密碼學2

1.關鍵詞加密法

①選擇一個關鍵詞，若該關鍵詞有重複的字母則除去。

例：success→suce

②将關鍵詞填在字母表的下方，其他字母的空間順序不變

例：對關鍵詞“magicnet”

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

m a g i c n e t b d f h j k l o p q r s u v w x y z

明文：h e l p  i   a m  l o s t

密文：t c h o  b  m j   h l r s

改進：關鍵字從字母表的任意位置開始

2.關鍵詞加密法的分析法

①語言的每個字母都有其自身的特性

②雙聯字母：“er”“he”“th”

3.仿射加密法

①字母表的字母被賦予一個數字，例a=0,b=1…z=25

②秘鑰為0~25之間的數字對(a,b)，必須滿足GCD(a,26)=1，即a=3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25

③假設p為明文字母的數字，c為密文字母的數字，滿足等式：

c=(ap+b)(mod 26)

p=a^-1(c-b)(mod 26)

(mod 26)操作是：除以26，得其餘數

例：選取秘鑰為(7,3)，加密"hot"

c(H)=(7*7+3)mod 26=52 mod 26=0，即為字母'a'

c(O)=(7*14+3)mod 26=101 mod 26=23，即為字母'x'

c(T)=(7*19+3)mod 26=136 mod 26=6，即為字母'g'

對于這個秘鑰，"hot"變為"axg"

4.仿射加密法的分析法

①利用頻率分析，确定至少兩個字母的替換

例：确定了明文'e'是由'c'表示，明文't'是由'f'表示

建立仿射加密方程式：

2=a*4+b mod 26 [因為(e-字元4)被(c-字元2)取代]

5=a*19+b mod 26 [因為(t-字元19)被(f-字元5)取代]

②看上去功能更強大的加密法往往到頭來證明是更脆弱的

5.多文字加密法

①秘鑰是一個5*5的矩陣

矩陣隻有25個位置，字母表有26個字母，是以'i'和'j'占一個單元，所有'j'變成了'i'

②關鍵詞必須是有且僅有5個不重複字母的詞

例：

明文“hat”加密後的密文為“ow pp ee”

6.多文字加密法的分析法

較容易，嘗試5個字母的所有可能排列即可

7.重要術語

①連字：文字中一對向臨近的字母