低密度校驗碼（LDPC）
2.5.3 LDPC 在 5G-NR 中的标準進展之基本圖
2.5.4 速率比對
已知，原始資訊u經過線性分組碼G編碼之後的碼字為 x = u×G。如果生成矩陣 G 已轉化為 G = [Q, I] 或 G = [I, Q] 的形式，那麼編碼之後的碼字 x 可分成兩部分：系統比 特 s 和校驗比特 p。即，x = [s, p]，如圖 2-47 所示。
LDPC 碼也是線性分組碼。不失一般性，LDPC 碼的 編碼之後的碼字 x 也可表示成 x = [s, p] 的形式。速率匹 配是指，編碼之後的比特數與（無線）資源所能承載的比特數可能不一緻。例 如，資源較多，該選擇哪些比特去傳；如果資源較少，又應該去掉哪些比特。 HARQ 是指，發射端先發射一個能夠自解碼的版本。如果接收端不能解碼出來， 那麼，發射端再發射一個能夠自解碼或不能自解碼的版本。2次發射的比特内容可以相同或不同（即使是自解碼的，也可以是内容不同的版本）。其中，一般傳輸資料中如果包含較多系統比特，則其一般會具有自解碼功能特性，這裡的自解碼功能特性是指将該傳輸的資料作為首傳接收資料來處理依然能進行正确譯碼。
基于 QC-LDPC 碼的速率比對和 HARQ 采用環形緩沖區的方式，如圖 2-50 所示 [40]。編碼出的系統比特和校驗比特先放到一個環形緩沖器。對于每 一次 HARQ 傳輸，資料在緩沖器中根據備援版本号（RV）來順序讀出。例如， 按照 RV0 -> RV2 -> RV3 -> RV1 的順序來。備援版本（RV）實際上定義了 每個 HARQ 子包在緩沖器中的起始位置。
應注意，首傳必須是能自解碼的（包含系統比特）。各個備援版本（RV） 的起點是不等間隔的（非均勻）。非均勻間隔可以提高解碼性能[27]。根據文獻[26]， 如果接收端不使用有限緩沖區速率比對（LBRM）[28]，那麼，對于 BG1（編碼後 的比特長度為 66Z；Z 為提升值 [14]），RV0、RV1、RV2、RV3 對應的起點分 别為 0、17Z、33Z、56Z；對于 BG2（編碼後的比特長度為 50Z），RV0、RV1、 RV2、RV3 對應的起點分别為 0、13Z、25Z、43Z。其中，可以發現 RV0 和 RV3 具有自解碼功能，在準循環 LDPC 碼設計過程中主要是以首傳性能為基準 進行設計，是以首傳資料優選采用 RV0 進行傳輸；當在不确定接收端是否接收 到首傳資料的情況下，首次重傳資料優選 RV3 進行傳輸（原因在于 RV3 不僅 具有自譯碼能力而且還具有一定的增量備援的編碼性能增益），否則優選量備援 的編碼性能最好的 RV2。在參考文獻 [36] 中提出了關于具有自譯碼功能的 RV3 設計，可以很好地解決了在載波聚合場景下 NACK 和 DTX 不區分時所帶來的 好處，并且該 RV3 設計方法被 NR 标準會議采納。如圖 2-48 所示的資訊長度為 1024，備援版本為 RV3 的 BLER = 1% 所需要信噪比性能資料，可以看出 其在有效碼率範圍内都是可以解碼的；以及，如圖 2-49 所示的首傳備援版本 為 RV0，重傳備援版本分别為 RV0 和 RV3 下的性能對比，可以發現重傳備援 版本為 RV3 的軟資訊合并後的性能優于重傳備援版本 RV0，具體性能資料可 以見參考文獻 [36]。
2.5.5 交織
交織是将速率比對之後的比特順序打亂，目的是為了對抗突發幹擾。在交 織之後，原來成片的突發幹擾便成了随機的單個幹擾，這有利于解碼。在使用 高階正交幅度調制的調制方式下（如 16QAM、64QAM、256QAM），交織的 作用更為明顯。根據參考文獻 [29]，交織是對各個碼塊分别進行的。也就是說， 如果有多個碼塊的話，不會有一個跨越多個碼塊的交織器，目的是為了減少接 收側的時延。5G-NR eMBB 最終确定了采用一個行列交織器來對速配比對後 的各個碼塊分别進行交織。在文獻 [53-55] 中提出了一種對 LDPC 碼字進行 比特級交織方法，以及在文獻 [37-39] 中提出了将所述 LDPC 交織方法應用于 5G-NR 标準中，所述交織方法介紹如下。
行列交織器如圖 2-51 所示，交織器的行數為 Rsubblock，而 Rsubblock 等于調 制階數（例如，對于 16QAM，調制階數為 4；對于 64QAM，調制階數為 6； 對于 256QAM，調制階數為 8）。交織器按照行寫人列讀出的順序對資料進行重排序。
圖 2-51 所示的行列交織器作用于所有備援版本的傳輸資料包，對于冗 餘版本為 RV0 的傳輸資料包來說，相當于進行系統比特優先映射交織。如圖 2-52[30] 所示，以 256QAM 為例， 系統比特映射在每個 256QAM 調制符号最 前面的比特上。由于在高階 QAM 調制符号中，各比特的可靠性是不同的，例 如一個 256QAM 調制符号對應了 8 個比特，其中最前面的 2 比特可靠性最高； 第 3 和第 4 比特的可靠性次之；第 5 和第 6 比特可靠性再差一些；最後面的兩 個比特可靠性最低。将系統比特映射到前面的可靠性高比特上可以使得系統比 特得到更高優先級的保護，根據大量仿真結果可以發現，準循環 LDPC 碼的 性能可以提高。由于首次傳輸時通常使用 RV0 的 HARQ 子包，是以采用如圖 2-51 所示的行列交織器可以提高首傳的性能。
使用了上述系統比特優先的交織方案之後，相對不使用交織器，在 10% 的 目标 BLER 下，衰落信道下最大可獲得約 0.5 dB 的性能增益，如圖 2-53 所示。 所述交織在高階調制（16QAM、64QAM、256QAM）下具有較優的性能優勢， 是以獲得了 NR 會議的認可。
2.5.6 分段
在描述分段之前，先描述一下分段在編碼鍊路中的位置及整個編碼流程，如 圖 2-54 所示。實體層在接收到媒體接入控制層（MAC）的一個傳輸塊之後，先 給它添加一個（16 或 24 比特）的 CRC。在添加 CRC 之後，如果它包含的比特 數超過一定值，則需要把它分成長度相同的兩個或多個碼塊；各個碼塊再各自添 加 CRC；然後，各個加了 CRC 的碼塊獨立地進行 LDPC 編碼；再然後，各個編 碼後的碼塊分别進行速率比對、混合自動重傳請求（HARQ）處理和交織。有了 上述概念之後，我們就可以看看分段操作了。
雖然 LDPC 的碼長越長，性能越好，但是考慮到在實際應用中受編譯碼器 硬體資源的限制，需要将一個長的碼塊分割成若幹個短的小碼塊，這就是分段 的目的。并且，多個碼塊可以進行并行解碼，進而可以減少時延。
分段時需要考慮對性能的影響，如圖 2-55[24] 所示，當碼塊長度達到一定 水準時，其性能增益就不太明顯了，是以分段的門檻值不需太大，但是也不能太 小，因為這會導緻碼塊數量的增加，如果要保持整個傳輸塊的性能不變，則對 每個碼塊的誤碼塊率的要求則會增加，進而也會帶來資源開銷以及延遲方面的 問題。
在 LTE 中，最大的傳輸塊大小為 391 656 bit[25]。在 5G-NR 中，最大的傳 輸塊大小将更大，有可能會超過 106 bit。根據參考文獻 [14]，對于 BG1，可以支 持的最大碼塊長度（包括 24 bit 的傳輸塊 CRC）為 8448 bit。超過 8448 − 24 = 8424 bit 的傳輸塊将會被分割成多個碼塊；而對于 BG2，可以支援的最大碼塊長 度（包含 16 bit 的傳輸塊 CRC）為 3840 bit。超過 3840 – 16 = 3824 bit 的傳 輸塊将會被分割成多個碼塊。
與 LTE 不同的是，根據文獻 [26] 的工作假定，在 5G-NR eMBB 中，如果新傳（初次傳輸，第一次發射）的碼率 Rinit > 1/4，當傳輸塊大小（不包括 CRC）大于 3824 bit 時，要使用 BG1 編碼；如果新傳的碼率 Rinit ≤ 1/4，則 使用 BG2； 即碼塊分割不但與傳輸塊的大小有關，還與初次傳輸的碼率有關。
綜上所述，如果使用 BG1，則最大的碼塊長度為 8448 bit；如果使用 BG2，則最大的碼塊長度為 3840 bit。