趙世延，字子敬。世延天資秀發，喜讀書，究心儒者體用之學。弱冠，世祖召見，俾入樞密院禦史台肄習官政。至元二十一年，授承事郎、雲南諸路提刑按察司判官，時年二十有四。
元貞元年，除江南行禦史台都事，丁内艱，不赴。十年，除安西路總管。安西，故京兆省台所治，号稱會府。前政壅滞者三千牍，世延既至，不三月，剖決殆盡。陝民饑，省台議請于朝赈之，世延曰救荒如救火願先發廪以赈朝廷設不允世延當傾家财若身以償省台從之所活者衆。
延佑元年，省臣奏：“比奉诏漢人參政用儒者，趙世延其人也。”帝曰：“世延誠可用，然雍古氏非漢人，其署宜居右。”遂拜中書參知政事。明年，仁宗崩，帖木疊兒複居相位，銳意報複，屬其黨何志道，誘世延從弟胥益兒哈呼誣告世延罪，逮世延置對，至夔路，遇赦。世延以疾抵荊門，留就醫。帖木疊兒遣使督追至京師，俾其黨煅煉使成獄。會有旨，事經赦原，勿複問。帖木疊兒更以它事白帝，系之刑曹，逼令自裁，世延不為動，居囚再歲。中書左丞相拜住屢言世延亡辜，得旨出獄，就舍以養疾。未幾，帖木疊兒死，事乃釋。
至順元年，诏世延與虞集等纂修《皇朝經世大典》，世延屢奏：“臣衰老，乞解中書政務，專意纂修。”帝曰：“老臣如卿者無幾，求退之言，後勿複陳。”四月，仍加翰林學士承旨，封魯國公。秋，以疾，移文中書緻其事。元統三年十一月卒，享年七十有七。至正二年，谥文忠。
譯文：趙世延，字子敬。世延天資聰慧，朝氣蓬勃，喜愛讀書，專心推究儒家關于本體與現象的學說。二十歲時，世祖召見，讓他進入樞密院禦史台學習官政，至元二十一年，授承事郎、雲南諸路提刑按察司判官，年僅二十四歲。
元貞元年，授江南行禦史台都事，由于親喪，未赴任。十年，授安西路總管。安西，過去是京兆行省與禦史台衙門所在地，号稱會府。前任官積壓公文三千件，世延到任，不出三個月，全部處理完畢。陝民鬧饑荒，省台決定請求朝廷赈災。世延說：“救災如救火，應先開倉赈濟，以後朝廷如不同意，願傾盡我的家産償還。”省台聽從了他的意見，救活的人很多。
延佑元年，省臣奏：“近奉诏漢人參政用儒生，趙世延為适當人選。”帝說：“世延确實可以用，但他祖先雍古氏，不是漢人，其官職應該居右。”于是授中書參知政事。第二年，仁宗駕崩，帖木疊兒又居相位，他極力報複世延，叮囑他的同黨何志道，誘導世延的堂弟胥益兒哈呼誣告世延有罪，逮捕世延并指對，至夔路遇赦。世延因病到荊門并留下就醫。帖木疊兒派使者強迫他至京師，并讓他的黨羽羅織罪名，陷世延于罪。适逢有旨，終于赦免，不再問罪。帖木疊兒又拿其他事向皇帝誣告，世延被關進刑獄，帖木疊兒想逼迫他自殺，但世延不為所動，又被囚禁了兩年。中書左丞相拜住屢次說世延無罪，得旨出獄，回家養病。不久，帖木疊兒死，這件事才罷休。
至順元年，诏令世延與虞集等人纂修《皇朝經世大典》，世延多次上奏：“臣衰老，請求解除中書政務，專心纂修。”皇帝說“：老臣中像你這樣的人才沒幾個了，求退的話以後不要再說了。”四月，仍加翰林學士承旨，封魯國公。這年秋天，因病給中書省寫信談辭去官職的事。元統三年十一月去世，享年七十七歲。至正二年，谥号文忠。