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對結合能的了解

作者:小牛實體

一、核能

由于核子間存在強大的核力,是以核子結合成原子核或原子核分解為核子時,都伴随着巨大的能量變化,這個能量就是核能.原子核分解成核子時要吸收一定的能量,反之,根據能量守恒定律,核子結合成原子核時,也會放出同樣多的能量.

二、結合能

我們考慮下面的問題。相距很遠的兩個物體,由于萬有引力而互相接近,運動速度越來越大,引力勢能轉化為動能。最後撞在一起,一部分動能變成熱并散失掉了。兩個物體為了結合而付出了代價——失去了一些能量,如果要把它們分開,還要重新賦予它們能量。

類似地,要使基态氫原子電離,也就是要從氫原子中把電子剝離,需要通過碰撞、施加電場、讓氫原子吸收光子等途徑使它得到相應的能量(13.6eV),這個能量實際上就是電子與氫原子核的結合能,不過我們把它叫做氫原子的電離能,而結合能一詞通常隻用在原子核中。

☞如圖,氦原子核是由兩個質子和兩個中子憑借核力結合在一起的,要把它們分開,需要吸收能量。反過來,4個核子結合成氦原子核要放出能量。那麼,把核子分開需要的能量與核子結合放出的能量有什麼關系?

對結合能的了解

原子核是核子憑借核力結合在一起構成的,要把它們分開,也需要能量,這就是原子核的結合能(bindingenergy)。這個能量也是核子結合成原子核而釋放的能量。

結合能的定義

從結合的角度定義:自由核子結合成原子核的過程中釋放出來的能量,叫做該原子核的結合能.

從分解的角度定義:将原子核分解成自由核子時所需要的最小的能量,叫做該原子核的結合能.

由能量守恒定律可知,上述兩個定義是一緻的,在一個原子核的基礎上,再結合一些核子,進而形成更大的原子核時,将進一步釋放能量,是以原子核越大,其結合能越大.

☞類比化學鍵鍵能

三、比結合能

自然,組成原子核的核子越多,它的結合能越大。原子核的結合能與核子數之比,稱做比結合能(specific binding energy),也叫作平均結合能。比結合能越大,原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定。

對結合能的了解

(1)比結合能曲線

不同的原子核,其比結合能不一樣。右圖為不同原子核的比結合能随原子序數變化的大緻曲線,其中,⁵⁶₂₆Fe原子核的比結合能最大。

對結合能的了解

(2)平均核子品質曲線

比結合能,就是平均每個核子釋放出來的能量,釋放出來的越多,平均每個核子剩下的能量就越少,由E=mc²可知,平均每個核子的品質也就越小,如右圖所示,其中⁵⁶₂₆Fe原子核的平均核子品質最小。

對結合能的了解

可以得出:①品質中等的核,比結合能量最大,約8.6MeV,它們最為穩定,重核的比結合能要小些,約7.6MeV,輕核的比結合能也要小些,并有明顯的起伏,中等核有較大的比結合能,比鄰近的核更為穩定。使重核裂變為兩個品質中等的核或使輕核聚變,都可使核更為穩定并放出能量,這是核能釋放的兩種途徑。②A>30以上的核,品質數變化較大,而比結合能變化不大,說明核的結合能差不多與品質數A成正比,顯示核力的飽和性。這是因為核力是一種短程力,當A到達一定大小時,在核内和一個核子緊靠的核子數也根本不變,是以,比結合能也就根本穩定下來。核内質子之間有庫侖力作用。這裡和核力不同,為長程力。

是以,一個質子要受到核内所有其他質子的作用。當質子數增大時,庫侖利的效果漸趨顯著。這斥力有減小結合能的作用,這就是随着質子數的增加,比結合能又逐漸減小的原因。為了增加核的穩定性,在增加質子數的同時,多增加一些中子得會使核更穩定。其實,任何由更小的粒子組成系統的品質都小于組成粒子分散時的品質總和,都有相應的結合能。電子與原子核結合成原子的結合能就是原子的電離能,原子或離子結合成晶體也有結合能。核結合能比原子結合能要大得多。比結核能是原子核的結合能與該原子核所含有的核子數之比。

平均結合能的計算公式

某原子核的平均結合能=總結合能÷該原子核中的核子數

☞結合能可了解為把原子核中的所有粒子打散到無窮遠處所需的能量。

平均結合能越大,原子核越難被分解成單個的粒子。

此外,平均結合能還具有以下特點:

1、重核的平均結合能比中核小,是以,它們容易發生裂變并放出能量。

2、輕核的平均結合能比稍重的核的平均結合能小,是以,當輕核發生聚變時會放出能量。3、鐵的平均結合能最大。是以,比鐵輕的原子多能聚變最終變為鐵原子,比鐵重的原子多能裂變最終變為鐵原子。在大多數恒星的内部無法通過裂變或聚變獲得能量的鐵核。

4、氘的平均結合能與鐵的平均結合能的內插補點比鈾235的平均結合能與鐵的平均結合能的內插補點要大好幾倍。是以,核聚變釋放的能量通常要比核裂變釋放的能量大。

例題:下列說法正确的是( )

A.組成原子核的核子越多,原子核越穩定

B.原子核中所有核子單獨存在時品質總和大于該原子核的總品質。

C.原子核中所有核子單獨存在時的品質的總和大于該原子核的總品質

D.中子和質子合成氘核,若該過程品質虧損為△E=△mc²,則氘核的結合能為

例題:恒星向外輻射的能量來自其内部發生的各種熱核反應,已知氘核(²₁H)的平均結合能為E₁,氦核(⁴₂He)的平均結合能為E₂,則熱核反應²₁H+²₁H→⁴₂He釋放的能量為()

A.E₂-E₁

B.E₂-2E₁

C.4E₂-2E₁

D.4E₂-4E₁

根據不同的已知條件通常可以有兩種計算方法

方法一:利用品質虧損計算

先查出氘核和氦核的品質 m=2.014102u,me=4.002603u 然後根據反應前後的品質虧損用質能方程算出釋放的核能

方法二:利用比結合能計算

先查出氘核和氦核的結合能

ED=1.11MeV. EHe =7.07MeV. 然後采用“先拆散、後結合”的方法即先把2個氘核分解成4個自由核子(2個中子和2個質子)使這4個自由核子結合成核比較前後兩個過程中釋放的結合能同樣可得出結果 如方法一核反應前後的品質虧損為 △m=2md-mHe=2×2.014102u-4.002603u =0.025601u. 釋放出的核能為

△E=0.025601×931.5MeV=23.8473315MeV

解析:熱核反應是兩個氘核聚變為氦核,根據能量守恒可知,該熱核反應釋放的能量為△E=4E₂-4E₁,選項D正确。