量子力學科普

今天講一下神一樣的量子力學。

為了解釋什麼是量子力學，我們先從經典實體說起。

經典實體包括以牛頓三大定律為核心的牛頓力學(或稱經典力學)，以及以麥克斯韋方程組為核心的經典電動力學(或稱電磁學)。 對于速度接近光速，以及強引力場情況，還要考慮狹義及廣義相對論，但是相對于量子力學而言，它們仍然屬于經典實體的範疇。

在經典實體中，每個實體量，比如位置、動量、角動量、電場強度、電流，等等，在每個時刻都有明确的取值，都是一個客觀實在。而它們随時間變化的情況就是動力學，由牛頓力學及經典電動力學的基本定律決定。隻要知道某個時刻的實體量的值，就可以從動力學得到其它任意時刻的取值。 是以本質上經典實體是決定論的。

經典實體裡也有幾率，或稱機率，但這是一種粗粒化描述。在我們不了解或者無法控制細節時，考慮各種可能性，進而得到一個幾率分布。比如擲骰子。

骰子的運動其實是一個決定論的過程，沒有本質上的随機性。如果了解它的力學細節，比如品質分布、初始位置、方位、速度、整個下落過程中的受力情況等等，其實是可以預言最後哪一面朝上的。當然，在實際中一般做不到這一點。而如果對于各種細節情況作個平均，我們就可以預言：“如果投擲N次，其中每一面朝上的次數大約N/6次”。也就是說，每一面朝上的幾率大概是1/6。

不過我們也經常有這樣的情況：即細節描述不但不可能，而且沒有必要，而幾率描述更抓住問題的本質。

比如一團氣體在給定溫度下，各種微觀狀态有一個幾率分布，由此可以得到給定溫度下的宏觀性質，比如平均總能量、壓強等等。這就是統計實體。

基于經典力學的經典統計實體中的幾率抓住了問題的本質，但這種幾率和骰子類似，不是實質性的，也就是說，微觀細節仍然是服從經典實體的決定論過程。

那麼，什麼樣的幾率是實質性的，也就是說背後沒有決定論的過程？答案就是量子力學中的幾率。

量子力學中的幾率

量子力學的中心概念是量子态。而根據量子态，我們可以計算出各種幾率分布。下面我們将了解到，量子态比幾率分布的涵義還要多。

注意：量子态不是一個實體量，而是一個描述，由此決定出各相關實體量被測量後的各種取值的幾率，進而可以計算出每個相關實體量的期望值，或稱平均值。而一旦作了某個實體量的測量，就得到這些可能值中的一個。同時，量子态也相應地更新為一個新的量子态，在這個量子态上，剛測得的實體量取值的幾率為1。

舉一個例子。光有個性質叫偏振，代表了電場振動方向，它總是位于與傳播方向垂直的平面上。如果偏振方向沿着這個平面上的一個特定方向，這種光就是線偏振光。如果偏振方向在這個平面上旋轉，這種光就是圓偏振光。

不同的光可以混合成非偏振或者部分偏振光。而非偏振的自然光透過偏振片，可以産生偏振方向沿着透光軸的線偏振光。如果讓線偏振光垂直入射一個偏振片，它透過的強度是原來強度的θ, 即 (cosθ) * (cosθ)，其中θ是光入射前的線偏振方向與偏振片透光軸方向的夾角，“*”代表相乘。

光是由光子組成的，光子服從量子力學。那麼現在我們來考慮這種沿θ方向線偏振的單個的光子。它透過偏振片的幾率就是θ。

這裡就要解釋幾率的涵義了。如果有N個(N很大)同樣的這種光子分别入射到這個偏振片上，也就是說，重複N次相同的過程，那麼有N*θ個光子透射過去。

但是，對于每一個光子來說，我們卻無法預測它究竟能否透射過去，完全不能。是以我說量子力學的幾率是實質性的。

無戒21天寫作訓練營日更第十九天

原文釋出時間為：2016.08.18

本文作者：獻炜書記

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