2021賽季分區季後賽已經過去了一段時間了，但那些令人驚心動魄的決勝時刻讓人久久不能忘懷。
酋長和比爾的進攻大戰無疑是最精彩的，但整個周末共有三場勢均力敵的比賽，以及一場強行制造懸念的比賽。
總結一下，分區賽周末發生的事情：
猛虎在還剩20秒時在中場附近搶回皮球，并向前推進20碼射中絕殺。
49人在還剩3分20秒時得但到球權，足夠耐心和執行力讓他們推入包裝工半場射中絕殺。
海盜在公羊端區前30碼制造并撿到掉球，時間還剩2分25秒，最終頑強達陣扳平比分。然而…斯塔福和庫珀-卡普用不到一分鐘的時間組織起一波長傳，最終射門絕殺。
酋長比爾之戰發生了什麼我們都清楚，第四節兩分鐘官方報時暫停後，雙方五次追平或反超比分。
而且這五次得分是接連不斷的，如果不得分将很有可能輸掉比賽的強硬answer ball。
然而這又進入了“某隊留下時間太多”的讨論中。
這在一個達陣分差的比賽中是不可避免的嗎，尤其是對于優秀的進攻？這對在此後得到球權的球隊又意味着什麼？
算上整個分區賽周末，在第四節兩分鐘官方報時暫停後，一共有九次追平或反超比分。其中一些來自于進攻整體低迷的球隊（猛虎、海盜和49人），還有一些是進攻狀态滾燙球隊所完成的（酋長、比爾和公羊）。
我們必須注意的是，我們也看到了兩波嘗試赢下比賽的進攻以失敗告終，泰坦剩2分43秒和包裝工剩4分41秒，他們本希望推入對方半場以射門和達陣終結，可惜失敗。盡管如此，聯盟平均每波進攻的得分率隻有四成，但這一周最後時刻11波進攻9波得分的效率着實是恐怖。
分區賽的樣本量相對較小，但本季還有其他“給對手剩餘太多時間”的例子。雄獅在賽季初心碎般輸給烏鴉和維京人，周日夜賽49人達陣太快，給包裝工留了37秒，結果龍哥和亞當斯兩記長傳連線就推入射門距離。
為了擴大樣本範圍，我們将研究近年來所有的的那些絕命反擊進攻波，并觀察與“正常”進攻波相比，這些進攻有何不同。
當球隊急需得分時，他們的确更擅長得分嗎？
首先，我們來看四種不同的進攻局面。
第一種是一波“正常進攻”，進攻選擇也都是正常的，但是我們隻考慮進攻積極追求得分的波數，而且還刨除了四分衛刻意跪地的波數。
第二種情況是上半場還剩1到3分鐘的局面。
第三種情況是在第四節末，當球隊需要一記任意球時（落後0分~3分時）。第四種情況也是一樣，隻是進攻必須達陣（落後4~8分）。在這兩種情況下，我們都會篩選時鐘還剩1-3分鐘時的進攻波。
以上四種情況下，我們都會篩選出從本方半場開始的進攻波。
而下表就是2018年以來所有需要波數的效率值：
這一初步分析表明，球隊在比賽末段得分的頻率更高，尤其是當他們隻需要一個任意球時。雖然想要達陣顯然要困難得多，但在第四節末段，達陣的頻率仍然比其他時段要高得多。
如果我們過濾到進攻組至少還有一次在暫停的進攻波，達陣率會從31.1%跳到34%。是以，如果進攻組在比賽末段有足夠的空間來運作，他們的達陣率與他們在尋常進攻中的達陣率或任意球得分率一樣高。
注意，以上分析與球隊進攻組的實力無關。然而，我們可以使用PFF的評級，在考慮球隊實力的情況下再次重複這一分析。
考慮到進攻和防守實力的分析
接下來的分析重建立立新的模型，該模型根據進攻起始位置、剩餘時間、剩餘暫停時間以及兩支球隊的進攻和防守實力，預測在上述情況下成功得分的可能性。
下表顯示了從平均進攻/防守到比平均水準高一個标準差的機關時，對得分率的影響。
更具體地說，考慮攻防聯盟前八名的水準。
當局面緊迫時，更強的進攻組的确效果更好。這意味着，進攻不僅在必須得分時更能夠得到分數，而且在這些情況下，好進攻和爛進攻之間的差異會被放大。
當進攻隻需要一記任意球時尤其如此。當進攻組的目标是進入射程時，進攻組選擇的進攻方式就會非常的多樣化，這對防守方來說非常危險，尤其是面對更強的進攻時，因為進攻組可以在給定的時間力攻擊球場的任何角落。在這種情況下，進攻和防守效果的比例是迄今為止最大的。
當出色的防守組隻需要注意端區防達陣時，其效果最強，這大概是因為好防守在紅區會變得更嚴密。
綜合所有因素，我們可以根據從25碼線開始進攻并有兩次暫停來預估得分率。下表顯示了當球隊需要任意球時得分的可能性。
聯盟中最好的進攻預計會有一半的時間得分，即使剩下的時間很少。
當然，當進攻需要達陣時，得分率就會很低，但值得注意的是，最好的進攻在擁有足夠時間和一兩次暫停的情況下，達陣率也快接近五成了。
結論和有用的資訊
雖然今年分區賽的神奇不會每年都反複出現，但我們确實發現，進攻組，尤其是頂級進攻在必須得分的時候的确就是能得到分數。
但由于分區賽諸強（大部分）都擁有強大的進攻，是以一周内連續四次見證史詩結局并不是巧合。
我們還發現，優秀防守比優秀進攻的影響力要小一些，那麼我們是不是該認為防守沒用呢？
手握球權，隻領先一個達陣，對手擁有強大進攻時
當你的對手進攻實力很強時，首先要做的就是先把時間消耗到幹淨或幾乎為零。
優秀的進攻組，尤其是擁有頂級四分衛的進攻組，隻需要三四十秒就有辦法将球推進到得分區域，是以換句話說，領先時保持控球應該是唯一的目标，最好不要讓對手有機會。
上圖來自2009年正常賽小馬和愛國者的傳世之戰，愛國者領先一個達陣，在比賽還剩兩分鐘、本方半場28碼面臨四檔2碼，貝利切克選擇強打四檔卻轉換失敗，小馬趁此良機達陣反超，很多人認為這是貝利切克執教生涯最大的錯誤之一。然而如果選擇棄踢，如此充裕的時間裡，恐怕愛國者防守仍是阻攔不住殺紅眼的大曼甯，貝利切克試圖拿下首攻繼續拖延時間，以數學時代的角度而言，當時的決定并沒有錯。
落後一個達陣，恰好手握球權時追分
第二種情況是，進攻組在比賽末期就是落後一個達陣，需要達陣得分。雖然當時的目标就是奔着達陣而去，但PFF的研究表明，如果對方進攻很強，本方不僅要獲得達陣，還要注意不能留給對方太多時間。
當一支球隊需要一個任意球時，正确的決定是讓跑衛在端區前1碼停下，然後用單膝跪地拖延時間，而非跑衛飛入端區達陣，把球權留給對方。
根據PFF的調查結果，當球隊球隊落後5、6、7分時，同樣也不該着急達陣，因為對方一個任意球就能搞定比賽。
分區賽酋長比爾之戰末段，獵豹希爾在中場附近接到短傳後銜枚疾走四十碼、比着剪刀手進入端區，留給比爾73秒，是以着急達陣是否是錯誤的決定？然而最終追平比分的任意球前，恰好有13秒供馬霍姆斯運作，少一秒都不行，你還覺得獵豹希爾的決定不對嗎？
NFL比賽永遠是這麼瞬息萬變，尤其是季後賽，選擇得分or消耗時間，永遠都是個世界性的難題。