目錄
1、PID算法概念
2、PID算法參數調試
PID算法是工業應用中最廣泛算法之一，在閉環系統的控制中，可自動對控制系統進行準确且迅速的校正。PID算法已經有100多年曆史，在四軸飛行器，平衡小車、汽車定速巡航、溫度控制器等場景均有應用。
之前做過循迹車項目，簡單循迹搖擺幅度較大，效果如下所示：
PID算法優化後，循迹穩定性能較大提升，效果如下所示：
PID算法：就是“比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）”，是一種常見的“保持穩定”控制算法。
正常的模拟PID控制系統原理框圖如下所示：
是以可以得出e(t)和u(t)的關系：
其中：
Kp：比例增益，是調适參數；
Ki：積分增益，也是調适參數；
Kd：微分增益，也是調适參數；
e：誤差=設定值（SP）- 回授值（PV）；
t：目前時間。
數學公式可能比較枯燥，通過以下例子，了解PID算法的應用。
例如，使用控制器使一鍋水的溫度保持在50℃，小于50℃就讓它加熱，大于50度就斷電不就行了？
沒錯，在要求不高的情況下，确實可以這麼幹，如果換一種說法，你就知道問題出在哪裡了。
如果控制對象是一輛汽車呢？要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，這種方法就存在問題了。
設想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h，它立刻指令發動機：加速！
結果，發動機那邊突然來了個100%全油門，嗡的一下汽車急加速到了60km/h，這時電腦又發出指令：刹車！結果乘客吐......
是以，在大多數場合中，用“開關量”來控制一個實體量就顯得比較簡單粗暴了，有時候是無法保持穩定的，因為單片機、傳感器不是無限快的，采集、控制需要時間。
而且，控制對象具有慣性，比如将熱水控制器拔掉，它的“餘熱”即熱慣性可能還會使水溫繼續升高一小會。
此時就需要使用PID控制算法了。
接着咱再來詳細了解PID控制算法的三個最基本的參數：Kp比例增益、Ki積分增益、Kd微分增益。
1、Kp比例增益
Kp比例控制考慮目前誤差，誤內插補點和一個正值的常數Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水溫，有它現在的目前值，也有我們期望的目标值。
當兩者差距不大時，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。
要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。
要是目前溫度比目标溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱，盡快讓水溫到達目标附近。
這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是“溫文爾雅”了很多。
實際寫程式時，就讓偏差（目标減去目前）與調節裝置的“調節力度”，建立一個一次函數的關系，就可以實作最基本的“比例”控制了~
Kp越大，調節作用越激進，Kp調小會讓調節作用更保守。
若你正在制作一個平衡車，有了P的作用，你會發現，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”，比較難穩住。
2、Kd微分增益
Kd微分控制考慮将來誤差，計算誤差的一階導，并和一個正值的常數Kd相乘。
有了P的作用，不難發現，隻有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控制得晃晃悠悠，好像整個系統不是特别穩定，總是在“抖動”。
設想有一個彈簧：現在在平衡位置上，拉它一下，然後松手，這時它會震蕩起來，因為阻力很小，它可能會震蕩很長時間，才會重新停在平衡位置。
請想象一下：要是把上圖所示的系統浸沒在水裡，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。
此時需要一個控制作用，讓被控制的實體量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用。
因為，當比較接近目标時，P的控制作用就比較小了，越接近目标，P的作用越溫柔，有很多内在的或者外部的因素，使控制量發生小範圍的擺動。
D的作用就是讓實體量的速度趨于0，隻要什麼時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力刹住這個變化。
Kd參數越大，向速度相反方向刹車的力道就越強，如果是平衡小車，加上P和D兩種控制作用，如果參數調節合适，它應該可以站起來了。
3、Ki積分增益
Ki積分控制考慮過去誤差，将誤內插補點過去一段時間和（誤差和）乘以一個正值的常數Ki。
還是以熱水為例，假如有個人把加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了，需要燒到50℃。
在P的作用下，水溫慢慢升高，直到升高到45℃時，他發現了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。
這可怎麼辦？
P兄這樣想：我和目标已經很近了，隻需要輕輕加熱就可以了。
D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什麼。
于是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。
根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率，可是增加多少該如何計算呢？
前輩科學家們想到的方法是真的巧妙，設定一個積分量，隻要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），并反應在調節力度上。
這樣一來，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着時間的推移，隻要沒達到目标溫度，這個積分量就不斷增加，系統就會慢慢意識到：還沒有到達目标溫度，該增加功率啦！
到了目标溫度後，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變動，這時，加熱功率仍然等于散熱功率，但是，溫度是穩穩的50℃。
Ki的值越大，積分時乘的系數就越大，積分效果越明顯，是以，I的作用就是，減小靜态情況下的誤差，讓受控實體量盡可能接近目标值。
I在使用時還有個問題：需要設定積分限制，防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。
PID算法的參數調試是指通過調整控制參數（比例增益、積分增益/時間、微分增益/時間）讓系統達到最佳的控制效果。
調試中穩定性（不會有發散性的震蕩）是首要條件，此外，不同系統有不同的行為，不同的應用其需求也不同，而且這些需求還可能會互相沖突。
PID算法隻有三個參數，在原理上容易說明，但PID算法參數調試是一個困難的工作，因為要符合一些特别的判據，而且PID控制有其限制存在。
1、穩定性
若PID算法控制器的參數未挑選妥當，其控制器輸出可能是不穩定的，也就是其輸出發散，過程中可能有震蕩，也可能沒有震蕩，且其輸出隻受飽和或是機械損壞等原因所限制。不穩定一般是因為過大增益造成，特别是針對延遲時間很長的系統。
2、最佳性能
PID控制器的最佳性能可能和針對過程變化或是設定值變化有關，也會随應用而不同。
兩個基本的需求是調整能力（regulation，幹擾拒絕，使系統維持在設定值）及指令追随 （設定值變化下，控制器輸出追随設定值的反應速度）。有關指令追随的一些判據包括有上升時間及整定時間。有些應用可能因為安全考量，不允許輸出超過設定值，也有些應用要求在到達設定值過程中的能量可以最小化。
3、各調試方法對比
4、調整PID參數對系統的影響
拓展學習：
一文搞懂I2C通信
一文看懂Modbus協定
一文搞懂TCP的三次握手和四次揮手
一文搞懂三級管和場效應管驅動電路設計及使用
參考資料：
PID原理和參數調試
誰曾想，聽了個故事秒懂了PID！