2012 藍橋杯【初賽試題】放棋子

放棋子

今有 6 x 6的棋盤格。其中某些格子已經預先放好了棋子。現在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3顆棋子。我們希望推算出所有可能的放法。下面的代碼就實作了這個功能。

初始數組中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

#include <cstdio>

#include <iostream>

using namespace std;

int N = 0;

bool CheckStoneNum(int x[][6])

{

    for(int k=0; k<6; k++)

    {

        int NumRow = 0;

        int NumCol = 0;

        for(int i=0; i<6; i++)

        {

            if(x[k][i]) NumRow++;

            if(x[i][k]) NumCol++;

        }

        if(--------------)//填空

            return false;

    }

    return true;

}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)

{

    int sum = 0;

    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[r][i]) sum++;

    return sum;

}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)

{

    int sum = 0;

    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[i][c]) sum++;

    return sum;

}

void show(int x[][6])

{

    for(int i=0; i<6; i++)

    {

        for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);

        printf("\n");

    }

    printf("\n");

}

void f(int x[][6], int r, int c);

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)

{

    if(c<6)

       -----------;   //填空

    else

        f(x, r+1, 0);

}

void f(int x[][6], int r, int c)

{

    if(r==6)

    {

        if(CheckStoneNum(x))

        {

            N++;

            show(x);

        }

        return;

    }

    if(-------)  // 填空------已經放有了棋子

    {

        GoNext(x,r,c);

        return;

    }

    int rr = GetRowStoneNum(x,r);

    int cc = GetColStoneNum(x,c);

    if(cc>=3)  // 本列已滿

        GoNext(x,r,c);

    else if(rr>=3)  // 本行已滿

        f(x, r+1, 0);

    else

    {

        x[r][c] = 1;

        GoNext(x,r,c);

        x[r][c] = 0;

        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  //本行或本列嚴重缺子，則本格不能空着！

            GoNext(x,r,c);

    }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    int x[6][6] = {

        {1,0,0,0,0,0},

        {0,0,1,0,1,0},

        {0,0,1,1,0,1},

        {0,1,0,0,1,0},

        {0,0,0,1,0,0},

        {1,0,1,0,0,1}

    };

    f(x, 0, 0);

    printf("%d\n", N);

    system("pause");

    return 0;

}

思路：

按部就班的走，隻要把每個函數的意思弄懂就可以了！（每個函數的功能已經添加注釋）

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])//掃描整個棋盤,觀察是否全部符合橫縱都是3個棋子 
{
    for(int k=0; k<6; k++)
    {
        int NumRow = 0;
        int NumCol = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        {
            if(x[k][i]) NumRow++;
            if(x[i][k]) NumCol++;
        }
        if(NumRow!=3||NumCol!=3)// 填空
            return false;
    }
    return true;
}
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)//檢查第r行的棋子數 
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[r][i]) sum++;
    return sum;
}
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)//檢查第c列的棋子數 
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)     if(x[i][c]) sum++;
    return sum;
}
void show(int x[][6])//列印棋盤 
{
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
        for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}
void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)//已經有棋子的用這個函數繼續向下一位進行檢測
{
    if(c<6)
        f(x, r, c+1);   // 填空
    else
        f(x, r+1, 0);
}
void f(int x[][6], int r, int c)
{
    if(r==6)
    {
        if(CheckStoneNum(x))
        {
            N++;
            show(x);
        }
        return;
    }
    if(x[r][c])  // 填空------已經放有了棋子
    {
        GoNext(x,r,c);
        return;
    }
    int rr = GetRowStoneNum(x,r);
    int cc = GetColStoneNum(x,c);
    if(cc>=3)  // 本列已滿
        GoNext(x,r,c);
    else if(rr>=3)  // 本行已滿
        f(x, r+1, 0);
    else
    {
        x[r][c] = 1;
        GoNext(x,r,c);
        x[r][c] = 0;
        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  //本行或本列嚴重缺子，則本格不能空着！
            GoNext(x,r,c);
    }
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[6][6] = {
        {1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,1,0},
        {0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,1,0},
        {0,0,0,1,0,0},
        {1,0,1,0,0,1}
    };
    f(x, 0, 0);
    printf("%d\n", N);
    system("pause");
    return 0;
}