開關電源的回報回路有那麼難嗎？

目錄

基礎知識

零極點

常見的幾個環節

開環與閉環

開環

輸出濾波器

功率級

閉環

PWM比較器

分壓采樣器

誤差放大補償器

回報補償

電壓環

123型的補償器電壓環

431的電壓環

電流環

峰值電流控制

平均電流控制

環路設計政策

零極點出現的位置

政策

基礎知識

零極點

左半平面的極點 斜率-20db/dec增益；-90°相移

左半平面的零點 斜率20db/dec增益；90°相移

右半平面的零點 斜率20db/dec增益；-90°相移

右半平面的極點  不穩定系統

增益增加降低穩定性（比例環節大超調大）；相位滞後降低了穩定性（就像傳遞延期）

是以極點和零點在左半平面 表現良好，極點和零點在右半平面可能不穩定，（極點右半平面發散，零點右半平面增加增益和相位滞後）

常見的幾個環節

• 比例環節（比例器）

隻影響變化的幅度，響應的速度，PID裡面的P

• 積分環節（積分器）

能夠降低高頻增益減少高頻噪聲，降低穩态誤差，但是會産生相位滞後降低響應速度和系統穩定性

• 慣性環節

• 一階微分環節

環路的穩定

環路增益為1，相位滞後180°，系統不穩定發生自激振蕩

開環與閉環

開環

輸出濾波器

• 

  型濾波器

 這個是BUCK拓撲适用，升壓和升降壓拓撲由于L不能剝離，需要稍微調整一下公式

這裡忽略了一個輸出電容的等效串聯電阻（會帶來零點）

阻尼系數因素決定了交接頻率（諧振）的大小，系數越小輸出越大（欠阻尼），

雙極點會在諧振頻率增益增加

功率級

• 反激變換器

   其中   

、

閉環

PWM比較器

Vout是控制電壓，也就是誤差放大（補償器）的輸出電壓，VRamp是電流采樣腳的斜波峰值電壓

分壓采樣器

誤差放大補償器

下一節重點講

回報補償

電壓環

123型的補償器電壓環

• PI調節器（II型補償器）

因為運放虛地且輸入接反相端，傳遞函數是

 ；其中  

 ；

 ；是以  

431的電壓環

• 推導

因為運放虛地且輸入接反相端 

   >>>  

根據基爾霍夫電壓定律 

  >>>  

光耦相當于受控電流源  

  >>>  

根據VCR公式 

  >>> 

根據分壓公式 

最後得到 

  其中 

 ；

最最後得到 

• 特點

傳遞函數中包括一個比例環節（頻帶增益）

；積分環節 

，慣性環節 

，兩個一階微分環節 

将帶電流環功率級傳遞函數和進行相加疊加，

Rf2可以忽略的原因是它隻起到了直流偏置的作用，不會出現在交流分析當中 （雖然不出現在傳遞函數中但會影響環路）

電流環

相當于前饋的作用，前饋回避了主要的延遲，校正幾乎是瞬間的

電流采樣：通過電阻采樣和互感器采樣，電阻采樣的精度較高，可靠性好，但是損耗較大；互感器采樣損耗偏小，但是可能會出現失真精度相對較低

帶電流環的buck-boost

Ri為電流檢測電阻，功率級傳遞函數的直流增益 

，副邊電感 

峰值電流控制

• 斜坡補償

電流環中電流與誤差補償電壓比較，進而得出占空比，以下分别是負載引起的擾動和輸入電壓引起的擾動

當占空比大于50%，會出現次諧波振蕩，過一個周期會将擾動信号擴大，進而使系統發散

輸入電壓越大補償越多，低壓是可以

電路

設計

1.計算電感電流的下降沿

2.計算反應到初級的電感電流下降沿

3.計算初級測得的下降沿坡度

4.計算晶振充電時的坡度

5.采用疊加原理餘斜坡補償後電流輸入端電壓

6.計算斜坡補償值

平均電流控制

環路設計政策

設計流程

• 計算功率級傳遞函數的直流增益

• 計算右半平面零點頻率

• 計算功率級極點頻率

• 确定補償器頻帶增益

• 确定補償器零點頻率

零點頻率選取為穿越頻率的1/10

• 确定補償器極點頻率

極點頻率可選取為右半平面零點重合的值，如ESR零點頻率

零極點出現的位置

• 輸出LC濾波器會引入 二重極點（會出現諧振頻率那樣的峰值）
• 電流環當占空比大于50%會引入 右半平面的極點 也就是發散
• CCM模式的升降壓和升壓拓撲會引入 右半平面的零點 

升降壓和降壓功率級傳遞函數的差別

• 輸出電容的等效串聯電阻會引入 左半平面零點

雖然在左半平面，但會影響相角和可能會導緻不再穿越0db軸，

1. 不能用于抵消LC濾波器會引入二重極點其一（因為不在理想位置）

2. 一半等效電阻很小，零點頻率很高，在很遠的位置，所有此時可以忽略

政策

• 保證穿越頻率的開環增益斜率是-20db/dec
• 輸出LC濾波器會引入二重極點，出現-40db/dec斜率，需要在交接頻率附近引入兩個一階零點
• 保證穿越頻率要小于1/6的開關頻率（由于香濃采樣定理小于1/2 而且要在穿越頻率之前避免所有棘手的零極點）

過高則不穩定，過低則響應速度過慢

• 必須有兩個零點抵消輸出LC濾波器會引入二重極點

一個極點抵消等效電阻的零點

一個高頻極點，一般是開關頻率的一半，用于減少高頻噪聲的敏感度（環路的增益裕度是負數

在ccm模式下負載電流變化，伯德圖不會變化、

雜項

垂直位移 直流增益

電感電流的上升斜坡斜率 （Vin-Vout）/L

當這個斜率很小的時候（Vin和小）會收到前沿的幹擾