非形式邏輯（03）歸納推理

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本章節思維導圖如下所示（思維導圖 疊代了以前的章節）：

1 歸納推理基礎

@1 歸納推理的定義：歸納推理是以個别或特殊性知識為前提，推出一般性知識的推理。它的結論所斷定的知識範圍超出了前提所斷定的知識範圍，是以，歸納推理的前提與結論之間的聯系(完全歸納 推理除外)具有或然性。例如: 張三專碩考試高分勝出; 李四專碩考試高分勝出; 王五專碩考試高分勝出;張三、李四、王五都是尚德學員。是以，尚德學員都高分勝出。

@2 歸納推理與演繹推理的差別

1. 演繹推理是從一般性知識推出特殊性知識;歸納推理是從特殊性知識推出一般性知識;
2. 演繹推理結論具有必然性;歸納推理結論是或然的。演繹法 一定是對的，從群體到個體。

@3 歸納推理的分類：根據前提所考察對象範圍的不同，分為：完全歸納推理 和 不完全歸納推理。

2 完全歸納推理

@1 完全歸納推理的定義：根據一類事物對象中每一個對象都具有(或不具有)某種屬性，推出該類對象全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。 例如：亞洲有生物，歐洲有生物，非洲有生物，大洋洲有生物，北美洲有生物，南美洲有生物，南極洲有生物， 亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、北美洲、南美洲、南極洲是世界上全部大洲。 是以，世界上所有的大洲都有生物。

@2 邏輯結構式

S1 是(不是)P，S2 是(不是)P，S3 是(不是)P ..................，Sn 是(不是)P(S1、S2、S3......Sn 是 S 類的全部對象)
是以，所有的 S 是(不是)P。           

@3 特點

1. 考察了某類的全部對象。
2. 結論是個一般性結論。
3. 前提真實，結論必然真實。

3 不完全歸納推理

3.1 不完全歸納推理 基礎

@1 不完全歸納推理的定義：根據一類事物中的部分對象具有(不具有)某種屬性，進而推出該類對象全體都具有(不具有)某種屬性的推理。例如: 金是導電的; 銀是導電的; 銅是導電的; 鐵是導電的; 金、銀、銅、鐵都是金屬。 是以，金屬都是導電的。

S1 是(或不是)P;S2 是(或不是)P;S3 是(或不是)P;....Sn 是(或不是)P;S1、S2、S3...Sn 是 S 類的部分對象。 
是以，所有的 S 都是(或不是)P。           

1. 前提隻是斷定了某類的部分對象
2. 結論是斷定了該類的全部對象
3. 結論具有或然性。

@4 不完全歸納推理的分類，根據是否考察對象與屬性之間的因果關系，分為:

1. 簡單枚舉歸納推理
2. 科學歸納推理

3.2 簡單枚舉歸納推理

@1 簡單枚舉歸納推理的定義：根據一類事物中的部分對象具有(不具有)某種屬性并且未遇到相反情況，進而推出 該類對象全體都具有(不具有)某種屬性的推理。例如: 水稻可以進行光合作用; 松樹可以進行光合作用; 小草可以進行光合作用; 水稻 、松樹、小草是綠色植物中的部分對象，且沒有出現反例。是以，綠色植物都可以進行光合作用。

S1 是(不是)P;S2 是(不是)P;S3 是(不是)P;.........Sn 是(不是)P;(S1、S2、S3......Sn 是 S 類的部分對象，并且沒有出現反例)
是以，所有的 S 是(不是)P。           

簡單枚舉法是一種最直接的經驗歸納，直覺性最強。 簡單枚舉歸納推理的性質也是或然性推理。 在研究對象無法窮盡而不能進行完全歸納推理時，簡單枚舉對事物所進行的概括和擴充，仍然是人們探求科學規律和擷取新的知識的重要手段。 但是，由于簡單枚舉歸納推理的依據是不充分的，其結論也隻能是或然的，可靠程度較低。一旦在以後的實踐中發現了相反的情況存在，原先的結論就會被推翻。

@3 運用簡單枚舉歸納推理時應注意的問題

1. 樣本量足夠大：應盡量增加枚舉的數量，擴充考察的範圍，這樣才能盡可能地增加結論的可靠性。
2. 不出現返例：一旦發現反例，就應該推翻原來帶有普遍性的結論。這就是所謂的“證僞”。
3. 樣本結構合理：避免“輕率概括”或“以偏概全”。 所謂輕率概括，也稱之為以偏概全，就是以不具有代表性的樣本為根據，概括出一類對象的總體都具有某種屬性的結論。

3.3 科學歸納推理

@1 科學歸納推理的定義：又叫做科學歸納法，它是根據一類對象中的部分對象與其屬性之間的聯系 具有必然性，推出該類對象的全部都具有這種屬性的推理。例如：

• 在分析一個城市的刑事案件發案特點時發現，在該市的幾個地區刑事案件的發案率高于 其他地區，而這幾個地方都處于城鄉結合部，再進一步調查發現城市結合部社群管理比較薄弱、外來人口相對集中，地獄空曠、環境偏僻等情況與發生刑事案件之間存在因果聯系，在此基礎上可以得出結論:凡城鄉結合部的刑事案件發案率比較高。這個結論的得出使用的便 是科學歸納推理。
• 又如:金受熱後體積膨脹; 銀受熱後體積膨脹; 銅受熱後體積膨脹; 鐵受熱後體積膨脹; 因為受熱後分子間的距離增大，導緻體積膨脹; 而，金、銀、銅、鐵是金屬。 是以，金屬受熱後體積都膨脹。

S1是P S2是P S3是P......Sn是P(S1、S2、S3......Sn 是 S 類的部分對象，并且 S 與P之間有必然聯系)
是以，所有的 S 是 P。           

4 案例分析

1 小李圖便宜花 50 元買了雙旅遊鞋，不到一個月鞋帶就斷了。不久，他按市價的幾乎一半買了件皮夾克，結果發現原來是仿羊皮的。于是他得出結論:便宜無好貨。 小李得出結論的思維方法，與下列哪項最為類似?（分析：題幹的錯誤是以偏概全，滿足要求的隻有選項C）

• A.李京是國文教師，他仔細地閱改了每一篇作文，得出結論:全班同學的文字表達能力普遍有提高。（完全歸納）
• B.王江檢驗一批産品，第一件合格，第二件是次品，于是得出結論:這批産品不全合格。（推理正确，但與題目思維方法不同）
• C.王強鄰居的小男孩，頭發有兩個旋，脾氣很犟;王強的小侄子頭發也有兩個旋，脾氣也很犟，王強是以得出結論:頭發上有兩個旋的孩子，脾氣很犟。（以偏概全）
• D.李文認為頭發上有兩個旋的孩子很犟，是以得出結論:自己的孩子脾氣不犟是因為頭發上隻有一個旋。（假言判斷 推理錯誤）
• E.美國挑戰号飛機失事的原因或是裝置故障，或是操作失誤，聯邦調查局已經找到了操作失誤的證據，是以得出結論:可以排除裝置故障的原因。（相容選言 推理錯誤）

2 一項時間跨度為半個世紀的專項調查研究得出肯定結論:飲用正常的咖啡對人的心髒無害。是以，咖啡的飲用者完全可以放心地享用，隻要不過量。 以下哪項最為恰當地指出了上述論證的漏洞?（分析：選項中 指出漏洞的隻有選項B）

• A.咖啡的正常飲用量可能因人而異。（沒有指出漏洞，對過量進行了說明，同時 “可能”意味着 不能削弱）
• B.心髒健康不等同于身體健康。（指出漏洞，指出了以偏概全，心髒健康=/= 身體健康）
• C.咖啡飲用者可能在喝咖啡時吃對心髒有害的食物。（無關，同時包含“可能”）
• D.喝茶，特别是喝綠茶比喝咖啡有利于心髒保健。（無關，跟茶無關）
• E.有的人從不喝咖啡但心髒仍然健康。（無關，未指出漏洞）

• A.當上司不在時，公司的員工會表現出自由散漫。（加強，增加論據并未削弱，更能說明自由散漫）
• B.吉安公司的員工超過 2 萬，遍布該省十多個城市。（指出 以偏概全的問題）
• C.莫大偉大學剛畢業就到吉安公司，對校門外的生活不适應。（無關：校外生活 和 結論無關）
• D.吉安公司的員工和上司的表現完全不一樣。（加強，增加論據并未削弱，更能說明自由散漫）
• E.莫大偉對吉安公司的規章制度并不了解。（無關：制度 和 結論無關）

• A.這個有關人的個性的測試不是由調查者親自主持、親自評價的。（無關）
• B.占星家斷定那些不是出生在雙子座的人比那些出生在雙子座的人更缺少社交和外向性格。（加強，增加論據并未削弱，主要說明結論的驗證正确）
• C.調查者對其他人的性格的印象往往會被他以後與這些人的交往印證。（加強，增加論據并未削弱，主要說明結論的驗證正确）
• D.社群裡出生在雙子座的人與總人口中同樣的人相比不可能占很大比例。（有削弱，樣本容量不夠）
• E.那些不善于社交和性格内向的人不可能同意參加這樣的調查，盡管他們中的一些人也出生在雙子座。（有削弱，樣本結構不合理）

• A.該公司員工小李買不起第二套房。（第二套房，說明買了第一套房，無法反駁）
• B.該公司員工小王認識的人中有不少人買不起房。（無關，老王和小王 不是一個/類人）
• C.加快經濟适用房建設可使房價回落。（無關）
• D.老王認識的大多數人都是國企高管或公司老總。（有削弱，樣本結構不合理）
• E.中國人買不起房很大程度跟觀念有關系。（無關）