原文: 用Microsoft.Solver.Foundation進行線性規劃，為WPF應用添加智能
在管理資訊系統的開發過程中，往往會涉及到一些線性規劃數學模型，例如資源配置優化。微軟的Microsoft.Solver.Foundation是一個數學庫，可以很好的對線性規劃問題進行求解。關于它的細節，可以自行百度，話不多說，以例題來學習如何用Microsoft.Solver.Foundation進行線性規劃：
題目（來自網絡），如下圖：
為了解決上述線性規劃問題，先要下載下傳并安裝Microsoft.Solver.Foundation庫，關于安裝細節這裡不贅述。
1、VS2012建立一個WPF應用程式WpfLPDemo(WinForm也是可以的），建立一個libs檔案夾和images檔案夾，并将Microsoft.Solver.Foundation.dll拷貝到libs（注意添加dll引用），如下圖：
images下放的圖檔為題目截圖。
2、編輯MainWindow.xaml檔案，在設計界面上放一個Image展示例題截圖、TextBlock用于顯示優化結果、Button用于觸發計算事件，代碼如下：
1 <Window x:Class="WpfLPDemo.MainWindow"
2 xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
3 xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
4 Title="MainWindow" Height="424.03" Width="711.269">
5 <Grid>
6 <Image HorizontalAlignment="Left" Height="290" Margin="4,10,0,0" VerticalAlignment="Top" Width="695" Source="images/1.png" Stretch="Fill" />
7 <TextBlock Name="answer" HorizontalAlignment="Left" Margin="33,352,0,0" TextWrapping="Wrap" VerticalAlignment="Top" Text="線性規劃答案為:" FontFamily="Verdana" FontSize="14" />
8 <Button Content="計算" HorizontalAlignment="Left" Margin="604,305,0,0" VerticalAlignment="Top" Width="75" Click="Button_Click_calc" FontSize="15" />
9
10 </Grid>
11 </Window> 3、編輯MainWindow.xaml.cs檔案，注意添加using Microsoft.SolverFoundation.Services; using Microsoft.SolverFoundation.Solvers;代碼如下（核心代碼已經做了注釋，可了解一下用法）：
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading.Tasks;
6 using System.Windows;
7 using System.Windows.Controls;
8 using System.Windows.Data;
9 using System.Windows.Documents;
10 using System.Windows.Input;
11 using System.Windows.Media;
12 using System.Windows.Media.Imaging;
13 using System.Windows.Navigation;
14 using System.Windows.Shapes;
15 using Microsoft.SolverFoundation;
16 namespace WpfLPDemo
17 {
18 using Microsoft.SolverFoundation.Services;
19 using Microsoft.SolverFoundation.Solvers;
20 /// <summary>
21 /// MainWindow.xaml 的互動邏輯
22 /// </summary>
23 public partial class MainWindow : Window
24 {
25 public MainWindow()
26 {
27 InitializeComponent();
28 }
29 public object OPT()
30 {
31 SolverContext context = SolverContext.GetContext();
32 //建立模型
33 Model model = context.CreateModel();
34 //優化決策因子，變量為實數,Domain.Integer|Domain.IntegerNonnegative為整數優化
35 Decision x = new Decision(Domain.Real, "x");
36 Decision y = new Decision(Domain.Real, "y");
37 //添加
38 model.AddDecisions(x, y);
39 //x,y變量範圍
40 // model.AddConstraints("變量範圍",
41 // double.NegativeInfinity < x <= double.PositiveInfinity,
42 //double.NegativeInfinity < y <= double.PositiveInfinity);
43
44 model.AddConstraints("限制",
45 double.NegativeInfinity < x <= double.PositiveInfinity,
46 double.NegativeInfinity < y <= double.PositiveInfinity,
47 2*x + y - 2 >=0,
48 x - 2*y + 4 >=0,
49 3*x - y -3 <= 0);
50 //目标函數 min z=x * x + y * y , GoalKind.Minimize最小值
51 Goal gmin= model.AddGoal("zmin", GoalKind.Minimize, x * x + y * y);
52
53 //優化
54 Solution solution = context.Solve();
55 //優化報告
56 // Report report = solution.GetReport();
57
58 string s = string.Format("min [ x={0:N2},y={1:N2}", x.ToDouble().ToString("0.00"), y.ToDouble().ToString("0.00"));
59 s += string.Format(",min={0} ] " ,solution.Goals.First<Goal>().ToDouble().ToString("0.00"));
60
61 //=================================================================
62 model.RemoveGoal(gmin);
63 Goal gmax = model.AddGoal("zmax", GoalKind.Maximize, x * x + y * y);
64 //優化
65 solution = context.Solve();
66 s += string.Format("| max[ x={0:N2},y={1:N2}", x.ToDouble().ToString("0.00"), y.ToDouble().ToString("0.00"));
67 s += string.Format(",max={0} ] " ,solution.Goals.First<Goal>().ToDouble().ToString("0.00"));
68 //--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
69
70 context.ClearModel();
71 return s;
72
73 }
74 private void Button_Click_calc(object sender, RoutedEventArgs e)
75 {
76 this.answer.Text = OPT().ToString();
77 }
78
79
80 }
81 } 4、儲存并運作程式，成功的話應該如下圖：
5、單擊計算按鈕，即可輸出結構，如下圖：
可見計算的答案和例題給出的答案是一緻的。為了建構根據通用的程式，可以從UI上動态傳入模型以及模型的值進行優化求解，進而更好的具有實用性。