洛谷 P1877 BZOJ 2748 cogs 791 [HAOI2012]音量調節

題目描述

一個吉他手準備參加一場演出。他不喜歡在演出時始終使用同一個音量，是以他決定每一首歌之前他都需要改變一次音量。在演出開始之前，他已經做好一個清單，裡面寫着每首歌開始之前他想要改變的音量是多少。每一次改變音量，他可以選擇調高也可以調低。

音量用一個整數描述。輸入檔案中整數beginLevel，代表吉他剛開始的音量，整數maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。輸入中還給定了n個整數$c_1,c_2,c_3,...,c_n$，表示在第i首歌開始之前吉他手想要改變的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最後一首歌，你的任務是找到這個最大音量是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行依次為三個整數n, beginLevel, maxLevel。

第二行依次為n個整數 $c_1,c_2,c_3,...,c_n$。

資料規模：

1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel

輸出格式：

輸出演奏最後一首歌的最大音量。如果吉他手無法避免音量低于0或者高于maxLevel，輸出-1。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 

複制

3 5 10
5 3 7
      

輸出樣例#1： 

10      

吐槽

　　這也算省選題……簡直了。——

hzwer

　　然而我思考了兩天，我的滾動數組哪裡出了問題。最後得出的結論是：滾動數組使用時一定要注意清零，背包問題不用清零是因為沒清零的部分影響不了答案。

解題思路

　　就是搞一個二維數組，dp[i][j]記錄第i首歌是否能為音量j。然後發現狀态轉移隻發生在相鄰的兩首歌之間，于是可以套上滾動數組,第奇數首歌就在dp[1]裡，第偶數首歌就在dp[0]裡，判斷奇偶就用位運算：$i&1$，和$i%2$作用一樣。

源代碼

1 #include<cstdio>
 2 #include<memory.h>
 3 int n,begin,maxv;
 4 int c[1010];
 5 bool dp[52][1010];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     freopen("changingsounds.in","r",stdin);
10     freopen("changingsounds.out","w",stdout);
11     scanf("%d%d%d",&n,&begin,&maxv);
12     dp[0][begin]=1;
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         scanf("%d",c+i);
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16     {
17         memset(dp[i&1],0,sizeof(dp[i&1]));
18         for(int j=0;j<=maxv;j++)
19         {
20             if(dp[(i-1)&1][j])
21             {
22                 if(j+c[i]<=maxv) dp[i&1][j+c[i]]=true;
23                 if(j-c[i]>=0) dp[i&1][j-c[i]]=true;
24             }
25         }
26     }
27     for(int i=maxv;i>=0;i--)
28     {
29         if(dp[n&1][i])
30         {
31             printf("%d\n",i);
32             return 0;
33         }
34     }
35     printf("-1\n");
36     return 0;
37 }