跟我學Python圖像處理丨關于圖像金字塔的圖像向下取樣和向上取樣

本文分享自華為雲社群《[Python圖像處理] 二十一.圖像金字塔之圖像向下取樣和向上取樣-雲社群-華為雲》，作者：eastmount。

一.圖像金字塔

前面講解的圖像采樣處理可以降低圖像的大小，本小節将補充圖像金字塔知識，了解專門用于圖像向上采樣和向下采樣的pyrUp()和pyrDown()函數。

圖像金字塔是指由一組圖像且不同分别率的子圖集合，它是圖像多尺度表達的一種，以多分辨率來解釋圖像的結構，主要用于圖像的分割或壓縮。一幅圖像的金字塔是一系列以金字塔形狀排列的分辨率逐漸降低，且來源于同一張原始圖的圖像集合。如圖6-11所示，它包括了四層圖像，将這一層一層的圖像比喻成金字塔。圖像金字塔可以通過梯次向下采樣獲得，直到達到某個終止條件才停止采樣，在向下采樣中，層級越高，則圖像越小，分辨率越低。

生成圖像金字塔主要包括兩種方式——向下取樣、向上取樣。在圖6-11中，将圖像G0轉換為G1、G2、G3，圖像分辨率不斷降低的過程稱為向下取樣；将G3轉換為G2、G1、G0，圖像分辨率不斷增大的過程稱為向上取樣。

二.圖像向下取樣

在圖像向下取樣中，使用最多的是高斯金字塔。它将對圖像Gi進行高斯核卷積，并删除原圖中所有的偶數行和列，最終縮小圖像。其中，高斯核卷積運算就是對整幅圖像進行權重平均的過程，每一個像素點的值，都由其本身和鄰域内的其他像素值（權重不同）經過權重平均後得到。常見的3×3和5×5高斯核如下：

高斯核卷積讓臨近中心的像素點具有更高的重要度，對周圍像素計算權重平均值，如圖6-12所示，其中心位置權重最高為0.4。

顯而易見，原始圖像Gi具有M×N個像素，進行向下取樣之後，所得到的圖像Gi+1具有M/2×N/2個像素，隻有原圖的四分之一。通過對輸入的原始圖像不停疊代以上步驟就會得到整個金字塔。注意，由于每次向下取樣會删除偶數行和列，是以它會不停地丢失圖像的資訊。

在OpenCV中，向下取樣使用的函數為pyrDown()，其原型如下所示：

dst = pyrDown(src[, dst[, dstsize[, borderType]]])

• src表示輸入圖像，
• dst表示輸出圖像，和輸入圖像具有一樣的尺寸和類型
• dstsize表示輸出圖像的大小，預設值為Size()
• borderType表示像素外推方法，詳見cv::bordertypes

實作代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('nv.png')

#圖像向下取樣
r = cv2.pyrDown(img)

#顯示圖像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrDown', r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
           

輸出結果如圖6-13所示，它将原始圖像壓縮成原圖的四分之一。

多次向下取樣的代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('nv.png')

#圖像向下取樣
r1 = cv2.pyrDown(img)
r2 = cv2.pyrDown(r1)
r3 = cv2.pyrDown(r2)

#顯示圖像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrDown1', r1)
cv2.imshow('PyrDown2', r2)
cv2.imshow('PyrDown3', r3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
           

輸出結果如圖所示：

三.圖像向上取樣

在圖像向上取樣是由小圖像不斷放圖像的過程。它将圖像在每個方向上擴大為原圖像的2倍，新增的行和列均用0來填充，并使用與“向下取樣”相同的卷積核乘以4，再與放大後的圖像進行卷積運算，以獲得“新增像素”的新值。如圖6-15所示，它在原始像素45、123、89、149之間各新增了一行和一列值為0的像素。

在OpenCV中，向上取樣使用的函數為pyrUp()，其原型如下所示：

dst = pyrUp(src[, dst[, dstsize[, borderType]]])

• src表示輸入圖像，
• dst表示輸出圖像，和輸入圖像具有一樣的尺寸和類型
• dstsize表示輸出圖像的大小，預設值為Size()
• borderType表示像素外推方法，詳見cv::bordertypes

實作代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('lena.png')

#圖像向上取樣
r = cv2.pyrUp(img)

#顯示圖像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrUp', r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
           

輸出結果如圖6-16所示，它将原始圖像擴大為原圖像的四倍。

多次向上取樣的代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('lena2.png')

#圖像向上取樣
r1 = cv2.pyrUp(img)
r2 = cv2.pyrUp(r1)
r3 = cv2.pyrUp(r2)

#顯示圖像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrUp1', r1)
cv2.imshow('PyrUp2', r2)
cv2.imshow('PyrUp3', r3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
           

輸出結果如圖6-17所示，每次向上取樣均為上次圖像的四倍，但圖像的清晰度會降低。

參考文獻：

• eastmount - [數字圖像處理] 三.MFC實作圖像灰階、采樣和量化功能詳解
• 《數字圖像處理》（第3版），岡薩雷斯著，阮秋琦譯，電子工業出版社，2013年.
• 《數字圖像處理學》（第3版），阮秋琦，電子工業出版社，2008年，北京.
• 《OpenCV3程式設計入門》，毛星雲，冷雪飛，電子工業出版社，2015，北京.

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