1、Q-learning回顧
Q-learning 的 算法過程如下圖所示：
在Q-learning中，我們維護一張Q值表，表的維數為：狀态數S * 動作數A，表中每個數代表在目前狀态S下可以采用動作A可以獲得的未來收益的折現和。我們不斷的疊代我們的Q值表使其最終收斂，然後根據Q值表我們就可以在每個狀态下選取一個最優政策。
Q值表的更新公式為：
稱為Q-target，即我們使用貝爾曼方程加貪心政策認為實際應該得到的獎勵，我們的目标就是使我們的Q值不斷的接近Q-target值。
2、深度Q網絡(Deep - Q - Network)
2.1 DQN簡介
為什麼會出現DQN呢
在普通的Q-learning中，當狀态和動作空間是離散且維數不高時可使用Q-Table儲存每個狀态動作對的Q值，而當狀态和動作空間是高維連續時，使用Q-Table不現實。
兩篇DQN奠基之作
[1]Playing Atari with Deep Reinforcement Learning
[2]Human-level control through deep reinforcement learning
如何将原始的Q-learning轉換成深度學習問題
将Q-Table的更新問題變成一個函數拟合問題，相近的狀态得到相近的輸出動作。如下式，通過更新參數 θ 使Q函數逼近最優Q值 。是以，DQN就是要設計一個神經網絡結構，通過函數來拟合Q值，即：
2.2 DL和RL結合帶來的問題
1、DL需要大量帶标簽的樣本進行監督學習；RL隻有reward傳回值，而且伴随着噪聲，延遲（過了幾十毫秒才傳回），稀疏（很多State的reward是0）等問題；
2、DL的樣本獨立；RL前後state狀态相關；
3、DL目标分布固定；RL的分布一直變化，比如你玩一個遊戲，一個關卡和下一個關卡的狀态分布是不同的，是以訓練好了前一個關卡，下一個關卡又要重新訓練；
4、過往的研究表明，使用非線性網絡表示值函數時出現不穩定等問題。
2.3 DQN解決問題方法
那麼DQN是如何解決上述問題的呢？
1、通過Q-Learning使用reward來構造标簽（對應問題1）
2、通過experience replay（經驗池）的方法來解決相關性及非靜态分布問題（對應問題2、3）
3、使用一個神經網絡産生目前Q值，使用另外一個神經網絡産生Target Q值（對應問題4）
構造标簽
對于函數優化問題，監督學習的一般方法是先确定Loss Function，然後求梯度，使用随機梯度下降等方法更新參數。DQN則基于Q-Learning來确定Loss Function。我們想要使q-target值和q-eval值相差越小越好。DQN中的損失函數是：
經驗回放
經驗池的功能主要是解決相關性及非靜态分布問題。具體做法是把每個時間步agent與環境互動得到的轉移樣本 (st,at,rt,st+1) 儲存到回放記憶單元，要訓練時就随機拿出一些（minibatch）來訓練。（其實就是将遊戲的過程打成碎片存儲，訓練時随機抽取就避免了相關性問題）
雙網絡結構
在Nature 2015版本的DQN中提出了這個改進，使用另一個網絡（這裡稱為target_net）産生Target Q值。具體地，Q(s,a;θi) 表示目前網絡eval_net的輸出，用來評估目前狀态動作對的值函數；Q(s,a;θ−i) 表示target_net的輸出，代入上面求 TargetQ 值的公式中得到目标Q值。根據上面的Loss Function更新eval_net的參數，每經過N輪疊代，将MainNet的參數複制給target_net。
引入target_net後，再一段時間裡目标Q值使保持不變的，一定程度降低了目前Q值和目标Q值的相關性，提高了算法穩定性。
2.4 DQN算法流程
NIPS 2013版
可以看到，兩版的DQN都使用了經驗池，而2015版的DQN增加了target-net，提高了算法穩定性。
3、DQN實作DEMO
找了很多DQN的例子，有原版的實作Atari的，也有Flappy Bird的，但是最簡單的還是莫煩大神的Demo，github位址是：
https://github.com/MorvanZhou/Reinforcement-learning-with-tensorflow。
在介紹整個Demo前，我們介紹兩種DQN的實作方式，一種是将s和a輸入到網絡，得到q值，另一種是隻将s輸入到網絡，輸出為s和每個a結合的q值。這裡莫煩大神的代碼采取了後一種方式。
如果你對DQN的原理有比較深刻的認識，那麼讀莫煩大神的代碼也并不是十分困難。這裡我們想要實作的效果類似于尋寶。
其中，紅色的方塊代表尋寶人，黑色的方塊代表陷阱，黃色的方塊代表寶藏，我們的目标就是讓尋寶人找到最終的寶藏。
這裡，我們的狀态可以用橫縱坐标表示，而動作有上下左右四個動作。使用tkinter來做這樣一個動畫效果。寶藏的獎勵是1，陷阱的獎勵是-1，而其他時候的獎勵都為0。
接下來，我們重點看一下我們DQN相關的代碼。
定義相關輸入
這了，我們用s代表目前狀态，用a代表目前狀态下采取的動作，r代表獲得的獎勵，s_代表轉移後的狀态。
self.s = tf.placeholder(tf.float32,[None,self.n_features],name='s')
self.s_ = tf.placeholder(tf.float32,[None,self.n_features],name='s_')
self.r = tf.placeholder(tf.float32,[None,],name='r')
self.a = tf.placeholder(tf.int32,[None,],name='a')
經驗池
def store_transition(self,s,a,r,s_):
if not hasattr(self, 'memory_counter'):
self.memory_counter = 0
# hstack:Stack arrays in sequence horizontally
transition = np.hstack((s,[a,r],s_))
index = self.memory_counter % self.memory_size
self.memory[index,:] = transition
self.memory_counter += 1
target_net和eval_net的網絡結構必須保持一緻，這裡我們使用的是兩層全連結的神經網絡，值得注意的一點是對于eval_net來說，網絡的輸入是目前的狀态s，而對target_net網絡來說，網絡的輸入是下一個狀态s_，因為target_net的輸出要根據貝爾曼公式計算q-target值，即
代碼如下：
w_initializer, b_initializer = tf.random_normal_initializer(0., 0.3), tf.constant_initializer(0.1)
# ------------------ build evaluate_net ------------------
with tf.variable_scope('eval_net'):
e1 = tf.layers.dense(self.s,20,tf.nn.relu,kernel_initializer=w_initializer,
bias_initializer=b_initializer,name='e1'
)
self.q_eval = tf.layers.dense(e1,self.n_actions,kernel_initializer=w_initializer,
bias_initializer=b_initializer,name='q')
# ------------------ build target_net ------------------
with tf.variable_scope('target_net'):
t1 = tf.layers.dense(self.s_, 20, tf.nn.relu, kernel_initializer=w_initializer,
bias_initializer=b_initializer, name='t1')
self.q_next = tf.layers.dense(t1, self.n_actions, kernel_initializer=w_initializer,
bias_initializer=b_initializer, name='t2')
每隔一定的步數，我們就要将target_net中的參數複制到eval_net中：
t_params = tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES,scope='target_net')
e_params = tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES,scope='eval_net')
with tf.variable_scope('soft_replacement'):
self.target_replace_op = [tf.assign(t,e) for t,e in zip(t_params,e_params)]
計算損失并優化
首先，對于eval_net來說，我們隻要得到目前的網絡輸出即可，但是我們定義的網絡輸出是四個動作對應的q-eval值，我們要根據實際的a來選擇對應的q-eval值，這一部分的代碼如下：
with tf.variable_scope('q_eval'):
# tf.stack
#a = tf.constant([1,2,3])
# b = tf.constant([4,5,6])
# c = tf.stack([a,b],axis=1)
# [[1 4]
# [2 5]
# [3 6]]
a_indices = tf.stack([tf.range(tf.shape(self.a)[0], dtype=tf.int32), self.a], axis=1)
# 用indices從張量params得到新張量
# indices = [[0, 0], [1, 1]]
# params = [['a', 'b'], ['c', 'd']]
# output = ['a', 'd']
# 這裡self.q_eval是batch * action_number,a_indices是batch * 1，也就是說選擇目前估計每個動作的Q值
self.q_eval_wrt_a = tf.gather_nd(params=self.q_eval, indices=a_indices)
中間有幾個函數不太了解的，上面都有詳細的注釋，如果還不是很了解的話，大家可以百度或者閱讀相應函數的源碼。
對于target_net網絡來說，我們要根據下面的式子來計算q-target值：
第一部分的R我們是已經得到了的，剩下的就是根據貪心政策選擇四個輸出中最大的一個即可：
with tf.variable_scope('q_target'):
q_target = self.r + self.gamma * tf.reduce_max(self.q_next,axis=1,name='Qmax_s_')
# 一個節點被 stop之後，這個節點上的梯度，就無法再向前BP了
self.q_target = tf.stop_gradient(q_target)
接下來，我們就可以定義我們的損失函數并選擇優化器進行優化：
with tf.variable_scope('loss'):
self.loss = tf.reduce_mean(tf.squared_difference(self.q_target,self.q_eval_wrt_a,name='TD_error'))
with tf.variable_scope('train'):
self._train_op = tf.train.RMSPropOptimizer(self.lr).minimize(self.loss)
網絡的訓練
每隔一定的步數，我們就要将eval_net中的參數複制到target_net中，同時我們要從經驗池中選擇batch大小的資料輸入到網絡中進行訓練。
def learn(self):
if self.learn_step_counter % self.replace_target_iter == 0:
self.sess.run(self.target_replace_op)
print('\ntarget_params_replaced\n')
if self.memory_counter > self.memory_size:
sample_index = np.random.choice(self.memory_size,size=self.batch_size)
else:
sample_index = np.random.choice(self.memory_counter,size = self.batch_size)
batch_memory = self.memory[sample_index,:]
_,cost = self.sess.run(
[self._train_op,self.loss],
feed_dict={
self.s:batch_memory[:,:self.n_features],
self.a:batch_memory[:,self.n_features],
self.r:batch_memory[:,self.n_features+1],
self.s_:batch_memory[:,-self.n_features:]
}
)
剩下的代碼就不介紹啦，大家不妨去github上fork大神的代碼，跟着進行練習，相信會對DQN的原理有一個更進一步的認識。
原文釋出時間為：2018-07-29
本文作者：石曉文
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