文檔聲稱該改進的算法對于輕度的圖像攻擊（縮放，旋轉[黑色背景]，平移[黑色背景]，亮度變換，對比度變換，伽馬變換，高斯模糊，JPEG壓縮，噪聲，鏡像或轉置，水印，弧形畸變，桶形畸變，枕形失真，切向畸變）具有一定的魯棒性
一、ImageMagick中的pHash算法
根據ImageMagick 官方文檔的說明，它的相似圖像對比算法是來自于《Perceptual Hashing for Color Images Using Invariant Moments》（基于不變矩的彩色圖像感覺雜湊演算法），但是是它的改進版本。
主要的不同點在于：
1.如果是彩色圖像，原論文使用的彩色空間是 HSI 和 YCbCr，而ImageMagick 使用的是sRGB和HCLp（然後每個通道計算Hu矩）；如果是灰階圖像，隻使用一個通道。
2.最後計算相似度距離采用的公式不同，論文采用兩幅圖像哈希值差的平方和的開方，而ImageMagick采用的是均方根誤差（RMSE）。
特點：
1.由于引入了 Hu矩，該算法對縮放、旋轉（黑色背景）、平移、翻轉具有一定的魯棒性，由于采用了HCLp彩色空間，加強了對縮放、旋轉（黑色背景）、平移、翻轉的不敏感性，但增加了對光照、對比度、Gamma變化的敏感性。
2.由于相似度計算使用了均方根誤差，是以對于鏡像變換具有一定的魯棒性。
3.由于彩色圖像是根據6個通道計算的7維的Hu矩，所有産生的哈希碼為6x7=42位，但灰階圖像由于隻計算一個通道，隻有7位的哈希碼，是以彩色圖像與灰階圖像不能直接用哈希碼進行計算。
二、什麼是Hu矩
Hu 矩是由Hu在1962年提出的，歸一化的中心矩對于圖像的平移、縮放、旋轉具有不變性（直接使用普通矩或中心矩不具有不變性）。
p+q階普通矩的公式為
其中f(x, y)為圖像的灰階分布。
p+q階中心矩的公式為
其中x0 = M10/M00，y0=M01/M00。
歸一化的中心矩的公式為
其中 r=(p+q+2)/2, (p+q = 2, 3, ...)
Hu不變矩是利用二階和三階的中心矩構造了七個不變矩，它們在相似圖像的條件下可以保持平移、縮放、旋轉不變。
定義如下：
其中npq(p, q = 0, 1, 2, ...)是歸一化的中心矩。
三、測試實驗
在相同尺度下實驗
A 樣本：“有大範圍平移+大範圍裁剪+大範圍水印，沒有翻轉+旋轉”
B 樣本：“在沒有大範圍平移+大範圍裁剪+大範圍水印，有翻轉+旋轉”
ImageMaigck
A 樣本運作結果
B 樣本運作結果
我優化的算法