澎湃新聞記者 邵文
“數學的美是一種抽象的美，是可以用很簡單的方法叙述一個真理，很多個特殊的例子看通以後可以幾句話就把做的所有努力總結起來，它的美就在于簡潔，而且要貫通。”8月21日下午，“未來科學大獎”新晉數學與計算機科學獎得主莫毅明對澎湃新聞 （www.thepaper.cn）說道。
曾經在2008年4月，莫毅明解答記者關于數學之美時提到的 “簡潔”，如今過去14年，對莫毅明來說，答案似乎依然如昨。莫毅明在當時解釋，所謂簡潔，就是将已經知道的事情，用另外一個角度看得更明了。
從莫毅明的經曆來看，這個“另一個視角”最顯著的來源就是語言哲學，他對英文、德文、法文、意大利文、西班牙文、葡萄牙文、日文甚至印度梵文都有不同程度的掌握和專研。
在莫毅明看來，一個人如果了解得比較寬，自然靈感來源就多了一些。他舉例道，“語言學裡面有一個概念叫‘重構’，重構這個概念跟數學聯系起來，比如說像VMRT（極小有理切線簇），能不能憑一個點上的幾何性質重構這個空間。重構這個概念除了語言學在别的學科也可能會出現，像化學是分解，分解之後重建，這種觀點在生物學裡也是常用的。”
這樣的“重構”除了表現在概念的了解上，也隐隐展現在莫毅明對于如何做“精彩的數學”的方法論裡。“從某種意義上，純數學幾何、數論、代數這一類的研究裡牽扯到很多創作的成分，哪怕問題的構思本身也是需要讨論的，數學有它技術的方面，同時也有跟文藝有關的方面。要把數學做得精彩，沒有什麼公式可以告訴你答案，要能把不同領域的關鍵概念融會貫通找出新的方向，能夠創造一個新的研究題材，這種創作性跟做一個電影的導演有相關的地方。”
根據未來科學大獎的頒獎詞，“創立了極小有理切線簇（VMRT）理論并用以解決代數幾何領域的一系列猜想，以及對志村簇上的Ax-Schanuel猜想的證明”，即是莫毅明的獲獎原因。
“莫毅明教授的工作樹立了複幾何、代數幾何以及數論成功合作的典範。”未來科學大獎科學委員會委員、美國西北大學Pancoe講席教授夏志宏評論說。
夏志宏進一步解釋，複幾何和代數幾何的研究對象分别是有複數結構和代數結構的幾何形狀。複幾何研究的目的是了解這些幾何形狀的特性，以及它們之間的保持複結構的映射。莫毅明和合作者創立和發展了極小有理切向量族（VMRT）理論，以一組有特殊結構的代數簇來研究流形之間的解析映射，以此解決了一系列懸而未決的數學猜測。
這項工作的意義和成就，對大多數人而言，可能都并非輕易能了解。但做好一件事的邏輯和思考方式，常常是可以在不同領域遷移借鑒的。
在采訪中，莫毅明回憶了自己數學之旅的開端，談到了如何處理研究過程中的挫敗，耐心、不失細節地給熱愛數學的年輕人提供自己的經驗。同時，莫毅明也解答了數學需要什麼樣的環境，中國數學的水準與世界最前沿相比如何等問題。
莫毅明
“數學不等于數字，邏輯推理僅是必要條件”
莫毅明認為，很多時候數學要求的是絕對的真理，可是怎麼樣去發現這個絕對的真理往往是看研究者的視角，不同的人不同的訓練背景視角是不同的。
就莫毅明而言，個人數學的訓練和知覺的養成其實來自于對其他不同領域的興趣。“我很喜歡了解别的領域裡在說些什麼”， 在莫毅明看來，數學不等于數字，邏輯推理僅僅是數學的必要條件，但不是充分條件。數學研究者需要具備觸類旁通的能力和直覺的能力。這個能力怎麼達到呢？
“就要通過訓練，通過增進自己對不同領域的了解。好多數學家都有很多其他的愛好和興趣，隻不過因為數學做得好才來做數學的。”莫毅明曾說道。
這裡很容易聯想到莫毅明踏上數學之旅的最初。
莫毅明1956年出生于中國香港。在國小的時候，莫毅明也像其他同學一樣，為了考上中學訓練自己解數學題的速度。但莫毅明會想更深一層，“我很早的時候就想這個問題，為什麼這樣算會比較快？除了速度以外它的機理是什麼，比如學速算法的時候老師會告訴你方法，那麼為什麼這個方法成立？”莫毅明對澎湃新聞記者（www.thepaper.cn）回憶道。
在莫毅明的回溯中，第一位出場的重要人物是他的父親。“我父親對數學就比較感興趣，他那時候是二戰，沒有機會學很深的數學。但他對數學很感興趣，往往跟我說一些小故事。那時候我就知道很多故事，很小的時候就希望做一些對中國有貢獻、對中華文明有貢獻的事，那是我很小時候的夢想。”莫毅明說道。
第二位是他的中學老師。在莫毅明的叙述中，這位水準極佳的老師編了一本教材——用新數學的語言教授了舊數學的内容，較早介紹了新數學中如線性代數這樣的基礎概念，包括在舊數學裡要到大學才能學的機率論。除此之外，莫毅明也從比自己高一級的姐姐的舊數學教材中受益匪淺。
1975年莫毅明中學畢業，拿到了芝加哥大學的獎學金赴美繼續深造。
“我離開香港的時候數學的根底已經比較紮實了，範圍比較寬也比較深，是以到大學我很早就可以做研究了。”莫毅明對澎湃新聞（www.thepaper.cn）說道。
莫毅明并不是那種刻闆印象裡，整日沉迷于抽象數字世界的數學家，他對很多事物都有着相當的好奇心。他曾說，數學是自然科學的基礎（近例如數學生物學科），而語言學是開啟人文科學大門的鑰匙（比如文學，尤其是詩歌和哲學）。
“我學東西的時候，從一開始自學的成分比較多，我會先看這個學科有什麼目标，然後再回去沿着工具試圖解問題。我做數學比較大膽，希望找出它一些核心的問題，嘗試去以可能不是最傳統、最經典的方法處理這個問題，有的時候可以發現一些新的方向。”莫毅明說。
對于在數學領域有堅定想法的初學者，莫毅明的建議是要有長遠的計劃，即把自己的根底打穩。因為哪怕隻關心某某問題，研究者也可能會在研究的問題中用到别的領域的知識，是以莫毅明認為必須要充實基礎知識，要有一定的深度。
談到這裡，莫毅明提到博士時的一段經曆。當時莫毅明已經可以畢業，但收到導師的建議。導師告訴莫毅明現在學到的東西還不夠，後來莫毅明把畢業推遲了一年，花了一年學新的東西。在這一年的時間，莫毅明今後的研究計劃有了輪廓。
1980年，莫毅明獲得斯坦福大學博士學位，師承數學家蕭蔭堂。同年，莫毅明進入美國普林斯頓大學任教，其後曆任哥倫比亞大學及法國巴黎大學教授。
莫毅明說道，“當然随着時間推移，計劃會被修改，但是我首先确定了希望研究的内容。我的研究以問題為主導，這個問題的提出有的時候就在某一個領域，有的時候不是，有的時候哪怕在某一個領域裡面提出，但可以重新整理變成是别的領域的問題。研究那個題材要有一定的重要性，有曆史因素在裡面。”
關于廣被熱議的“發論文導向”，莫毅明認為，“發表論文當然是好的，有什麼發現要把它記下來是很自然的事。可是發表論文是要看論文的品質，你的工作要超越本人以及超越别人在這方面的貢獻，甚至有的時候是超越這個時代的，你可以定很高的目标，這也是我的導師給我的建議，要定很高的目标，哪怕不能達到，至少在這個路上也是精彩的。”
協同效應——“數學需要讨論”
采訪過程中，莫毅明數次提到合作夥伴的重要性，他認為數學需要很多讨論。就個人經驗而言，他認為自己比較幸運的是找到了一個很好的方向。
莫毅明長期緻力于多複變函數論、複微分幾何與代數幾何的研究，曾獲美國Sloan獎、美國總統年青研究人員獎、1998年度裘槎獎、2007年度國家自然科學獎二等獎、2009年度美國數學會Bergman獎、2022年世界華人數學家大會陳省身獎。
“我有很有能力的導師、跟我一同研究的數學合作者，我也有好的環境可以跟别的數學家探讨。比如我本來是做複微分幾何和複分析的，在這個領域我認識很多人，往後我為什麼可以在代數幾何和數論裡面做工作？是因為我遇上了一些交叉領域的研究者，在讨論過程中間發現他們有很多有趣的東西是我可以嘗試的。”莫毅明說道。
莫毅明與合作者共同發展了一套運用極小有理曲線簇（VMRT）研究費諾流形的幾何理論，于1998年通過此幾何理論證明了不可約緊埃爾米特對稱空間在凱勒形變下的剛性定理，并于1999年與2004年解答了代數幾何領域的拉薩斯菲爾德問題。
菲爾茲獎首位華人得主丘成桐在自傳《我的幾何人生》中也提到“協同效應”：
協同效應指出兩種或多種事物的互相作用，成效會多于每個獨立事物成效的總和，或是各獨立事物根本不能産生任何結果。協同效應在自然界比比皆是，例如，兩個氫原子和一個氧原子結合生成一氧化二氫，即水，構成地球表面71%。水十分神奇，它能維持生命，但是把氫和氧分開，這些神奇作用就消失得無影無蹤了。蜜蜂和螞蟻亦是如此。個别的蜜蜂或螞蟻能做的事情有限，隻有它們聯合起來，才能完成種種任務。神經元亦複如此。一個神經元做不到什麼，但當一千億個神經元由一百兆個突觸聯結起來之後，便形成了大腦，其功能非當今科技所能仿效，簡直望塵莫及。
“回顧曆史，數學上的突破皆來自個人或小組的合作，重要的難題從來不靠成立委員會，把工作分拆，然後攤派開去如做作業般完成。縱使如此，我仍然相信，把不同領域但相關的精英聚在一起做思想交流，仍然是可取的。他們會有充足的空間和資源，依照興趣而進行研究，不受時間的限制。回顧自己的工作，也得益于類似的環境。”丘成桐寫道。
對于如何應對研究中的挫敗，莫毅明認為，當方法沒有通的時候要總結經驗，哪怕沒有辦法解決這個問題。“能說對解決這個問題達到哪個水準，然後再去尋找出路。心要很靜，煩躁也是沒用的。”
在莫毅明看來，基礎數學跟别的學科有點不太一樣的地方在于理論。數學追求的是真理，對理論的嚴謹度要求非常高，哪怕有一點過不去整個問題也要重新看。往往看起來可以成功的時候會發現有問題，是以莫毅明認為，做研究一定要有耐力，要能夠接受中間的困難，有能力接受失敗。
大約自2010年始，莫毅明開展其橫跨代數幾何、複微分幾何與數論領域的研究工作。莫毅明及其合作者緻力發展一套關于充滿直線之單直紋射影流形上的子流形的微分幾何理論，并運用複微分幾何方法解決有界對稱域的商空間上一系列來自數論的幾何難題。
那麼從更宏觀的角度，數學需要什麼樣的環境？中國數學的水準跟世界最高水準相比如何？
“以1980年跟今天比較，中國在數學領域的進步是非常明顯的，可以說是非常優秀的成果，在某一些數學領域是達到了世界的水準，但同時整體來講還需要時間。因為數學是一個曆史性比較重的學科，往往有一些問題是一百年還沒有解決的，它有一種數學的文化，這個是需要積累起來的，這方面也不用太急。”莫毅明說道。
有什麼條件可以讓中國的數學水準提升更快？莫毅明認為，研究的環境、交流的環境是重要的。比如說數學研究所舉辦研讨會或是數學會議，這是比較正規的一種交流方法。“我們應該更多找機會跟國際上各個方面優秀的人才分享研究的靈感、分享我們的成果也分享我們的想法，在互相交流的過程中或許可以找到新的路徑，我個人也得益于有這種機會。”
莫毅明繼續說道，“目前來講人才回流，在國内開始有數學重要成果，人才也是輩出的，我對中國數學的發展充滿信心。”
在采訪環節的最後，主持人詢問莫毅明還有沒有什麼想跟大家聊的内容。可能現場很多記者都以為他已經很疲倦不會再主動開啟話題，但他稍停頓了一下，接着認真說了以下兩段話：
我希望告訴年輕人，隻要對數學感興趣，隻要對自己的能力有一定的信心，在數學道路上面發展可能性的機會還是很多的。有時候在開始時未必知道在數學哪一個方面會有很好的表現，這個也無所謂，因為多讨論才能知道，是以要尋找這樣的機會。
數學是一塊很大的天地，以後發展的方向是很多的，純數學、應用數學，把數學應用在自然科學裡。比如在生物裡面就有很大應用，在實體裡，從傳統來講18、19世紀數學跟實體是共存的，往後我感覺也會慢慢回到傳統裡。數學的發展跟别的學科接觸面也是挺多的，在數學裡各個方面的接觸面也很多，讓我們年輕一代去把它發現然後去發揚光大，做出中國在數學方面的貢獻。
責任編輯：吳躍偉 圖檔編輯：張同澤
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