PTA | 06-圖3 六度空間 (30分)

“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。

圖1 六度空間示意圖

“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同，并且正在得到越來越多的應用。但是數十年來，試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目标。然而由于曆史的原因，這樣的研究具有太大的局限性和困難。随着當代人的聯絡主要依賴于電話、短信、微信以及網際網路上即時通信等工具，能夠展現社交網絡關系的一手資料已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成為可能。

假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點占結點總數的百分比。

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1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
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10: 70.00%
           

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
bool book[N];
bool a[N][N];

double BFS(int curNode, int n) {
    queue<int> q;
    book[curNode] = 1;
    q.push(curNode);

    int count = 1;
    for (int level = 0; level < 6; level++) {
        vector<int> v;
        while (!q.empty()) {
            int node = q.front();
            v.push_back(node);
            q.pop();
        }
        for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
            int node = v[i];
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (!book[i] && a[node][i] == 1) {
                    q.push(i);
                    book[i] = 1;
                    count++;
                }
            }
        }

    }

    double rate = (double)count / (double)n;
    return rate * 100.0;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    int t1, t2;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin >> t1 >> t2;
        a[t1][t2] = a[t2][t1] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(book, false , sizeof(book[0]) * N);
        double r = BFS(i, n);
        printf("%d: %.2lf%%\n", i, r);
    }
}