1. 何為二叉樹
二叉樹，英文名Binary Tree，顧名思義，二叉樹就是每個節點最多有2個子節點的樹，這個說法好了解，但是不夠嚴謹。具體的說：
二叉樹節點是有限個，無限對于計算機來說處理不了。
二叉樹可以由0個節點，這種屬于空二叉樹。
二叉樹如果有超過0個節點，則必有根節點，而且根節點最多有兩個子節點，且子節點為根節點的子樹也為二叉樹。
注意二叉樹的左右子樹，是有順序的，不能互相調換，下圖為經典的二叉樹。
2. 特殊二叉樹
二叉樹是資料結構中非常重要的一種，可以說是鼎鼎大名，而且延伸出了許多特殊的二叉樹，此處先了解下他們的情況。
2.1 斜樹
顧名思義來，所有節點都往一邊傾斜的二叉樹叫做斜樹，都往左傾斜即為左斜樹，都往右傾斜即為右斜樹，如下圖。
2.2 滿二叉樹
什麼叫滿啊，英文是full，充滿、滿溢、不缺少的意思，也就是說所有分支節點都有左右子樹，且所有葉子都在同一層，稱為滿二叉樹。
在同樣深度的二叉樹中，滿二叉樹的節點個數最多，葉子數也最多，是以稱之為滿絕對不是浪得虛名。如下圖為滿二叉樹：
2.3 完全二叉樹
剛剛說完了有個滿二叉樹，好像這次的新概念完全二叉樹，應該差不多啊。完全二叉樹更多的是數學上的一種完全，表示從小到大一個不缺，叫做“完全”。
具體到二叉樹上，完全二叉樹是指按層序編号，如果是從第一個節點到最後一個節點都是依次排下來的，那麼這顆二叉樹即為完全二叉樹，如下圖，第三張沒有按照應有順序依次排下來，是以不是完全二叉樹。
3. 二叉樹的性質
性質是從概念觀察、思考得來，我們此處總結歸納一些有用的性質：
3.1 二叉樹的第n層，最多有2^(n-1)個節點
n=1，第一層，最多1個節點，2^(1-1)=1
n=2，第二層，最多2個節點，2^(2-1)=2
n=3，第三次，最多4個節點，2^(3-1)=4
3.2 深度為n的二叉樹，最多有2^n-1個節點
第一層最多有：2^0
第二層最多有：2^1
第三層最多有：2^2
是以深度為n的二叉樹，最多有：2^0 + 2^1 + 2^2+...+2^(n-1)個節點，根據等比數列的求和公式，即為2^n-1個。
3.3 如果二叉樹葉子節點數為a，度為2的節點數為c，則a=c+1
二叉樹中，葉子節點度為0，除了葉子節點還有度為1的節點和度為2的節點，設總節點數為n，度為1的節點數為b，則
式子1
n=a+b+c
1
2
觀察二叉樹能發現，除了根節點的上頭沒有一個連接配接線，其他節點都有，如下圖，是以連接配接線的數量為n-1。
從另一個角度出發，連接配接線的數量為度數，即為b+2c，是以有：
式子2：
n-1=b+2c
• 1
• 2 将式子1帶入式子2，得出：
a=c+1
，簡單的數學題嘛。
還有一些性質，論證起來比較複雜，此處暫且不表了。