離線算法也就是需要先把所有查詢給儲存下來，最後一次輸出結果。
離線算法是基于并查集實作的，首先就是初始化P[i] = i。
接下來對于每個點進行dfs：
①首先判斷是否有與該點有關的查詢，如果目前該點為u，與它有關的點為v，如果v已經通路過了，那麼它們的LCA就是find（v）。如果v還沒有通路，那就不用管它。
②對該點的子節點繼續dfs，需要注意的是，dfs完之後需要需要p[v]=u，将v點并到其父親節點上。
1 void LCA(int u)
2 {
3 vis[u]=1;
4 for(int i=qhead[u];i!=-1;i=query[i].next)
5 {
6 int v=query[i].v;
7 if(vis[v] && !mark[Find(v)]) //mark數組是為了針對非連通圖的情況
8 ans[query[i].index]=Find(v); //index次詢問的公共祖先為Find（v）
9 }
10
11 for(int i=ehead[u];i!=-1;i=e[i].next)
12 {
13 int v=e[i].v;
14 if(!vis[v])
15 {17 LCA(v);
18 p[v]=u;
19 }
20 }
21 } 接下來詳細解釋一下為什麼是這麼一個原理：
對于任意兩個節點u和v來說，它們隻有兩種關系：①子節點關系；②非子節點關系。
①子節點關系
u和v的公共祖先很明顯的就是u，在通路u結點的時候，v節點還沒有被通路，此時繼續通路u的子節點。那麼當通路到v節點的時候，因為u節點已經被通路，是以此時u、v的LCA=find（u），由于此時p[u]=u，是以此時它們的LCA就是u。
②非子節點關系
此時u和v兩個節點肯定有一個先通路，另一個後通路，現在就假設u先通路（v先通路的情況也是一樣的）。
通路到u時，v還沒有被通路，是以此時不用管，繼續通路u的子節點，當u的子節點通路完之後，p[u] = f。