有多少種方法是四個等于一個正方形的？我有無數種方法！
有多少種方法（如圖1所示）可以形成一個正方形的四等價，每個塊的大小，面積和形狀完全相等？
圖1 正方形
請您在腦海中思考一下或畫一幅畫，您有多少種方式？三？四？
大多數人可以想到三種方法将正方形分成四個小正方形，一種将對角線連接配接成四個三角形，另一種将正方形分成四個矩形（圖2）。
圖2 常用的等價方法有3種
在這裡，我補充一個限定，如果兩個子方法的第一個等分點可以互相重合，那麼它們屬于同一個子方法，例如将正方形垂直分成四個矩形，水準分成四個矩形，其中一個可以完全重合，應該被認為是一種方法（圖3）。
圖3 不同部門的結果相同
有六種主要方法可以解決這個問題，即拆分，類比，關聯，可追溯性，廣義動量定理和系統思維（圖4）。
圖4 一般方法
這次我們用聯想解決4個等方塊的問題，聯想是解決問題的一個非常有效的方法，它幫助我們無限地拓展思維。
除了以上三個4等距平方方法，你能想到多少種方法？是什麼啟發了每種方法？
我說我有無數種方法可以四方方，你相信嗎？
讓我解釋一下從聯想獲得它的一些好方法。
1）考慮漫反射
4.等距平方，我首先想到的是dibank，dirouting法是一種拆分法，用來降低問題的難度，問題的難度降低，問題容易解決。我們從中間将正方形一分為二，隻需将左側的矩形分成兩個完全相同的形狀，然後根據左側的方法在右側求解，得到4個等距正方形的方法。
被豎線分割成正方形後，我們隻需要考慮如何将矩形分割成兩個相同的形狀，哪些形狀可以形成矩形？我們可能會想到矩形、正方形、三角形，是以我們得到三種方法，三種最常用的除法，或通過 dirouting（圖 5）。
圖 5 二原子等于 1
經過思考，我們還認為兩個梯形也可以形成矩形，梯形的斜率可以處于不同角度，并且有無數種方法（圖6）。
圖6 二層等分為梯形
我們也可以把俄羅斯塊的L形想象成一個矩形，L形的變化是多種多樣的，有很多方法可以推導它（圖7）。
圖7 将尺寸劃分為 L 形
這些方法隻是開胃菜，讓我們看看下一個方法。
2）想想謎題
我們也可能想到拼圖，它可以拼接成各種形狀，比如4個不同顔色的碎片，變成一個正方形的形狀，如果我們稍微看一下，就會發現每個顔色凸起的地方都填滿了凹陷的地方，它會變成一個正方形，4個小塊是完全一樣的， 也就是說，我們可以構造4個等距正方形的小塊拼圖（如圖8所示）。
圖8 拼圖
每個小凸起都可以填充自己的凹陷，凸起的部分可以是圓形，正方形，三角形或正方形和三角形的組合（如圖9所示）。
圖9 拼圖四等方形
拼圖中的凸起可以是任何形狀，是以我們有無數種方法可以分割正方形。
3）想想鼻涕蟲的結構
我們也可以想想鼻涕蟲的結構，或者問兩塊方形的木頭是如何縫合在一起的，或者我們也可以想到鼻涕蟲的結構。一些鼻涕蟲結構中的兩塊木頭幾乎完全相同（圖10）。
結構圖10
我們需要做的就是在鼻塞的結構中制作完全相同的兩塊木頭，然後我們得到另一種四等方正方形的方法，可以通過矩形，三角形或其他圖形連接配接（如圖11所示）。
圖11 結構法的四等極平方
結構的連接配接點可以是任何矩形，三角形或其他形狀，是以我們得到了無數的四分位數平方方法。
4）考慮瓷磚
方形的東西，我們很容易想到瓷磚，幾乎每個廁所和廚房都會有瓷磚。我們還經常在方形圖塊的中間看到左右對稱的圖案（圖 12）。
圖 12 中間對稱圖形的磁貼
我們将中間的小圓圈轉動45度，然後每個小半圓和下一個形狀可以組合成一個新的形狀，并且四個圖形完全相同，是以我們得到了另一種四等距正方形的方法（圖13）。
圖13 平鋪方法四等方1
中間的圓圈可以以不同的角度轉動，例如60度，是以可以組合成無數的新形狀。中間形狀可以是正方形或正八邊形（圖 14）。
圖 14 平鋪方法四個相等的平方
隻要中間的形狀是上下對稱的圖形，四邊形，八邊形，六邊形或其他對稱圖案，等等，是以我們得到了無數的四向正方形的方法。
5） 交叉旋轉
我們發現，連接配接對角線并将它們分成四個小方塊的方法包含一個十字，但是十字以不同的角度圍繞中心轉動，是以如果十字轉到另一個角度，可以嗎？
我們以不同的角度旋轉十字，發現我們得到的四個小圖完全相同，是以十字像四等邊形一樣旋轉（圖15）。
圖 15 交叉旋轉方法的四等距平方
十字架可以變成無數個角度，是以我們有無數種方法來劃分正方形。
6）考慮對稱性
正方形是從上到下，從左到右的完全對稱的圖形，那麼我們可以用正方形的中心點來解決任務正方形的問題嗎？
我們通過正方形的中心向一側繪制一條曲線，然後曲線分别旋轉90度，180度和270度，以便将正方形分為四個部分，并且完全相同的四個部分（圖16）。
圖 16 中心對稱性是一個二次方塊
我們可以畫出一條當天任何形狀的曲線，從正方形的中心到一邊，然後像上面一樣旋轉，我們可以把一個正方形分成四個，因為曲線是由無數的形狀組成的，我們也有無數的平方分割方式。
7） 二分法和對稱性
我們還可以通過二氧化碳和對稱組合來解決四邊形正方形的問題。左邊的矩形從上到下，從左到右對稱，有一個中心點，我們通過中心點畫出一條到矩形一側的曲線，然後曲線繞中心點旋轉180度，使矩形分成兩部分，兩個部分是相同的（圖17）。
圖 17 Ditrate 加對稱的四部分正方形
我們可以通過矩形的中心點繪制無數條曲線到一側，這樣我們就有無數種方法來劃分正方形。
8）想想馬賽克
正方形也很容易讓人聯想到馬賽克，馬賽克是由無數小方塊組成的形狀。小方塊也可以組合成各種形狀（如圖 18 所示）。
圖18 馬賽克
如果我們将正方形分成 8×8 x 64 個小正方形，那麼我們将看看如何組合它們（圖 19）。
圖 19 分析 64 個小方塊
四分之一的大正方形包含16個小正方形，可以組合成各種形狀，三個相等的正方形可以組合成相同的形狀（圖20）。
圖 20 鑲嵌方法是第四等距平方
是以，我們有無數種方法來劃分平方。因為以上其他方法的1/4的圖是完整的圖形，如果主題有這個隐含的要求，那麼馬賽克組合的方式是不可能的。
除了有争議的第八個馬賽克組合外，其他每個大型方法都進化出了許多四等距正方形。
我們可以使用思維導圖來總結上述四等平衡方塊的方法（圖20）。
圖 21 四等于的正方形的思維導圖
您想到了哪些四邊形方法？