經典面試題：費米問題如何回答？

在《分析方法》中，我們講到邏輯樹分析方法，這種分解問題的思考方法是由科學家費米提出來的。這種分析問題的方法在面試中會經常用到，比如

北京有多少量特斯拉汽車？

某胡同口的煎餅攤一年能賣出多少個煎餅？

深圳有多少個産品經理？

一輛公共汽車裡能裝下多少個乒乓球？

一個正常成年人有多少根頭發？

這類估算問題，被稱為費米問題。為什麼面試會問這種問題呢？

這類問題能把兩類人清楚地區分出來。一類是具有文科思維的人，擅長贊歎和模糊想象，它主要依靠的是人的第一反應和直覺，比如小孩天生就會看到的東西進行贊歎。

另一種就是具有理科思維的人，擅長通過邏輯推理、分析的能力解決具體問題。這種思維不是人天生的，需要經過長期的訓練。

公司招聘人需要的是經過長期訓練，能把事情做成，具有嚴密邏輯推理、分析能力的人，是以費米問題可以考察出一個人有什麼樣的思維方式。

【案例】某胡同口的煎餅攤一年能賣出多少個煎餅？

【參考答案】

一年賣的煎餅數量=1天賣出的煎餅數量 * 365天

1天賣出的煎餅數量是多少呢？我們可以進一步拆解：

1天賣出的煎餅數量=1天的工作時間 / 做一個煎餅的平均時間

現在我們将這個問題拆解為兩個子問題了：

1）做一個煎餅的平均時間是多少？

2）1天的工作時間是多少？

大家都吃過煎餅，我們猜測是1分鐘做一個煎餅

煎餅是一種季節性商品，通常使用者僅在早餐、中午、晚上時間購買。每天的早高峰6:00-9:00。中午12:00-1:00。晚高峰6:00-:900。這樣一天大概工作時間是7個小時。

我們帶入前面的拆解公式：

1天賣出的煎餅數量=1天的工作時間(7小時) / 做一個煎餅的平均時間(1分鐘)=420個煎餅

一年賣的煎餅數量=1天賣出的煎餅數量(420) * 365天=15萬張煎餅

【案例】估算學校門口大媽賣煎餅的年收入？

每日收入=1年賣出的煎餅個數*煎餅單價

前面的案例我們已經計算出了1年賣出的煎餅個數，現在帶入煎餅的單價就可以了。

你看，遇到“費米問題”，先用邏輯樹分析方法，把一個複雜的問題拆解成一個一個能解決的子問題。

【案例】請問用多少個乒乓球能裝滿這間屋子？

房間體積=1個乒乓球的體積 * 乒乓球個數

是以，乒乓球個數=房間體積 / 1個乒乓球的體積，進而将一個複雜問題拆解為兩個子問題：

1）房間體積

2）1個乒乓球的體積

這間房子大概長是x米，寬x米，高x米，能得出這個屋子的體積

但是這裡需要注意，乒乓球的體積是按照球形體積來算，但是乒乓球堆積起來的時候，每個乒乓球應該是占用一個立方體的體積，而不是占用一個球體的體積。一個乒乓球的半徑R大概是x厘米所有每個乒乓球的大概體積（也就是立方體）是a×a×a（其中a是一個乒乓球的直徑）。

乒乓球的體積确實是按照球形體積來算，但是乒乓球堆積起來的時候，每個乒乓球應該是占用一個立方體的體積，而不是占用一個球體的體積

然後用估算的1）房間的體積 除以 2）1個乒乓球的體積，就能算出這間屋子大概能裝下多少乒乓球。

【案例】深圳有多少産品經理？

深圳有多少家網際網路公司（可以按人員總數進行分層，招聘網站就有公司數量和公司規模），在公司人員總數中有多少比例是産品經理。

【案例】北京有多少量特斯拉汽車？

【答】在《邏輯樹分析方法》裡說過特斯拉CEO馬斯克是如何利用這個分析方法拆解問題，以及本題的答案。下面是馬斯克在2017年TED演講中談到了他未來的設想，你可以回顧看看。

馬斯克的創業故事

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