定義
圖是由若幹給定的頂點及連接配接兩頂點的邊所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系。頂點用于代表事物，連接配接兩頂點的邊則用于表示兩個事物間具有這種關系。
定義來自維基百科: 圖論
結構
圖中隻包含兩種類型的元素：頂點（vertex）和邊（edge），是以圖可以由頂點集合和邊集合進行表示，即：
。根據邊是否具有方向，可以将圖分為有向圖和無向圖兩種。
無向圖
graph
有向圖
digraph
上面兩張圖 graph 和 digraph 具有相同的頂點集合
，但是邊集合
不同，是以屬于不同的兩個圖。
權重
上述圖定義中提到，邊的作用是用來描述兩個頂點之間的關系，圖 graph 和 digraph 兩個示例中的邊僅能表示兩個頂點之間是連通的，可達的，并不能代表别的意義。可以給邊設定大小值，即權重，表示兩個頂點之間連通的程度。例如當圖中頂點表示城市的坐标時，則可以設定連接配接兩個頂點的邊的權重為距離，或某種交通方式消耗的時間。
度
從一個頂點出發，到相鄰頂點的邊的個數稱為該頂點的出度，以該頂點為終點的邊的個數稱為該頂點的入度。因為無向圖的邊不具有方向性，是以無向圖中頂點的出度與入度相等。
路徑與回路
從頂點集合
中選擇
作為起點，
作為終點，從起點出發到達終點的過程中，經過的邊的集合稱為路徑，路徑中邊的個數稱為路徑長度。若路徑中不重複經過一個頂點，則稱為簡單路徑。若起點和終點是同一個頂點，則該路徑也稱之為回路。
連通圖、連通分量與生成樹
對于無向圖，若圖中任意兩個頂點之間存在路徑，則該無向圖為連通圖；對于有向圖，若圖中任意兩個頂點之間存在路徑，則該有向圖為強連通圖。
對于無向圖，其極大連通子圖稱為該無向圖的連通分量；對于有向圖，其極大強連通子圖稱為該無向圖的強連通分量。
根據連通分量定義可知，對于連通圖，極大連通子圖是其自身，是以圖的連通分量就是其自身。對于非連通圖，因為可以存在多個極大連通子圖，是以可以具有多個連通分量。
連通圖的極小連通子圖也稱之為生成樹，即包含頂點集合
，但是邊的個數為
。生成樹可以有多個，經常提到的最小生成樹，也就是帶權連通圖中權值之和最小的生成樹。
圖相關的概念較多，再次強調一點，就像在介紹二叉樹時所說，概念隻是起到輔助說明的角色，為了友善了解和傳播事物而誕生的産物，不應該過分糾結概念而忽略了真正的目的。
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