牛客網 - [牛客假日團隊賽5]饑餓的牛(LIS)

題目連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D/

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒

空間限制：C/C++ 32768K，其他語言65536K

64bit IO Format: %lld

題目描述

Farmer John養了N(1 <= N <= 5,000)頭奶牛，每頭牛都有一個不超過32位二進制數的正整數編号。FJ希望奶牛們在進食前，能按編号從小到大的順序排好隊，但奶牛們從不聽他的話。為了讓奶牛們養成這個習慣，每次開飯時，FJ從奶牛中順序地挑出一些，這些奶牛的編号必須按挑出的順序遞增。然後FJ讓被挑出的奶牛們吃飯——其他奶牛就隻能餓肚子了。

現在，你得到了這一次開飯前隊伍中從前到後所有奶牛的編号。奶牛們想請你計算一下，按照FJ的規定，最多有多少頭奶牛能吃上飯？

比如說，有11頭奶牛按以下順序排好了隊（數字代表奶牛的編号）

2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

對于這個隊列，最多可以讓7頭奶牛吃上飯，她們的編号分别為2,3,4,7,10,11,15。隊列2,5,3,10,15是不合法的，因為第3頭奶牛的編号(3)小于她前面一頭奶牛的編号(5)。

輸入描述

第1行: 一個整數，N

第2..?行: 除了最後一行，每一行都包含恰好20個用空格隔開的整數，依次表 示隊伍中從前到後的奶牛的編号。如果N不能整除20，那麼最後一行包含的數字不到20個

輸出描述

第1行: 輸出按照FJ的規定，最多可以挑出的奶牛的數目.

輸入

11

輸出

解題思路

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int dp[N], s[N];
int search(int dp[], int x, int l, int r) {
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (dp[mid] >= x)
            r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
int LIS(int a[], int n) {
    int p, len = 1;
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    dp[0] = a[0];
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] > dp[len - 1])
            dp[len++] = a[i];
        else {
            p = search(dp, a[i], 0, len - 1);
            dp[p] = a[i];
        }
    }
    return len;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &s[i]); 
    printf("%d\n", LIS(s, n));
    return 0;
}