有關國際象棋的問題很多，八皇後問題就是其中相當著名的一個。在 8×8 的國際象棋棋盤中，放入 8 個皇後，使它們不互相攻擊，共有多少種方法呢？
國際象棋中皇後的威力巨大，攻擊範圍是同一行、同一列以及同一斜行，是以，符合條件的 8 個皇後必須都不在同一行、同一列或者同一斜行上。
由于每一行中隻能放入一個皇後，是以可以使用一個長度為 8 的序列，依次設入每行中皇後所在的列數，以此來表示皇後的放置狀态。當某一行還沒有置入皇後時，即該行沒有一列上有皇後，記為 0；而每次置入新的皇後時，如果列數不是序列中已有的，就說明沒有皇後在同一列中。這樣，不同行、不同列就能很容易的判定了。
那麼，在置入新的皇後時，就隻需要保證它與已有的皇後都不在同一斜行上了。如果一個皇後在 m 行 k 列，那麼在 m+n 行，最多隻有兩個位置和它在同一斜行上，而且這兩個位置距離它的橫向距離等于縱向距離，也就是說最多
隻有 (m+n,k+n) 和 (m+n,k-n) 這兩個位置與這個皇後在同一斜行上。
這樣，隻要把每個皇後在每一行的所有情況都檢查一遍，就可以知道共有多少種情況滿足要求了。
經過上面的抽象分析，我們隻需要在集算器中，通過循環計算來完成這些判斷就行了。具體代碼如下：
第 1 行，A1 就是記錄皇後放置狀态的序列；B1 定義了一個變量 i，用來在計算時記錄目前放置皇後的行。
第 2 行代碼，每循環一次，就把目前行的皇後下移 1 列，用這樣的方法周遊行中每個位置。
第 3 行代碼，如果棋子移到了第 9 列，說明目前行的棋子已經完成了所有位置的循環，此時，應該把目前行的記錄複原為 0，并将 i 減 1，可以傳回去繼續上一行的周遊；特别的，當第 1 行也全部循環後，說明完成了周遊，此時 i 被設為 0，停止循環。
第 4 行代碼，在移動第 1 行皇後時，可以不用判斷，直接開始放置第 2 個皇後。
第 6 行代碼，判斷已放好的皇後中，是否存在同一列的；
第 7 行代碼，判斷已放好的皇後中，是否存在同一斜行的。如果既沒有同一列的，也沒有同一斜行的，就可以繼續放置下一行的皇後了。
如果此時 8 個皇後都放置成功，則在第 9 行代碼中記錄下目前每個皇後的位置。
經過計算，A10 中結果如下：
可以在 C1 中檢視具體結果：
當然，還可以用經典的遞歸方式解決這個問題，集算器中遞歸調用子函數的方法的代碼如下：
在 A2 定義的子程式中，在一個新行中嘗試放置皇後，在 B2 中循環每一個可能的列。
A5 中的子程式用來判斷新的一行是否可以使用指定的列，其中在 C5 中檢視是否本列已存在皇後，第 6 行檢視是否已有皇後在同一斜行，在這樣的情況下說明不能放置。如果某一列可以放置，則判斷是否 8 個皇後都放置成功，如果已全部設定成功則記錄在 C1 中。如果未放置滿，則遞歸調用 A2 中的子程式，繼續在下一行放置。這種方法的代碼更易了解，計算結果與前面的方法是相同的。