在數學與實體學中，相空間是一個用以表示出一系統所有可能狀态的空間；系統每個可能的狀态都有一相對應的相空間的點。
相空間是一個六維假想空間，其中動量和空間各占三維。每個相格投影到px-x平面上後面積總是h。盡管相格的形狀如圖所示可能十分任意，但我們可以把它們想象為方的或長方的。
一個随時間演化的system, 我們可以描述出它的運動軌迹, 以及它在運動軌迹上任一點的速度, 這樣它的演化過程就被完全描述. 是以, 我們可以用它在每個時刻的position和velocity來描述它在任一時刻的state. 在 classical mechanics當中, 我們認為一個system在某一時刻的position和momentum 也是是唯一确定的, 是以, 這個system随時間演化的過程中所處的每一個state 也可以由系統的position和momentum來描述. 假定有一個在三維空間中運動的粒子, 它在任意一個時刻都有三個coordinates x , y, z以及三個momentum components px, py, pz, 是以我們要描述這個單粒子在某一時刻的運動狀态, 就需要6個分量. 按照慣例, 我們将位置坐标記為q, 動量坐标記為p, 這個pq空間就稱作phase space. 顯然這個相空間是一個六維的空間, 其中動量分量和坐标分量各占三維. 如果一個系統處在三維空間, 這個系統包含N個粒子, 那麼我們為了在phase space中描述這個系統, 就需要一個6N維的phase space. Phase space 中的每一個點就表示系統的一個state.
下面, 我們看兩個例子.
下圖所示為一個單粒子在一維空間(一條線)上的運動情形, 它随時間的演化情況在phase space 中被描述為一條在pq組成的一個平面上的運動軌迹.
單擺的運動情況(圖檔來自Wikipedia)
我們為什麼要用位置和動量來描述系統的狀态, 這是為了使我們的研究方法更一般化更簡單化. 實際上我們在用相空間描述系統的狀态時, 我們不隻是可以用位置和動量, 而是可以用廣義坐标和對應的廣義動量, 這樣我們所能處理的問題就更普遍. 另外, 我們在研究力學問題時, 總是會去考慮系統的Lagrangian 和Hamiltonian, 我們選取了廣義坐标和廣義動量的描述方式, 就使得問題的研究變得可能或者更簡單.
下面再來談談phase space 的一個性質——相空間中代表點的軌迹不相交