大廠面試真題詳解：搜尋二維矩陣 II

寫出一個高效的算法來搜尋m×n矩陣中的值，傳回這個值出現的次數。

這個矩陣具有以下特性：

• 每行中的整數從左到右是排序的。
• 每一列的整數從上到下是排序的。
• 在每一行或每一列中沒有重複的整數。

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例1:

輸入:
[[3,4]]
target=3
輸出:1           

例2:

輸入:
    [
      [1, 3, 5, 7],
      [2, 4, 7, 8],
      [3, 5, 9, 10]
    ]
    target = 3
輸出:2           

算法：搜尋/模拟

根據題意，每行中的整數從左到右是排序的，每一列的整數從上到下是排序的，在每一行或每一列中沒有重複的整數。那麼我們隻要從矩陣的左下角開始向右上角找，若是小于target就往右找，若是大于target就往上找

• 從左下角即(n-1,0)處出發
• 如果matrixx < target 下一步往右搜
• 如果matrixx > target 下一步往上搜
• 如果matrixx = target 下一步往x-1即右上角搜，因為是有序的，每一行每一列中每個數都是唯一的

複雜度分析

• 時間複雜度O(n+m)
  • 左下角往右上角呈階梯狀走，長度為n+m
• 空間複雜度O(size(matrix))
  • 地圖的大小

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param target: An integer you want to search in matrix
     * @return: An integer indicate the total occurrence of target in the given matrix
     */
    public int searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int ans = 0;
        int n = matrix.length,m = matrix[0].length;
        if (n == 0 || m==0) {
            return 0;
        }
        //從左下角往右上角走，(x,y)=(n-1,0)
        int x = n - 1,y = 0;
        while (x >= 0 && y < m) {
            //如果matrix[x][y]等于target，則找到一個相等的值，由于嚴格排序，直接跳到右上角繼續搜
            if (matrix[x][y] == target) {
                ans++;
                x--;
                y++;
            }
            //如果matrix[x][y]比target大，則往上走
            else if (matrix[x][y] > target) {
                x--;
            }
            //如果matrix[x][y]比target小，則往右走
            else {
                y++;
            }
        }
        return ans;
    }
}           

更多題解參考：[九章官網solution]

https://www.jiuzhang.com/solution/search-a-2d-matrix-ii/?utm_source=sc-tianchi-sz-20oct)