AcWing - Prim算法求最小生成樹(Prim)

題目連結:https://www.acwing.com/problem/content/description/860/

時/空限制：1s / 64MB

題目描述

給定一個n個點m條邊的無向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。

求最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出impossible。

給定一張邊帶權的無向圖G=(V, E)，其中V表示圖中點的集合，E表示圖中邊的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n個頂點和E中n-1條邊構成的無向連通子圖被稱為G的一棵生成樹，其中邊的權值之和最小的生成樹被稱為無向圖G的最小生成樹。

輸入格式

第一行包含兩個整數n和m。

接下來m行，每行包含三個整數u，v，w，表示點u和點v之間存在一條權值為w的邊。

輸出格式

共一行，若存在最小生成樹，則輸出一個整數，表示最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出impossible。

資料範圍

1≤n≤500,

1≤m≤10^5,

圖中涉及邊的邊權的絕對值均不超過10000。

輸入樣例

4 5

1 2 1

1 3 2

1 4 3

2 3 2

3 4 4

輸出樣例

解題思路

/* 
* @Author: lzyws739307453 
* @Language: C++ 
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 505;
const int MAXM = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
bool vis[MAXN];
int mp[MAXN][MAXN], dis[MAXN];
int Prim(int s, int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dis[i] = inf;
        vis[i] = false;
    }
    dis[s] = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int k = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!vis[j] && (!~k || dis[j] < dis[k]))
                k = j;
        if (dis[k] >= inf)
            return inf;
        vis[k] = true;
        ans += dis[k];
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!vis[j] && dis[j] > mp[k][j])
                dis[j] = mp[k][j];
    }
    return ans;
}
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (i != j) mp[i][j] = inf;
            else mp[i][j] =0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        mp[u][v] = mp[v][u] = min(mp[u][v], w);
    }
    int cnt = Prim(1, n);
    if (cnt != inf)
        printf("%d\n", cnt);
    else printf("impossible\n");
    return 0;
}