第 2 章 5G 新空口關鍵技術
| 2.2 5G 多址接入 |
| 2.3 5G 信道編碼 |
2.3.1 信道編碼概述
信道編碼（Channel Coding）是無線通信領域最核心的技術之一。信道編碼的完整過程包括添加循環備援校驗碼（CRC，Cyclic Redundancy Check）、碼塊分割（Code Block Segmentation）、糾錯編碼（Forward Error CorrectingCoding）、速率适配（Rate Matching）、碼塊連接配接（Code Block Concatenation）、資料交織（Interleave）、資料加擾（Scrambling）等組成部分。其中糾錯編碼是最關鍵的部分，也是本章要介紹的主要内容。
糾錯編碼的目的，是通過盡可能小的備援開銷確定接收端能自動地糾正資料傳輸中所發生的差錯。在同樣的誤碼率下，所需要的開銷越小，編碼的效率也就越高。
資訊論的創始人香農（Claud Shannon，見圖 2-32）在 1948 就指出（參見文獻[53]）：在帶寬和發射功率受限的加性高斯白噪聲（AWGN，Additive WhiteGaussian Noise）信道中，通過設計足夠好的信道編解碼，隻要資訊傳輸速率 R小于信道容量 C，可以使資訊傳輸的錯誤機率任意小。反之，如果資訊傳輸速率 R 超過了信道容量 C，則無法使資訊傳輸的錯誤機率減小到 0。信道容量 C可以表示為
其中，C（bit/s）是碼元速率的極限值；W（Hz）為信道帶寬；S（W）是信号功率，N（W）是噪聲功率。
香農從理論上證明了信道編碼方案的存在，但是并未指明具體的編解碼構造方法。自此以後，各種各樣的信道編碼方案紛紛湧現。對于信道編碼技術的研究者而言，達到香農所定義的信道極限是無數研究者追求的目标。
傳統的信道編解碼大體上包括線性分組碼（Linear Block Code），如漢明碼、格雷碼、BCH 碼，Reed-Solomon 碼等，卷積碼（Convolutional Code）和級聯碼（Concatenated Code），這些碼有各自不同的特點和性能，适用于不同的場景。但是它們所能達到的信道容量與香農理論極限始終都存在一定的差距。
直到 Turbo 碼的出現才改變了這種情況。Turbo 碼的性能非常優異，可以非常逼近香農理論的極限。在 3G 和 4G 時代的移動通信系統中，Turbo 碼扮演了非常重要的角色。
在即将到來的 5G 時代，資料的傳輸速率将比 4G 有數量級的提高，對于Turbo 碼而言，其基于串行處理的解碼器要在這種情況下有效地支援如此高速的資料傳輸将是挑戰。
與此同時，5G 時代出現了更加豐富的業務應用場景和對信道編碼的新的要求，例如，mMTC 場景需要傳輸的檔案包較小，而 URLLC 場景對編解碼時延和低誤碼要求很高，Turbo 碼在所有這些新的場景中是否還是最優的，這也同樣是個問題。這就要求業界重新審視和研究适合 5G 的信道編解碼技術。
5G 時代不同的應用場景對于信道編解碼有着不同需求，三大應用場景對信道編碼的關鍵需求見表 2-8（可以參見 3GPP R1-162896 Channel Coding Requirementfor 5G New Radio）。
在 3GPP 的讨論中，新的編解碼方案讨論主要集中于 Turbo 碼，低密度奇偶校驗碼（LDPC）以及 Polar 碼（又稱為極化碼）。與傳統的線性分組碼和卷積碼相比，這 3 種碼的性能都更加優異，可以非常逼近香農理論的極限，但是它們在适用的場景和編解碼器的複雜性上又有各自不同的特點，在以下幾節中将對這幾種碼進行簡單介紹。
2.3.2 Turbo、LDPC 和 Polar 碼的綜合分析對比
2.3.2.1 Turbo 碼簡介
Turbo 碼是由法國工程師 C.Berrou（見圖 2-33）和 A.Glavieux 等人在 1993 年首次提出的一種級聯碼。Turbo 碼的性能非常優異，可以非常逼近香農理論極限。
Turbo 碼編碼器基本原理如圖 2-34 所示。其編碼器的結構包括兩個并聯的相同遞歸系統卷積碼編碼器（Recursive Systematic Convolutional Code），二者之間用一個内部交織器（Interleaver）分隔。編碼器 1 直接對信源的資訊序列分組進行編碼，編碼器 2 為經過交織
器交織後的資訊序列分組進行編碼。資訊位一路直接進入複用器，另一路經兩個編碼器後得到兩個資訊備援序列，再經恰當組合，在資訊位後通過信道。
Turbo 碼解碼器基本原理如圖2-35 所示，它包含兩個分量碼解碼器，其中，後驗機率（APP，A PosterioriProbability）由每個解碼器産生，并被另一個解碼器用作先驗資訊（Priori
Information）。譯碼時在兩個分量解碼器之間進行疊代譯碼，通過上述對比特判決的可置信度資訊的幫助，把這兩組結果彼此參照，可以得出一次近似的結果。然後把這一結果回報到解碼器前端，再進行疊代。經過多次的往複疊代，使得其置信度不斷提高。
由于該編解碼方案的譯碼過程利用了解碼器的輸出來改進解碼過程，和渦
輪增壓（Turbocharger）（見圖 2-36）利用排出的氣體把空氣壓入引擎提高内燃機效率的原理很相似，是以又形象地稱為 Turbo 碼。
Turbo 碼解碼的疊代次數越多，其解碼的準确度也越高，但是到達某個值後其增強效果會逐漸變得不明顯。Turbo 碼誤碼率和疊代次數的關系如圖 2-37 所示。
Turbo 碼的編碼相對簡單，它在碼長、碼率的靈活度和碼率相容自适應重傳等方面有一些優勢。但是其解碼器由于需要疊代解碼，相對比較複雜，需要較大的計算能力，并且解碼時由于疊代的需要會産生時延。是以對于實時性要求很高的場合，Turbo 碼的直接應用會受到一定限制。此外，Turbo 碼采用次優的譯碼算法，有一定的錯誤平層。
Turbo 碼比較适合碼長較長的應用，但是碼長越長，其解碼的複雜度和時延也越大，這就限制了它的實用性。
總的來說，Turbo 碼性能優異，編碼構造比較簡單，但是它的解碼複雜度較高。當然，針對 Turbo 的業界研究也在繼續，新的 Turbo 碼 2.0 就相對早期的 Turbo 碼做了改進，提高了它的性能，該碼是3G 和 4G 商用的關鍵技術之一，它的研究和應用已經十分成熟了。
2.3.2.2 LDPC 碼簡介
LDPC 碼是麻省理工學院的 RobertGallager（見圖 2-38）于 1962 年在他的博士論文中首次提出的一種具有稀疏校驗矩陣的線性分組糾錯碼，其特點是它的奇偶校驗矩陣（H 矩陣）具有低密度。由于它的 H 矩陣具有稀疏性，是以産生了較大的最小距離（dmin），同時也降低了解碼的複雜性。該碼的性能同樣可以非常逼近香農極限，但是在 20 世紀60年代由于受到硬體計算能力的限制，以及後續 Reed-Solomon碼的提出，LDPC 碼基本處于被人們遺忘的狀态。直到 1990 年，MacKay、Luby等人又重新發現了這種編碼方法，該碼才再次引起了學術界的重視。
較新的研究結果表明，實驗中已找到的最好 LDPC 碼的性能距香農理論限僅相差 0.0045dB。與此同時，LDPC 碼的數學描述非常簡單，易于進行理論分析和研究，編解碼方法在實作中也非常适宜于并行處理，适合用硬體來實作。是以，LDPC 碼已經成為編碼界近年來的研究熱點。
LDPC 碼的構造可以分為随機生成和結構化生成。随機碼由計算機搜尋得到，優點是具有靈活的結構和良好的性能；但是，長的随機碼通常由于生成矩陣沒有明顯的特征，因而編碼複雜度高。結構碼由幾何、代數群組合設計等方法構造。随機方法構造 LDPC 碼的典型代表有 Gallager 和 Mackay，用随機方法構造的 LDPC 碼的碼字參數靈活，具有良好的性能，但編碼複雜度與碼長的平方成正比。後續人們又提出了采用幾何、圖論、實驗設計、置換等方法來設計LDPC 編碼，極大地降低了編解碼的複雜度（其複雜度與碼長呈線性關系）。結構化的展現可以是多種的，其中應用最廣泛的是準循環結構（Quasi-Cyclic）。
與 Turbo 碼相比較，LDPC 碼主要有以下優勢。
（1）LDPC 碼的解碼可以采用基于稀疏矩陣的低複雜度并行疊代解碼算法，運算量要低于 Turbo 碼解碼算法。并且由于結構并行的特點，在硬體實作上比較容易，解碼時延也小。是以在高速率和大檔案包的情況下，LDPC 碼更具有優勢。
（2）LDPC 碼的碼率可以任意構造，有更大的靈活性。
（3）LDPC 碼具有更低的錯誤平層，可以應用于有線通信、深空通信以及磁盤存儲業等對誤碼率要求非常高的場合。
（4）LDPC 碼是 20 世紀 60 年代發明的，在知識産權和專利上已不存在過多麻煩。這一點為進入通信領域較晚的公司提供了一個很好的發展機會。
但是，LDPC 碼也存在構造複雜、不适合于短碼等不足之處。值得指出的是，業界對于 LDPC 碼的優化也一直在進行，它的工業實作的成熟度較高。近年來，LDPC 碼在短碼設計、支援靈活碼長和碼率等方面也有突破。
目前，LDPC 碼已應用于 802.11n、802.16e、DVB-S2 等通信系統中。
在 3GPP R15 的讨論過程中，全球多家公司在統一的比較準則下，詳細評估了多種候選編碼方案的性能、複雜度、編譯碼時延和功耗等名額，并最終達成共識，将 LDPC 碼确定為 5G eMBB 場景資料信道的編碼方案。
2.3.2.3 Polar 碼簡介
Polar 碼是由土耳其比爾根大學的 E. Arikan 教授（正好是 LDPC 碼的發明者 Gallager 教授的學生）（見圖 2-39）于 2007 年基于信道極化理論提出的一種線性分組碼，它是針對二進制對稱信道（BSC，Binary Symmetric Channel）的嚴格構造碼。理論上，它在較低的解碼複雜度下能夠達到理想信道容量且無誤碼平層，而且碼長越大，其優勢就越明顯。Polar 碼是目前為止唯一能夠達到香農極限的編碼方法，自從提出以來，就一直吸引了衆多學者的興趣，是近年來資訊論領域研究的一個熱點。
Polar 碼的工作原理與其他的傳統的信道編碼方法都不同。它包括了信道組合、信道分解和信道極化 3 部分，其中，信道組合和信道極化在編碼時完成，信道分解在解碼時完成。
Polar 編碼理論的核心是信道極化理論。其原理過程如圖 2-40 所示，它的編碼是通過以反複疊代的方式對信道進行線性的極化轉換來實作的。根據信道極化理論，經過信道組合和信道分離兩個步驟，比特信道
将會出現極化現象。當組合信道的數目 N 趨于無窮大時，一部分比特信道将趨于無噪信道［信道容量
］；另一部分則趨于全噪信道[信道容量
）趨于 0]。
Polar 碼選擇
趨近于 1 的完全無噪聲比特信道發送信源輸出的資訊比特，而容量趨近于 0 的全噪聲比特信道上發送當機比特（已知比特，如 0）。通過這種編碼構造方式，保證了資訊集中在較好的比特信道中傳輸，進而降低了資訊在信道傳輸過程中出現錯誤的可能性，保證了資訊傳輸的正确性。Polar碼就是以此種方式實作編碼的。
當編碼長度 N 趨向無窮大時，Polar 碼可以逼近理論信道容量，這是目前為止發現的唯一能達到此極限的信道編碼。其編解碼的複雜度正比于 N log N。
Polar 碼具有如下幾個優點：
（1）相比 Turbo 碼具有更高的增益，在相同誤碼率的前提下，實測 Polar碼對信噪比的要求要比 Turbo 碼低 0.5～1.2dB；
（2）Polar 碼沒有誤碼平層，可靠性比 Turbo 碼高，對于未來 5G URLLC 等應用場景（如遠端醫療、自動駕駛、工業控制和無人駕駛等）能真正實作高可靠性；
（3）Polar 碼的編解碼複雜度較低，可以通過采用基于 SC（SuccessiveCancellation）或 SCL（SC List）的解碼方案，以較低的解碼複雜度為代價，獲得接近最大似然解碼的性能。
接近最大似然解碼的性能。
Polar 碼的主要缺點為：
（1）它的最小漢明距離較小，可能在一定程度上影響解碼性能。當然，這個問題也可以采取一些方法來規避。
（2）SC 譯碼的時延較長，采用并行解碼的方法則可以緩解此問題。
總的來說，Polar 碼較好地平衡了性能和複雜性，在中短碼長的情形下比較有優勢。它的碼率調整機制顆粒度很精細，即它的資訊塊長度可以按比特增減。此外，它的複雜度、吞吐量、解碼時延也都具有較好的名額。
雖然 Polar 碼的性能非常優異，但是到目前為止在業界的應用并不多，是以相對來講應用沒有 Turbo 碼和 LDPC 碼那樣成熟。
得益于 Polar 碼的潛力，一些公司投入了大量研發力量對其在 5G 應用方案進行深入研究、評估和優化。3GPP R15 在最後讨論的決議中，将 Polar 碼确定為 5G eMBB 場景控制信道的編碼方案。在 mMTC 和 URLLC 場景下，Polar 碼也是重要的編碼候選方案。
2.3.2.4 其他編碼方案
5G NR 中用到的信道編碼還包括用于資訊長度為 1bit 時的重複編碼（RepititionCode），用于資訊長度為 2bit 時的簡單編碼（SimplexCode），用于資訊長度為 3～11bit 時的 Reed-Muller 碼，與在 LTE 中情況類似，在此不再一一介紹。
2.3.3 5G NR 編碼方案選項的綜合比較
關于 Turbo、LDPC 和 Polar 3 種碼的糾錯性能比較，圖 2-41 所示為某特定場景下對于不同資訊塊大小達到 1.0%誤塊率所需 SNR 的計算機仿真結果（摘自三星、高通、諾基亞、KT 和英特爾的提案 3GPP R1-1610690）。從結果可以看出，為了獲得同樣的誤塊率，Turbo 碼需要最高的 SNR，Polar 碼和 LDPC 碼的性能和資訊塊的大小有一定關系。
華為對 5G NR 中出現的主要幾種編碼方案的性能和實作複雜性做了全面的分析比較（可以參見 3GPP R1-164039）。包括編碼的性能、硬體實作和功耗效率以及對不同碼率和碼長的支援度。根據分析，Turbo 碼在碼塊較大時功耗和晶片面積效率會變得較差，而其糾錯性能也不如 LDPC 和 Polar 碼；LDPC 碼在碼塊較大和碼率較高時性能很好，但是在編碼率<1/2 時性能稍差；Polar 碼則相對均衡，并且具有較強的靈活性，适合不同的場景需要。詳情可以參見表 2-9，咬尾卷積碼（TBCC，Tail-Biting Convolutional Code）的特點是編碼器的結束狀态和初始狀态相同，進而降低了為了使卷積碼的移位寄存器清零所需的額外開銷。
總體而言，LDPC 碼在 eMBB 應用場景特别是碼塊較大時具有一定優勢，而 Polar 碼在小碼塊、控制信道以及 URLLC 和 mMTC 場景有一定優勢。
2.3.4 3GPP 對信道編解碼方案的讨論過程
2016 年 4 月 11—15 日在南韓釜山召開的 RAN1 #84bis 會議是 5G 新技術研究項的起點，會議讨論了 5G NR 對于信道編碼的總體需求和評估方法，對于具體的信道編碼方案，各公司都闡述了各自的觀點。
會議中，華為提出采用 Polar 碼，認為 Polar 碼适用于各種應用場景。愛立信和 LGE 支援 Turbo 碼，并認為 Turbo 碼性能良好，并且在各種場景下均适用。三星、高通、中興、英特爾、Sony 和諾基亞則比較傾向于 LDPC 碼，但是各家在具體實作方式上有差別。
愛立信展示了 Turbo 編碼相對于 LDPC 的優勢，其他公司則認為愛立信采用較大的碼塊來對 Turbo 編碼進行估算可能導緻結果缺乏公平性，最終大家仍然同意将 Turbo 編碼作為 5G NR 的候選方案之一。華為對 Polar 碼和 Turbo 碼進行了比較，認為 Polar 碼更加優越，其他公司則對二者的性能差異有疑問，認為華為需要更多時間确認此研究結果。諾基亞認為應該盡快确定模拟仿真的假設條件，并提供了兩份提案，針對每種應用場景下的編碼需求和編碼評估方法進行了說明。
該次會議最終同意（可以參見三星、諾基亞、高通、中興、英特爾和華為等公司的提案 3GPP R1-163662）。
（1）LDPC、Polar、Turbo 以及卷積碼為 5G NR 的候選方案，并且不排除前述各類編碼的組合使用，以及 Outer Erasure Code。
（2）明确了仿真假設條件，以便啟動編碼算法的評估工作。
（3）編碼算法評估時需要從性能、實施的複雜性、編解碼時延、靈活性等多方面對新編碼方式進行綜合分析評估。
2016 年 5 月 23—27 日在中國南京召開的 RAN1#85 次會議上，多數公司對各自在 eMBB 場景的候選編碼方式的看法沒有太大改變，但是對于其他場景有些新看法。此次會議由于不同公司的觀點完全不同，是以最終會議未能達成一緻決議。
2016 年 8 月 22—26 日，3GPP 在瑞典哥德堡舉行 RAN1#86 會議。
編解碼部分主要讨論的内容包括：
（1）eMBB 編碼方案的實施複雜度；
（2）eMBB 編碼方案的性能比較；
（3）小檔案塊編碼；
（4）控制信道編碼機制。
高通等公司的提議是 eMBB 資料信道采用 LDPC 碼；華為等公司的提議是Polar 碼作為 eMBB/mMTC/URLLC 的候選編碼方案。關于控制信道，愛立信和諾基亞等公司提議采用 TBCC 碼。最後與會者同意，各公司應該繼續對各種編碼方案進行分析和比較，并在下次會議上形成關于 eMBB 資料信道編碼的最終結論。
2016 年 10 月 10—14 日，RAN1#86bis 會議在葡萄牙裡斯本召開。這次會議的主題是讨論資料信道的編碼方案。由于不同編碼方案在長短碼的不同場景下的表現各有優劣，經過讨論後同意把長碼和短碼分開來處理，各自選擇一種合适的編碼，讓各家公司更充分表達意見。
由于此次會議将産生 eMBB 資料信道的編碼方案的最終定論，是以讨論比較激烈。但是讨論結果也表明，Polar 碼對于大資料塊情況下性能不如 LDPC 碼。
此次會議的最終決議為：
（1）在 eMBB 場景中，資訊塊大小>X 時，資料信道的編碼方式為 LDPC 碼；
（2）資訊塊大小≤X 時，RAN1#87 會議将決定選擇 Polar、LDPC 和 Turbo中的哪一個；
（3）X 的具體值将在 RAN1#87 中确定，大體上 128bit≤X≤1024bit，這裡必須考慮編解碼的複雜度；
（4）各公司繼續研究 URLLC、mMTC 以及控制信道的編碼方式。
2016 年 11 月 14—18 日，RAN1#87 會議在美國雷諾舉行。這次會議最終決定了 eMBB 資料信道短碼和控制信道的編碼問題。
會議未對 Turbo 碼做過多讨論。讨論的主要問題就是“短碼用 LDPC，還是用 Polar 碼”。華為等 50 多家公司支援采用 Polar 碼（參見提案 R1-1613307）。三星、高通等 30 多家公司則支援采用 LDPC 碼（參見提案 R1-1613342）。華為、海思等公司通過硬體資源使用率和功耗的分析論證了在 eMBB 資料信道采用兩種編碼方案是有效率的（參見提案 R1-1613306）。在控制信道編碼上也存在分歧。華為等公司提議控制信道編碼也采用 Polar 碼（參見提案 R1-1613211），高通、愛立信等公司則提議采用 TBCC 碼（參見提案 R1-1613577）。
讨論的最後結果，會議雙方做出妥協并取得共識，資料信道基本采納了高通等公司的提議，即資料信道短碼也采用 LDPC 碼；控制信道編碼則基本采納了華為等公司的提議，采用 Polar 碼。
是以，3GPP 的最終決定為：
（1）eMBB 場景資料信道（PDSCH、PUSCH），采用 LDPC 碼為編碼方案；
（2）eMBB 場景控制信道（及控制資訊）和 PBCH，采用 Polar 碼為編碼方案。
通過 RAN1 #84bis 到 RAN1 #87 共 5 次會議，eMBB 場景下資料信道和控制信道（及控制資訊）的編碼方案已經基本上讨論完成。資料信道的候選編碼方案包括 LDPC、Polar 以及 Turbo，最終 LDPC 勝出；控制信道的編碼方案的讨論主要是在 LTE 原有的 TBCC 碼和 Polar 碼之間展開的，最終 Polar 碼勝出。
2.3.5 R15 中的信道編碼
在 5G NR 中，信道編碼的操作對象主要是傳輸信道（TrCH）和控制資訊的資料塊。3GPP 在 R15 中定義的各個傳輸信道和控制資訊所采用的信道編碼詳細情況見表 2-10 和表 2-11。
5G NR 對資料信道采用的是 Quasi-Cyclic LDPC 碼，并且為了在 HARQ 協定中使用而采用了速率比對（Rate-Compatible）的結構。控制資訊部分在有效載荷（Payload）大于 11bit 時采用了 Polar 碼。當有效載荷小于等于 11bit 時，信道編碼采用的是 Reed-Muller 碼。
2.3.5.1 傳輸信道編碼
其中，添加 CRC 是通過在資料塊後增加 CRC 校驗碼使得接收側能夠檢測出接收的資料是否有錯。CRC 校驗碼塊的大小取決于傳輸資料塊的大小，對于大于 3824bit 的傳輸資料塊，校驗碼采用了 24-bit CRC；對于小于等于 3824bit的傳輸資料塊，采用的則是 16-bit CRC。在接收側，通過判斷所接收資料是否有錯誤，再通過 HARQ 協定決定是否要求發送側重發資料。
碼塊分割是把超過一定大小的傳輸資料塊切割成若幹較小的資料塊，分開進行後續的糾錯編碼，分割後的資料塊會分别計算并添加額外的 CRC 校驗碼。
信道編碼采用了 Quasi-cyclic LDPC 碼。
速率比對的目的是把經過信道編碼的比特數量通過調整，适配到對應的所配置設定到的 PDSCH 或 PUSCH 資源（所承載的比特數量）上。
速率比對輸出的碼塊按順序級聯後即可進行調制進而經由發射機發送。
2.3.5.2 控制資訊編碼
首先，對待傳輸的控制資訊進行碼塊分割和添加碼塊 CRC 校驗碼。信道糾錯編碼采用了 Polar 碼。速率比對則把經過信道編碼的資料從速率上比對到所配置設定到的實體信道資源上。碼塊級聯則把資料塊按順序連接配接起來，然後通過調制發送。
下行控制資訊（DCI）的整個信道編碼過程如圖 2-44 所示。
首先，對待傳輸的控制資訊添加 CRC 校驗碼。随後經過加擾，加擾序列采用的是終端無線網絡臨時識别号（RNTI，Radio Network Temporary Identity），這樣做的目的是使得接收側（終端）可以通過 CRC 校驗碼和加擾序列同時得知資料的正确性以及本終端是不是該資訊的正确接收方，進而減少了需要通過PDCCH 發送的比特數。信道糾錯編碼采用了 Polar 碼。速率比對則把經過信道編碼的資料從速率上比對到所配置設定到的實體信道資源上，後續資料塊即可按順序進行 QPSK 調制進而由發射機發送。
傳輸信道和控制資訊的詳細編碼過程可以參見第 4 章的相關部分。
信道編碼是一門專門的學問，本章旨在對 5G NR 讨論中出現的幾種編碼方案取舍和實作做個簡單介紹，有興趣做進一步深入了解的讀者可以參見 3GPPTS38.212 和文獻[60]。
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