LintCode 題解丨Facebook面試題：序列重構

判斷是否序列 ​org​ 能唯一地由 ​seqs​重構得出. ​org​是一個由從1到n的正整數排列而成的序列，1≤n≤10​^4​​。 重構表示組合成​seqs​的一個最短的父序列 (意思是，一個最短的序列使得所有 ​seqs​裡的序列都是它的子序列).

判斷是否有且僅有一個能從 ​seqs​重構出來的序列，并且這個序列是​org​。

線上評測位址：

LintCode 領扣

​

樣例1:

輸入:org = [1,2,3], seqs = [[1,2],[1,3]]

輸出: false

解釋:

[1,2,3] 并不是唯一可以被重構出的序列，還可以重構出 [1,3,2]

樣例2:

輸入: org = [1,2,3], seqs = [[1,2]]

能重構出的序列隻有 [1,2].

樣例3:

輸入: org = [1,2,3], seqs = [[1,2],[1,3],[2,3]]

輸出: true

序列 [1,2], [1,3], 和 [2,3] 可以唯一重構出 [1,2,3].

樣例4:

輸入:org = [4,1,5,2,6,3], seqs = [[5,2,6,3],[4,1,5,2]]

輸出:true

【題解】

九章算法班

裡講過的拓撲排序，隻要保證 queue 裡最多同時隻有一個元素即可。 是以這是 queue 用 list 然後每次 pop 也可以，反正隻有一個數。

public class Solution {

/**
 * @param org: a permutation of the integers from 1 to n
 * @param seqs: a list of sequences
 * @return: true if it can be reconstructed only one or false
 */
public boolean sequenceReconstruction(int[] org, int[][] seqs) {
    Map<Integer, Set<Integer>> graph = buildGraph(seqs);
    List<Integer> topoOrder = getTopoOrder(graph);
    
    if (topoOrder == null || topoOrder.size() != org.length) {
        return false;
    }
    for (int i = 0; i < org.length; i++) {
        if (org[i] != topoOrder.get(i)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

private Map<Integer, Set<Integer>> buildGraph(int[][] seqs) {
    Map<Integer, Set<Integer>> graph = new HashMap();
    for (int[] seq : seqs) {
        for (int i = 0; i < seq.length; i++) {
            if (!graph.containsKey(seq[i])) {
                graph.put(seq[i], new HashSet<Integer>());
            }
        }
    }
    for (int[] seq : seqs) {
        for (int i = 1; i < seq.length; i++) {
            graph.get(seq[i - 1]).add(seq[i]);
        }
    }
    return graph;
}

private Map<Integer, Integer> getIndegrees(Map<Integer, Set<Integer>> graph) {
    Map<Integer, Integer> indegrees = new HashMap();
    for (Integer node : graph.keySet()) {
        indegrees.put(node, 0);
    }
    for (Integer node : graph.keySet()) {
        for (Integer neighbor : graph.get(node)) {
            indegrees.put(neighbor, indegrees.get(neighbor) + 1);
        }
    }
    return indegrees;
}

private List<Integer> getTopoOrder(Map<Integer, Set<Integer>> graph) {
    Map<Integer, Integer> indegrees = getIndegrees(graph);
    Queue<Integer> queue = new LinkedList();
    List<Integer> topoOrder = new ArrayList();
    
    for (Integer node : graph.keySet()) {
        if (indegrees.get(node) == 0) {
            queue.offer(node);
            topoOrder.add(node);
        }
    }
    
    while (!queue.isEmpty()) {
        if (queue.size() > 1) {
            return null;
        }
        
        Integer node = queue.poll();
        for (Integer neighbor : graph.get(node)) {
            indegrees.put(neighbor, indegrees.get(neighbor) - 1);
            if (indegrees.get(neighbor) == 0) {
                queue.offer(neighbor);
                topoOrder.add(neighbor);
            }
        }
    }
    
    if (graph.size() == topoOrder.size()) {
        return topoOrder;
    }
    
    return null;
}           

}

更多題解參考：

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