上文明确了根據節點和積分點劃分的不同類型單元的分類和使用場景，但是對于其中出現的一些專有現象名詞并沒有詳細解釋，本文試從有限元原理着手，簡單了解産生這些現象的原因。
（本部分内容源自彈塑性力學-陳慧發部分内容、有限單元法-清華大學出版社第4章及第5章）
本文關鍵詞
沙漏行為、僞應變能、剪切自鎖、體積鎖定
01
沙漏行為
舉個例子說明，當8節點縮減積分單元出現下圖1所示位移模式時，可計算出該單元應變能為0，會産生有别于剛體運動的零能模式，單元沒有表現出剛度，不能得到有意義結果，且整體網格越粗糙，效應越明顯。
因其在實體單元典型的位移模式是一個梯形體狀似一個沙漏（圖2虛線），是以這種此種單元行為又稱為沙漏行為。在一些軟體如abaqus中當使用縮減積分時會增加沙漏剛度的定義項來緩解此種行為。
但是因為引入了人工定義的沙漏剛度，會産生原本模型不應該存在的能量，稱為“僞”應變能ALLAE。是以當發現僞應變能過大時候，一般占比超過總能量的5%就需要考慮細化網格或做其它相應處理（厚度方向上若采用縮減積分單元應保證至少四層單元），否則計算結果可能存在問題。
圖1 8節點單元零能模式
圖2 線性4節點單元零能模式
02
自鎖行為
該行為存在于完全積分單元中，分為剪切自鎖和體積自鎖：當完全積分問題用于彎曲問題時，會出現剪切自鎖；用于不可壓縮問題，出現體積自鎖。産生原因都是單元剛度增大導緻的變形值相對實際過小，但原理上略有不同。
剪切自鎖
剪切鎖死是指在理論上沒有剪切變形的單元中發生了剪切變形，一般發生于在受純彎狀态下，采用線性單元全積分時，主要現象使得模型彎曲剛度增大導緻變形偏小，如考慮從受彎曲梁上取一單元研究：
圖中所示單元為線性單元，但受彎曲時其變形模式理應如圖3a，但由于采用的形函數為線性，變形後的網格實際如圖3b，産生了多餘的剪應變，并且由于采用完全積分，剛度矩陣相對更為精确，就會使得單元“偏硬”，與實際結果不符。
圖3a 彎曲下理想的單元變形模式
圖3b 彎曲下線性單元變形模式
解決方法如下：
可使用縮減積分單元、高階單元、細化網格來消除剪切自鎖，若使用完全積分單元應避免單元長寬比過大，或者使用非協調單元，關于這種單元我們後面會提及。
體積自鎖
同樣在完全積分單元中。在某些情況下，得到了過大的剛度，進而影響最終結果。特别是在超彈性分析或者是近理想塑性材料，如果材料是不可壓縮的或是近似不可壓縮的或者是進入塑性後近乎理想塑性的，完全積分單元可能會變得特别剛硬幾乎不會産生體積變形。對于三維情況下，楊氏模量推廣後我們可以得到體積模量和剪切模量。考察體積模量的形式：
不可壓縮材料的泊松比無限接近于0.5，分母趨近于0，就會導緻體積模量趨近于無窮大，這時若使用全積分計算就會導緻剛度過大，結果不準确甚至計算不收斂。
解決方法如下：
此種分析下合适選取單元類型如線性縮減積分單元并細化網格；或者引入可壓縮性，當結果不準确或求解不收斂時，适當調小泊松比，試驗表明，近不可壓縮性和完全不可壓縮性計算結果很接近；若是近理想塑性材料應在可能的塑性區細化網格。
接下來是四面體和六面體的比較：四面體單元在劃分幾何形狀比較複雜的物體時，可以以較高的單元品質快速劃分，節省大量時間成本。但是四面體單元在同等單元尺寸下會産生更多的單元和節點，在隐式算法中增加了更多方程組，在顯式分析中，會導緻更小的步長均會導緻求解時間更長。此外由于單元形函數性質，如果使用較為粗糙的線性四面體單元，将會導緻結果特别是應力結果也不準确。
參考資料
《彈塑性力學》陳慧發
《有限單元法》王勖成