一、墨卡托投影
墨卡托投影,又稱正軸等角圓柱投影,由荷蘭地圖學家墨卡托(G.Mercator)于1569年創拟。假設地球被套在一個圓柱中,赤道與圓柱相切,然後在地球中心放一盞燈,把球面上的圖形投影到圓柱體上,再把圓柱體展開,就形成以一幅墨卡托投影的世界地圖(如下圖)。因其等角特性,廣泛應用與航空、航海中。
從上圖中可以看出,X軸的刻度是等距的,Y軸方向越靠近兩極變形越大。假設墨卡托投影的坐标系原點為(0,
) ,表示X軸為赤道,Y軸則在經度為
處垂直于赤道。 墨卡托投影公式即為:
其中,
為經度,
為緯度。左側為正算,右側為逆運算。
即有經緯度(
,
)對應的墨卡托平面坐标即為(x*R,y*R)。很明顯,y方向的距離隻有在赤道附近才是接近實際距離的。
二、Web墨卡托投影
Web墨卡托投影坐标系,廣泛應用與Google Map、Bing Map等地圖投影中。它以整個世界範圍,赤道作為标準緯線,本初子午線作為中央經線,兩者交點為坐标原點,向東向北為正,向西向南為負。
X軸:赤道半徑取值為6378137米,則赤道周長為2*PI*r ,以坐标原點為中心,東西南北各方向為其值一半,即 PI*r= 20037508.3427892,是以X軸的取值範圍:[-20037508.3427892,20037508.3427892]。
Y軸:由墨卡托投影的公式可知,當緯度φ接近兩極,即90°時,y值趨向于無窮。為了使用友善,就把Y軸的取值範圍也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之間,形成一個正方形。
是以在投影坐标系(米)下的範圍是:最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。經過反算,可得到緯度85.05112877980659。是以緯度取值範圍是[-85.05112877980659,85.05112877980659]。
三、網絡地圖投影參數
Global Spherical Mercator —— Main parameters:
Datum: | WGS84 | |
Map projection: | Spherical Mercator | |
Ellipsoid: | ||
EPSG Code: | EPSG: 4326 | (for coordinates in latitude/longitude) |
EPSG: 900913 | (for coordinates in metres) |
正因為采用了相同的地圖投影才使得不同地圖服務商的瓦片地圖能夠很好的疊加,盡管切片規則和算法不盡相同,但最終拼接的結果始終是一緻的。
參考:
Mercator Projection
在ArcGIS中設定Web墨卡托投影的方法