Document.getElementById 與 $('#id')的差別

一直認為jquery中的$("#id")和document.getElementByIdx_x("id")得到的效果是一樣的，今天才發現并不是這麼一回事，通過測試得到:

1. alert($("#box"))得到的是[object Object]
2. alert(document.getElementById("box"))得到的是[object HTMLDivElement]
3. alert($("#box")[0])或alert($("#box").get(0))得到的是[object HTMLDivElement]
4. $('#id')[0]或者$('#id').get(0) 應該和document.getElementById(id)的結果一樣