程式 = 算法 + 資料結構
對應到計算機的組成原理(硬體層面)
- 算法 — 各種計算機指令
- 資料結構 — 二進制資料
計算機用0/1組成的二進制，來表示所有資訊
- 程式指令用到的機器碼，是使用二進制表示的
- 存儲在記憶體裡面的字元串、整數、浮點數也都是用二進制表示的
萬物在計算機裡都是0和1，搞清楚各種資料在二進制層面是怎麼表示的，是我們的必修課。
在實際應用中最常遇到的問題，也就是文本字元串是怎麼表示成二進制的，特别是我們會遇到的亂碼究竟是怎麼回事兒
在開發的時候，所說的Unicode和UTF-8之間有什麼關系。
了解了這些，相信以後遇到任何亂碼問題，你都能手到擒來了。
1 了解二進制的“逢二進一”
二進制和我們平時用的十進制，并沒有本質差別，隻是平時是“逢十進一”，這裡變成了“逢二進一”
每一位，相比于十進制下的0～9這十個數字，我們隻能用0和1這兩個數字。
任何一個十進制的整數，都能通過二進制表示出來
把一個二進制數，對應到十進制，非常簡單，就是把從右到左的第N位，乘上一個2的N次方，然後加起來，就變成了一個十進制數
當然，既然二進制是一個面向程式員的“語言”，這個從右到左的位置，自然是從0開始的。
比如0011這個二進制數，對應的十進制表示，就是
0×2
3
+0×2
2
+1×2
1
= 3 =3=3
代表十進制的3
對應地，如果我們想要把一個十進制的數，轉化成二進制，使用短除法就可以了
也就是，把十進制數除以2的餘數，作為最右邊的一位。然後用商繼續除以2，把對應的餘數緊靠着剛才餘數的右側，這樣遞歸疊代，直到商為0就可以了。
比如，我們想把13這個十進制數，用短除法轉化成二進制，需要經曆以下幾個步驟：
是以，對應的二進制數，就是1101
剛才我們舉的例子都是正數，對于負數來說，情況也是一樣的嗎？
我們可以把一個數最左側的一位，當成是對應的正負号，比如0為正數，1為負數，這樣來進行标記。
這樣，一個4位的二進制數， 0011就表示為+3。而1011最左側的第一位是1，是以它就表示-3。這個其實就是整數的原碼表示法
原碼表示法有一個很直覺的缺點就是，0可以用兩個不同的編碼來表示，1000代表0， 0000也代表0。習慣萬事一一對應的程式員看到這種情況，必然會被“逼死”。
于是，我們就有了另一種表示方法。我們仍然通過最左側第一位的0和1，來判斷這個數的正負。但是，我們不再把這一位當成單獨的符号位，在剩下幾位計算出的十進制前加上正負号，而是在計算整個二進制值的時候，在左側最高位前面加個負号。
比如，一個4位的二進制補碼數值1011，轉換成十進制，就是
−1×2
= − 5 =-5=−5
如果最高位是1，這個數必然是負數；最高位是0，必然是正數。并且，隻有0000表示0，1000在這樣的情況下表示-8。一個4位的二進制數，可以表示從-8到7這16個整數，不會白白浪費一位。
當然更重要的一點是，用補碼來表示負數，使得我們的整數相加變得很容易，不需要做任何特殊處理，隻是把它當成普通的二進制相加，就能得到正确的結果。
我們簡單一點，拿一個4位的整數來算一下，比如 -5 + 4 = -1，-5 + 6 = 1
我們各自把它們轉換成二進制來看一看。如果它們和無符号的二進制整數的加法用的是同樣的計算方式，這也就意味着它們是同樣的電路。