[leetcode/lintcode 題解] 算法面試真題詳解：逆序對

描述

在數組中的兩個數字如果前面一個數字大于後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。給你一個數組，求出這個數組中逆序對的總數。

概括：如果a[i] > a[j] 且 i < j， a[i] 和 a[j] 構成一個逆序對。

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樣例1
輸入: A = [2, 4, 1, 3, 5]
輸出: 3
解釋:
(2, 1), (4, 1), (4, 3) 是逆序對           

樣例2
輸入: A = [1, 2, 3, 4]
輸出: 0
解釋:
沒有逆序對           

利用歸并排序的思想求逆序對，複雜度O(nlogn) 當然也可以用樹狀數組或者線段樹求解

class Solution:
    # @param {int[]} A an array
    # @return {int} total of reverse pairs
    def reversePairs(self, A):
        # Write your code here
        self.tmp = [0] * len(A)
        return self.mergeSort(A, 0, len(A) - 1)

    def mergeSort(self, A, l, r):
        if l >= r:
            return 0
        
        m = (l + r) >> 1
        ans = self.mergeSort(A, l, m) + self.mergeSort(A, m + 1, r)
        i, j, k = l, m + 1, l
        while i <= m and j <= r:
            if A[i] > A[j]:
                self.tmp[k] = A[j]
                j += 1
                ans += m - i + 1
            else:
                self.tmp[k] = A[i]
                i += 1
            k += 1
    
        while i <= m:
            self.tmp[k] = A[i]
            k += 1
            i += 1
        while j <= r:
            self.tmp[k] = A[j]
            k += 1
            j += 1
        for i in xrange(l, r + 1):
            A[i] = self.tmp[i]

        return ans           

更多題解參考：

九章官網solution