微積分拾遺——鍊式法則

鍊式法則（chain rule）微積分中求導法則，用于求複合函數的導數；

　　鍊式法則應用廣泛，比如神經網絡中的反向傳播算法就是已鍊式法則為基礎演變的；接下來先說說鍊式法則的概念然後通過鍊式法則的兩種形式學習鍊式法則；

　　鍊式法則：兩個函數組合起來的複合函數，導數等于裡面函數代入外函數值的導乘以裡面函數之導數；

　　鍊式法則有兩種形式：

　　　　

　　應用鍊式法則求複合函數導數最基礎的還是函數的分解；

示例

　　根據鍊式法則求導的基本步驟先對函數進行分解：

　　得：

第一種形式：

　　接着求裡面函數代入外面函數值的導：

　　

　　求裡面函數的導：

　　根據鍊式法則求導公式得：

第二種形式：

　　則：

廣義幂法則

　　廣義幂法則可以說是幂法則與鍊式法則結合的産物；

　　根據廣義幂法則：

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