折半搜尋,也稱二分查找算法、二分搜尋,是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜尋算法。
A 搜素過程從數組的中間元素開始,如果中間元素正好是要查找的元素,則搜素過程結束;
B 如果某一特定元素大于或者小于中間元素,則在數組大于或小于中間元素的那一半中查找,而且跟開始一樣從中間元素開始比較。
C 如果在某一步驟數組為空,則代表找不到。這種搜尋算法每一次比較都使搜尋範圍縮小一半。
時間複雜度折半搜尋每次把搜尋區域減少一半,時間複雜度為。
(n代表集合中元素的個數)空間複雜度
/// <summary>
/// 二分查找
/// </summary>
/// <param name="arr"></param>
/// <param name="low">開始索引 0</param>
/// <param name="high">結束索引 </param>
/// <param name="key">要查找的對象</param>
/// <returns></returns>
public static int BinarySearch(int[] arr, int low, int high, int key)
{
int mid = (low + high) / 2;
if (low > high)
return -1;
else
{
if (arr[mid] == key)
return mid;
else if (arr[mid] > key)
return BinarySearch(arr, low, mid - 1, key);
else
return BinarySearch(arr, mid + 1, high, key);
}
}
執行個體:
int[] y = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 };
int rr = BinarySearch(y, 0, y.Length - 1, 13);
Console.Write(rr); //12