第2章
大規模天線理論
2.2.4 Massive MIMO 的容量仿真
| 2.3 Massive MIMO 系統容量的最新研究進展 |
在這一部分，将對實際應用中對大規模天線系統性能有影響的一些因素進 行研究和分析。首先，面對複雜的無線信道環境，如存在直射路徑的萊斯衰落 信道、相關衰落，以及終端移動下信道變化較快，需要評估大規模天線系統的 性能影響；其次，随着 Massive MIMO 的工程實用化，還需要考慮硬體的非理 想因素對系統性能的影響，如 TDD 系統中非理想的互易性對容量的影響分析； 後，還将評估大規模天線蜂窩系統的系統級容量，分析系統參數與蜂窩的單 位面積容量之間的關系。
2.3.1 萊斯衰落信道下 Massive MIMO 的容量
前面我們介紹了大規模天線在獨立同分布的瑞利信道下的容量性能。但 是，實際系統中，由于基站裝置的體積受限，陣列中陣元之間的間距較小，通 常為半波長。是以，基站側天線間存在較高的相關性。另一方面，考慮到使用者 與基站之間可能存在視線（LOS，Line of Sight）傳播，通常用萊斯衰落信道模型模組化。是以需要綜合考慮天線之間的相關性以及萊斯衰落下大規模天線的容 量。與前面場景類似，分析中需要考慮導頻資源的限制。
本節對萊斯衰落信道條件下上行 Massive MIMO 系統頻譜的有效性展開研究，分别讨論了兩種信道估計方案下的頻譜有效性：第一種方案為基于導頻輔 助的線性 MMSE 信道估計，該方案會導緻導頻污染問題；第二種方案為了避免導頻污染，類似于文獻[18]，采用統計信道資訊，利用信道的一階統計資訊作為信道估值，對于萊斯衰落信道模型，将散射分量視為幹擾，以 LOS 分量作為信道估值進行接收機算法設計。
1．信号模型
本節以上行鍊路為例，其系統模型與 2.2 節相同。為了簡化數學描述，假 設小區 1 為觀測小區。是以，式（2-1）重新寫為
對于目标小區的使用者終端，因到達目标基站的距離較近，是以其與服務基 站間的快衰落模組化為兩部分：由視線（LOS）傳播産生的确定分量和瑞利分布 産生的随機分量（對應散射、衍射和反射信号的疊加）。對于幹擾小區的使用者，因到達目标基站的距離較長，其間大量障礙物的散射、衍射、反射使直達徑分量不複存在。據此，信道快衰落部分可模組化為
2．基于 MRC 接收機的信幹噪比分析
假設使用者終端及目标基站知道準确的 LOS 确定分量及萊斯因子矩陣Ω，僅 需要考慮瑞利衰落的信道估計。考慮仍然采用2.2.2節的導頻複用方法和MMSE 信道估計方法。根據文獻[19]，定義經過信道估計後的信道矩陣模組化為
當基站天線數趨于無窮時，目标小區第 k 個使用者的接收信幹噪比将趨于 式（2-8）[19]
與基站端天線相關性無關，即當進行 LMMSE 信道估計時，若噪聲功率為零，在天線個數無窮大時，接收端信噪比與基站端相關性無關。
該式與文獻[18]一緻，且該表達式清晰地告訴我們目标使用者信道的直達徑 分量提升了該使用者的信噪比。 當所有使用者的萊斯因子相同且趨于無窮大時，使用者信幹噪比由式（2-9）給出
該表達式與後文基于 LOS 分量的信道估計所得的信幹噪比一緻。它說明目 标使用者的信号功率随着基站端天線數目的平方增加，其他小區的使用者幹擾和噪 聲功率随着基站端天線數目線性增加。因為
ξ >0 且為有限值，與基站端天線相關性有關。當天線趨于無窮大時，噪聲 幹擾、其他小區使用者幹擾及目标小區其他使用者的幹擾逐漸消除。這意味着當萊 斯因子逐漸增大，隻要我們将所有使用者的 LOS 分量精确估計，導頻污染的影響 逐漸減弱，目标使用者速率随基站天線數的增加逐漸呈線性增加趨勢。
3．接收機僅知 LOS 分量時信幹噪比性能分析
将接收信号 y 重新表示為如下形式
假設目标基站知道準确的 LOS 分量及萊斯因子矩陣Ω，将信道散射分量視 為幹擾，接收機根據 LOS 分量進行 MRC 接收，即第 k 個使用者的大比合并 MRC
根據如下統計特性
是以，
4．數值仿真
小區環境仿真假設與 2.2.4 節相同，将 K=10 個使用者均勻分布在以各自服務 基站為圓心，半徑為 2/3 的圓周上，基站端相關矩陣模型采用常用的指數模型。 假設目标小區所有使用者終端具有相同的萊斯因子，基站端天線間距與電磁波
從圖 2.7 中可以看到，理論分析與仿真結果非常吻合，上行和速率随着萊 斯因子的增大而增大，萊斯衰落信道環境所對應的系統和速率高于瑞利衰落信 道的和速率。
從圖 2.8 中可以看到，直接以 LOS 分量為信道估計時的極限速率随着天線 數呈線性增長趨勢。在萊斯因子較強的情況下，随着天線數的增加，直接以 LOS分量為信道估計的上行速率與基于導頻輔助的 LMMSE（Linear Minimum Mean Squared Error）信道估計的上行速率的差距逐漸縮小，當天線數更多時，直接以 LOS 分量為信道估計的上行速率性能将好于基于導頻輔助的 LMMSE 信道估計 的性能