類型的概念

2.5.函子能夠在處理管道中傳送最初的錯誤，但是如果管道中的每個步驟都可能失敗，函子就無法工作

3.高階類型

3.1.與高階函數類似，代表具有另外一個類型參數的類型參數

3.2.T或Box<T>有一個類型參數T，後者又有一個類型參數U

3.3.高階類型是接受其他種類作為實參的種類（參數化的類型構造函數）

3.4.理論上，我們可以深入任何級别，如T<U<V>>

3.5.在實際應用中，超過第一個T級别後，它就沒那麼有用了

3.6.TypeScript、C#或Java中沒有一種好的方式來表達高階類型，是以我們不能通過使用類型系統表達一個函子的方式來定義結構

3.7.Haskell和Idris等語言有更強大的類型系統，使得建立這種定義成為可能

4.類型構造函數

4.1.傳回類型的一個函數

4.2.每個類型都有一個構造函數

4.3.類型number的構造函數看作不接受實參、傳回number類型的一個函數，也就是() -> [number type]

5.bind()

5.1.在Box上應用函數T => Box，傳回一個Box

6.map()

6.1.在Box上應用函數T => U，傳回一個Box

7.差別在于如何得到這個Box

8.單子

8.1.由bind()和return()或unit()的函數組成

8.2.return()或unit()

8.2.1.接受一個類型T，并将其封裝到泛型類型中，例如Box、T[]、Optional或Either<Error, T>

8.3.以泛型的方式編寫程式，同時将程式邏輯所需的樣闆代碼封裝起來

8.3.1.推廣到各種清單：數組、連結清單和疊代器範圍

8.3.2.可以把一系列函數調用表達為一個管道，将資料管理、控制流或副作用抽象出去

8.3.3.單子在錯誤傳播、異步代碼和序列處理的上下文中很有用

8.4.如果一種程式設計語言不能表達高階類型，就沒有一種很好的方式來指定一個Monad接口

8.5.大部分主流語言仍然把單子視為模式，而不是結構，但它們肯定是有用的結構，是以能夠在不同的上下文中一再出現

8.6.單子模式

8.6.1.單子是一個泛型類型H。對于該類型，我們有一個函數（如unit()）可接受類型T的一個值并傳回類型H的一個值。還有一個函數（如bind()）可接受類型H的一個值和一個從T到H的函數，并傳回類型H的一個值

8.7.continuation單子

8.7.1.promise代表在将來某個時候發生的計算的結果

8.7.2.連結promise是幾乎所有主流程式設計語言都提供的一種API，它實際上就是單子性的

8.7.3.promise是封裝了排程/異步執行的單子

8.8.清單單子

8.8.1.受一個T數組和從T到U數組的一個函數，并傳回一個U數組

8.8.2.bind()接受一個T的序列和一個T => U的序列的函數。其結果為一個壓平的U清單

8.9.狀态單子

8.9.1.封裝一個狀态，并把該狀态與值一起傳遞

8.9.2.在給定目前狀态時，它将生成一個值和一個更新後的狀态

8.10.IO單子

8.10.1.封裝了副作用

8.10.2.允許我們實作能夠讀取使用者輸入或者寫入檔案或終端的純粹函數，因為不純粹的行為從函數中移除了出來，封裝到了IO單子中

9.函數式程式設計

9.1.與面向對象程式設計差別很大的範式

9.1.1.提供另外一種思考代碼的視角

9.2.lambda和閉包、不可變的資料結構以及反應式程式設計都來自函數式程式設計語言

9.3.Haskell作為入門語言。它的文法相當簡單，但類型系統十分強大，而且它有着牢固的理論基礎

10.泛型程式設計

10.1.理論基礎是抽象代碼

11.線性類型

11.1.線性邏輯與處理資源的經典邏輯不同

11.2.在經典邏輯中，如果一個演繹為true，就永遠為true，但線性邏輯證明不符合這種演繹

11.3.對于了解線性類型及其應用，Rust是一種很好的語言

12.從屬類型

12.1.在泛型中，一個類型可以決定另外一個類型是什麼（類型參數）

12.2.從屬類型則颠倒了這種情況：值決定了類型

12.3.對于了解從屬類型及其應用，Idris是一種很好的語言