課後習題和問題P9-P17
P9.考慮在1.3節“分組交換與電路交換的對比”的讨論中，給出了一個具有一條1Mbps鍊路的例子。使用者在忙時以100kbps速率産生資料，但忙時僅以p=0.1的機率産生資料。假定用1Gbps鍊路替代1Mbps的鍊路。
a.當采用電路交換技術時，能被同時支援的最大使用者數量N是多少？
b.現在考慮分組交換和有M個使用者的情況。給出多于N使用者發送資料的機率公式（用p、M、N表示）。
P10.
考慮一個長度為L的分組從端系統A開始，經3段鍊路傳送到目的端系統。令di、si和Ri表示鍊路i的長度、傳播速度和傳輸速率（i=1，2，3）。該分組交換機對每個分組的時延為dproc。假定沒有排隊時延，根據di、si、Ri(i=1，2，3)和L，該分組總的端到端時延是什麼？現在假定該分組是1500位元組，在所有3條鍊路上的傳播時延是2.5×108m/s，所有3條鍊路的傳輸速率是2Mbps，分組交換機的處理時延是3ms，第一段鍊路的長度是5000km，第二段鍊路的長度是4000km，并且最後一段鍊路的長度是1000km。對于這些值，該端到端時延為多少？
第一端系統需要的L / R1資訊包發送到所述第一鍊路;包在傳播D中的第一個環節1 / S1;分組交換增加d的處理延遲;接收到整個分組之後，分組切換連接配接第一和第二鍊路需要的L / R2到分組發送到所述第二鍊路;資料包在傳播在D 2/ S2的第二個連結。同樣，我們可以找到所引起的第二開關的延遲和
第三個環節：L/ R 3，D PROC和d3/s3。
P11.
在上述習題中，假定R1=R2=R3=R且dproc=0。進一步假定該分組交換機不存儲轉發分組，而是在等待分組到達前立即傳輸它收到的每個比特。這時端到端時延為多少？
P12.
一台分組交換機接收一個分組并決定該分組應當轉發的對外連結路。當某分組到達時，另一個分組正在該對外連結路上被發送到一半，還有4個其他分組正等待傳輸。這些分組以到達的次序傳輸。假定所有分組是1500位元組并且鍊路速率是2Mbps。該分組的排隊時延是多少？在更一般的情況下，當所有分組的長度是L，傳輸速率是R，目前正在傳輸的分組已經傳輸了x比特，并且已經在隊列中有n個分組，其排隊時延是多少？
P13.
a.假定有N個分組同時到達一條目前沒有分組傳輸或排隊的鍊路。每個分組長為L，鍊路傳輸速率為R。對N個分組而言，其平均排隊時延是多少？
b.現在假定每隔LN/R秒有N個分組同時到達鍊路。一個分組的平均排隊時延是多少？
P14.
考慮路由器緩存中的排隊時延。令I表示流量強度；即I=La/R。假定排隊時延的形式為IL/R（1-I），其中I<1。
a.寫出總時延公式，即排隊時延加上傳輸時延。
b.以L/R為函數畫出總時延的圖。
P15.
令a表示在一條鍊路上分組的到達率（以分組/秒計），令μ表示一條鍊路上分組的傳輸率（以分組/秒計）。基于上述習題中推導出的總時延公式（即排隊時延加傳輸時延），推導出以a和μ表示的總時延公式。
P16.
考慮一台路由器緩存前面的一條對外連結路。在這個習題中，将使用李特爾(Little)公式，這是排隊論中的一個著名公式。令N表示在緩存中的分組加上被傳輸的分組的平均數。令a表示到達鍊路的分組速率。令d表示一個分組曆經的平均總時延（即排隊時延加傳輸時延）。李特爾公式是N=a×d。假定該緩存平均包含10個分組，并且平均分組排隊時延是10ms。該鍊路的傳輸速率是100分組/秒。使用李特爾公式，在沒有丢包的情況下，平均分組到達率是多少？
P17.
a.對于不同的處理速率、傳輸速率和傳播時延，給出1.4.3節中式（1-2)的一般表達式。