捋一捋Python中的數學運算math庫之三角函數

很多學習程式設計的都多多少少學習了一些數學知識。

前篇我們講講那些常用的數學處理函數， 我們接着過一過三角函數！

數學三角函數

除了前篇說的數的取值，指數對數等，還有我們國中數學的一些函數。如下：

正弦，餘弦，正切

反正弦，反餘弦，反正切

等等的，下面會使用math.sin/ math.cos/ math.tan 等等來進行三角函數運算。

他們都有一個共同點，參數都是弧度制（而非角度制）。

而asin/acos/atan 這類接收數字，輸出的結果也并非角度，也是弧度值。

舉個例子之計算 30度正弦值

如下，我們都知道3 0 ∘ 30^\circ30

∘

正弦值等于0.5，但是上面提到的函數都隻接受弧度的

sin ⁡ \sinsin(3 0 ∘ 30^\circ30

) = 1/2

也就是說：我們需要使用 30度 對應的弧度值，傳給sin函數，才能算出sin（30度）

至此，我們需要引入兩個重要的函數：

math.degrees(傳入參數為弧度值）# 比如math.degrees(math.PI) 結果為180（度）
math.radians(傳入參數為角度值）# 比如math.radians(180) 結果為PI
      

#角度轉弧度
rad =  math.radians(角度值） #或者把知道角度的弧度值給進來：比如30度
#計算sin 給進弧度值對應的某個角度
math.sin(rad)  # 結果為1/2
      

代碼展示

鑒于很多函數都需要接收一個産生或者是多個參數，學委把函數調用進行包裝。

編寫了exec函數，動态的列印執行了哪個函數，參數是啥。

如果你是小白，請簡單了解exec函數是一個幫你運作數學函數的工具即可，它的用法是：

exec(參數，被調用的數學函數）
或者
exec(參數清單，被調用的數學函數）
      

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/26 10:02 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷學委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : number_demo.py
# @Project : hello
# @Blog: https://blog.csdn.net/geeklevin/article/details/121024945

import math

#這個函數為了友善輸出展示，前篇文章有更多解釋，需要請檢視前篇。
def exec(obj, func, label=""):
    if type(obj) == list:
        print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(*obj)))
    elif type(obj) == tuple:
        print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(*obj)))
    else:
        #print("type of obj is %s " % type(obj))
        print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(obj)))


exec(math.pi, math.degrees,"把角度轉換為弧度") # pi 弧度 為 180度
exec(180, math.radians,"把弧度換轉為角度") # 180度 為 1 pi 弧度
exec(math.pi/6, math.sin, "求sin(30度)") # sin(30度）= 1/2
exec(0.5, math.asin, "求asin(30度)") # asin(1/2) = 30度
print(math.degrees(math.asin(0.5))) # 30度
exec(math.pi/3, math.cos, "求cos(60度)") # cos(60度）= 1/2
exec(0.5, math.acos, "求acos(60度)") # acos(1/2) = 60度
print(math.degrees(math.acos(0.5))) # 60度
exec(0, math.tan, "求tan(0度)")
exec(0, math.atan, "求atan(0度)")
exec(math.pi/2, math.tan, "求tan(90度)") #tan (90度）沒有任何意義，但是在計算機中math.pi/2 弧度沒有辦法嚴格表示為90讀
print(math.tan(math.radians(45)))#tan(45度）= 1
print(math.tan(math.radians(90)))#tan (90度） 沒有任何意義
#print(math.radians(90))# 因為角度轉弧度并非精準表示的，計算機隻能算一個無限逼近的數字弧度值來表示90，是以上面的90可以計算的
exec(1, math.atan, "求atan(0度)")
print(math.degrees(math.atan(1))) # 45度


      

下面是運作效果：

可以看到每個輸出都跟我們實際數學學習到的公式結果一直（有些值隻是稍微接近）。

注意！ 但是tan(9 0 ∘ 90^\circ90

)居然被算出來了！

數學課本都說tan(9 0 ∘ 90^\circ90

)毫無意義！

這裡我們也看到上面的三角函數都接受弧度值，這類值在計算機中隻能表現為一個不斷逼近的數字，是以盡管我們通過radians函數把90翻譯為弧度了，但這個值不是絕對的90度。不會出現無意義的結果！

題外話：關于exec函數，請檢視前篇文章說明。