秋天到了，又是吃螃蟹的季節。白富美學姐前兩天約我吃最愛的大閘蟹，席間向來開心的她卻顯得心事重重。
“你腫麼啦？”我仔細地掰開蟹殼，問道。
“十一假期好多朋友辦婚禮，可我男票一點要求婚的意思都沒有，我都想考慮備胎了。”
“你自己和他說嘛！”我放下了金黃的大閘蟹。
“我可是個妹子，這樣多不好。”學姐歎了口氣。
看着學姐猶猶豫豫的樣子就知道她需要鼓勵了~我眉頭一皺，計上心來：
學姐呀，我來給你講個故事~
有一座城市，當地風俗是，想結婚的男子必須先向心儀的女子求婚，而女子則需要等待求婚。
牧師每年會邀請人數相同的适婚男女參與一次集體相親。一次相親活動可能有很多輪，男子會首先向自己最愛的女子求婚，女子則會在所有的追求者中選擇她的最愛；如果男子被拒絕，下一輪會向他第二喜歡的女子求婚；上一輪已經訂婚的女子如果得到她更愛的人的求婚，則會毫不留情地抛棄未婚夫，和更愛的人在一起。被抛棄的男子需要重新參與求婚。
如此反複，等大家都訂婚，就舉辦集體婚禮。
假設：
1)參加求婚的男女數量保持一緻
2)每個男子都按喜愛程度對女子進行排序，比如最愛a，其次愛b，再次愛c
3)每個女子也同樣給每個男子排序
*此方法名為Gale-Shapley算法。優點如下：1. 總有大家都訂了婚的一天，不可能無限循環2. 中止後所有的婚姻是穩定婚姻（不穩定婚姻：比如有兩對夫婦M1&F1和M2&F2, M1的老婆是F1，但他更愛F2；而F2的老公雖說是M2，但她更愛M1。這樣的婚姻就是不穩定婚姻）有興趣的讀者可以自行搜尋證明過程。
學姐的眼睛開始放光了：
坐在家裡等求婚，下輩子請讓我生在這個城市吧！
我神秘一笑：
是不是女孩子的天堂，讓我們用Python來看一看最後的比對滿意度吧！
（此處展示部分代碼，完整源檔案請看文末）
一、樣本生成
為了完成模拟過程，我們首先需要一些樣本，即随機生成數量相等（可設定數量）的男性和女性，同時生成他們對每個異性個體的喜愛排名。
#設定男女生喜好樣本
print('==============================生成樣本資料==============================')
man = pd.DataFrame( [['w'+str(i) for i in random.sample(range(1,women_num+1),women_num)] \
for i in range(man_num)],
index = ['m'+str(i) for i in range(1,man_num+1)],
columns = ['level'+str(i) for i in range(1,women_num+1)]
)
women = pd.DataFrame( [['m'+str(i) for i in random.sample(range(1,man_num+1),man_num)] \
for i in range(women_num)],
index = ['w'+str(i) for i in range(1,women_num+1)],
columns = ['level'+str(i) for i in range(1,man_num+1)]
)
return (man,women)
二、模拟男性求婚過程
每天上午，每位還沒訂婚的男子，會向還沒拒絕過他的女子中，他最愛的那一個求婚。
print('==============================測試集{}模拟開始=============================='.format(i))
print('==============================開始模拟求婚過程==============================')
level_num = 0
while man_ismapping['love_level'].min() == 0:
level_num += 1
print('==============================開始第{}天婚姻配對=============================='.format(level_num))
u_mapping_man = man_ismapping[man_ismapping.target == 'n'].index.tolist()
if level_num < 2:
level_col = 'level' + str(level_num)
man_choose = man[man.index.isin(u_mapping_man)][level_col].to_frame().reset_index()
man_choose.columns = ['man_id', 'women_id']
man_choose['range'] = 1
else:
m_id = u_mapping_man
l = []
for man_id in m_id:
col_n = int(man_ismapping[man_ismapping.index == man_id].range[0])
level_col = 'level' + str(col_n + 1)
women_id = man[man.index == man_id][level_col][0]
rg = col_n + 1
l.append([man_id, women_id, rg])
man_choose = pd.DataFrame(l, columns=['man_id', 'women_id', 'range'])
三、模拟女性接受訂婚的過程
每天下午，每位女性會在自己接到的求婚信中，選擇她最中意的男子接受求婚；如果沒接到求婚，就繼續等待。
for r in range(0, len(man_choose)):
relationship = man_choose[man_choose.index == r]
m = [i for i in relationship['man_id']][0]
w = [i for i in relationship['women_id']][0]
find = women[women.index == w].unstack().reset_index()
find.columns = ['level', 'women_id', 'man_id']
find = int([i for i in find[find['man_id'] == m]['level']][0].split('level')[1])
o_love_level = [i for i in women_ismapping[women_ismapping.index == w]['love_level']][0]
rg = [i for i in relationship['range']][0]
if o_love_level == 0:
women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
elif o_love_level > find:
m_o = women_ismapping.loc[w, 'target']
man_ismapping.loc[m_o, 'love_level'] = 0
man_ismapping.loc[m_o, 'target'] = 'n'
man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
else:
man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
pass
四、運作代碼，并導出結果
學姐看着正在運作模拟過程有點着急了，我抽取其中一輪的結果先展示給她看：
縱軸代表該次模拟結果中，某位男性/女性的伴侶喜愛排名，即：比對到的伴侶是他/她第X喜歡的異性。
顯然，男性比對到的伴侶離自己的最愛比女性更近——不止一點點！這可和“妹子天堂”的預期有點遠啊！
學姐陷入了困惑：明明女性才掌握着訂婚的決定權，而且男性即使暫時訂婚成功，也有被抛棄的可能啊！你看，随着比對輪次增加，男性的伴侶總是從自己最喜歡的對象慢慢變成不那麼喜歡的對象；而女性伴侶卻在一步步變好。你這個會不會是偶然啊！
我：是不是偶然，讓我們來看看100次模拟中，男性/女性比對到的伴侶喜愛排名均值分布吧~
*縱軸代表其中一次模拟中，男性/女性的平均伴侶喜愛排名均值，即：比對到的伴侶是他們/她們第X喜歡的異性。
可以明顯看到，男性最終比對到的伴侶的喜愛排名普遍高于女性。
學姐終于收起了質疑：原來主動出擊真有這麼大的作用！為什麼呀~
我分析道：學姐你看，女孩隻能坐在家裡等求婚，她喜歡的人可能連看到她的機會都沒有。而男性在主動做出選擇之時，每次都能選擇自己最喜歡的對象。即使被拒絕，他的下一次求婚，也能送給可能接受他的、他最愛的女孩兒。這個遊戲保證男孩的伴侶是可能和他在一起的最好的那一個，但對女孩就不是。
學姐：你說得對。面對自己喜歡的人，我應該去争取，而不隻是等待。
我：這就對啦！世界上有什麼事不需要努力呢？你有喜歡的人，就要好好努力，提升自己，去吸引ta，愛ta~
原文釋出時間為：2018-10-14
本文作者：木木
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