不使用任何比較判斷比較兩個數大小問題（位運算）

題目描述

對于兩個32位整數a和b，請設計一個算法傳回a和b中較大的。但是不能用任何比較判斷。若兩數相同，傳回任意一個。

給定兩個整數a和b，請傳回較大的數。

測試樣例：

1,2

傳回：2

分析

沒有使用比較，僅僅是通過正負符号來判斷。如果同号，a-b的符号可以作為判斷條件，且不會溢出。如果異号，通過表達式returnA * a + returnB * b的互斥特性，必然有一個負數符号為0，就傳回了另外一個數。

參考代碼

class Compare {
public:
    int getMax(int a, int b) {
        int c = a - b;
        int sa = sign(a);
        int sb = sign(b);
        int sc = sign(c);
        int diffab = sa ^ sb;
        int sameab = filp(diffab);
        int returnA = sameab * sc + diffab * sa;
        int returnB = filp(returnA);
        return returnA * a + returnB * b;
    }
private:
    int sign(int n){
        return filp((n >> 31) & 1);  //注意這裡有一次filp，因為正數為1
    }
    int filp(int n){
        return n ^ 1;
    }
};