線性回歸——最小二乘法_執行個體（一）

上篇文章介紹了最小二乘法的理論與證明、計算過程，這裡給出兩個最小二乘法的計算程式代碼；

Octave代碼

clear all;close all;
 % 拟合的資料集
 x = [2;6;9;13];
 y = [4;8;12;21];
 % 資料長度
 N = length(x); % 3
 %% 計算x平均值 
 m_x = sum(x)/N;
 %%
 % 計算t的平均值 
 m_t = sum(y)/N;
 %%
 % 計算t*x的平均值
 m_xt = sum(y.*x)/N;
 %%
 % 計算x平方的平均值
 m_xx = sum(x.*x)/N;
 
 %% 根據公式計算出f(x;m,c)=mx+c中m的值
 w_1 = (m_xt - m_x*m_t)/(m_xx - m_x^2);
 %% 計算出f(x;m,c)=mx+c中c的值
 w_0 = m_t - w_1*m_x;
 
 %% 在畫闆上繪制出資料集的點
 figure(1);hold off
 plot(x,y,'bo','markersize',5,'linewidth',2)
 set(gca,'xtick',0:1:25) 
 
 % 畫布大小為25*25
 xplot = [0 25];
 yplot = [0 25];
 xlim(xplot)
 ylim(yplot)
 hold on
 % 列印出拟合的線段
 plot(xplot,w_0+w_1*xplot,'r','linewidth',2)
 set(gca,'yTick',0:1:150) 
 xlabel('x');
 ylabel('y');
           

運作結果

文章首發位址：Solinx

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