Tensorflow的Tensor意為張量。一般如果是0維的數組，就是一個資料，我們稱之為标是Scalar；1維的數組，稱為向量Vector；2維的數組，稱為矩陣Matrics；3維及以上的數組，稱為張量Tensor。
在機器學習中，用途最廣泛的是向量和矩陣的運算。這也是我們學習中的第一個難關。
不過，這一節我們先打标量的基礎。
上節我們學過，Tensorflow的運作需要一個Session對象。下面代碼中所用的sess都是通過
sess = tf.Session() 擷取的Session對象，以下就都省略不寫了。
标量Scalar
标量是指隻有一個數字的結構。
我們嘗試将一個整數賦給一個Tensorflow的常量，看看是什麼效果：
>>> a10 = 1 >>> b10 = tf.constant(a10) >>> print(b10) Tensor("Const_6:0", shape=(), dtype=int32) >>> sess.run(b10) 1 我們可以看到，tf.constant(a10)生成了一個shape為空的，類型為int32的張量。
Tensorflow是一個經過資料類型優化的高性能系統，是以對于資料類型的要求比較高。
比如我們想對上面的标量b10進行求正弦值的運算，就會得到下面的錯誤，sin運算隻支援浮點數和複數類型：
>>> b11 = tf.sin(b10) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> File "/usr/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/python/ops/gen_math_ops.py", line 6862, in sin "Sin", x=x, name=name) File "/usr/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/python/framework/op_def_library.py", line 609, in _apply_op_helper param_name=input_name) File "/usr/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/python/framework/op_def_library.py", line 60, in _SatisfiesTypeConstraint ", ".join(dtypes.as_dtype(x).name for x in allowed_list))) TypeError: Value passed to parameter 'x' has DataType int32 not in list of allowed values: float16, bfloat16, float32, float64, complex64, complex128 後面我們還會多次遇到資料類型不符合要求，以至于無法運算的錯誤。
是以我們首先要學習下Tensorflow的資料類型。
Tensorflow的資料類型
Tensorflow主要支援以下資料類型
- 整型：
- tf.int8: 8位帶符号整數
- tf.uint8: 8位無符号整數
- tf.int16: 16位帶符号整數
- tf.int32: 32位帶符号整數
- tf.int64: 64位帶符号整數
- 浮點型：
- tf.float32: 32位浮點數
- tf.float64: 64位浮點數
- 複數:
- tf.complex64: 64位複數
- tf.complex128: 128位複數
在Tensorflow的很多運算中，都支援通過dtype=的方式來指定資料類型。
例：
>>> b01 = tf.constant(1,dtype=tf.uint8) >>> print(b01) Tensor("Const_7:0", shape=(), dtype=uint8) >>> b02 = tf.constant(1,dtype=tf.float64) >>> print(b02) Tensor("Const_8:0", shape=(), dtype=float64) >>> sess.run(b01) 1 >>> sess.run(b02) 1.0 Tensor到某類型資料的轉換
通過tf.constant函數，我們可以将資料轉換成Tensor。同樣，Tensorflow也提供了Tensor到各種資料類型的轉換函數。
例，将Tensor轉換成tf.int32:
>>> b03 = tf.to_int32(b02) >>> print(b03) Tensor("ToInt32:0", shape=(), dtype=int32) >>> sess.run(b03) 1 >>> b04 = sess.run(b03) >>> print(b04) 1 從上面代碼可以看到，b03 run的結果就是一個整數，不是Tensor.
類似的函數還有tf.to_int64, tf.to_float, tf.to_double等。
定義這麼多函數太麻煩了，還有一個通用的轉換函數tf.cast. 格式為：tf.cast(Tensor, 類型名)。
>>> b05 = tf.cast(b02, tf.complex128) >>> sess.run(b05) (1+0j) 飽和轉換
如果是将大類型如int64轉成小類型int16，tf.cast轉換可能會産生溢出。這在機器學習的計算中是件可怕的事情。在這種情況下，我們就需要使用飽和類型轉換saturate_cast來保駕護航。
比如我們要把65536轉換成tf.int8類型：
>>> b06 = tf.constant(65536,dtype=tf.int64) >>> print(b06) Tensor("Const_9:0", shape=(), dtype=int64) >>> sess.run(b06) 65536 >>> b07 = tf.saturate_cast(b06,tf.int8) >>> sess.run(b07) 127 标量算術運算
标量Tensor常量可以進行算術運算。本質上是調用tf.add, tf.sub, tf.mul, tf.truediv, tf.mod等重載函數。
>>> d01 = tf.constant(1) >>> d02 = tf.constant(2) >>> d_add = d01 + d02 >>> print(d_add) Tensor("add:0", shape=(), dtype=int32) >>> d_sub = d01 - d02 >>> print(d_sub) Tensor("sub:0", shape=(), dtype=int32) >>> d_mul = d01 * d02 >>> print(d_mul) Tensor("mul:0", shape=(), dtype=int32) >>> d_div = d01 / d02 >>> print(d_div) Tensor("truediv:0", shape=(), dtype=float64) >>> d_mod = d01 % d02 >>> print(d_mod) Tensor("mod:0", shape=(), dtype=int32) >>> d_minus = -d01 >>> print(d_minus) Tensor("Neg:0", shape=(), dtype=int32) 對于除法多說兩句，Tensor有兩種除法，一種是"/"，另一種是"//"。"/"是浮點除法，對應的是tf.truediv，而"//"是計算整除，對應tf.floordiv。
>>> d_div = d01 / d02 >>> print(d_div) Tensor("truediv:0", shape=(), dtype=float64) >>> d_div2 = d01 // d02 >>> print(d_div2) Tensor("floordiv:0", shape=(), dtype=int32) 标量邏輯運算
對于>, <, >=, <=等關系，都會生成一個需要Session來運算的Tensor對象。隻有==是例外，它會立即傳回這兩個Tensor是否是同一對象的結果。
>>> d11 = d01 > d02 >>> d12 = d01 < d02 >>> d13 = d01 == d02 >>> d14 = d01 >= d02 >>> d15 = d01 <= d02 >>> print(d11) Tensor("Greater_1:0", shape=(), dtype=bool) >>> print(d12) Tensor("Less:0", shape=(), dtype=bool) >>> print(d13) False >>> print(d14) Tensor("GreaterEqual:0", shape=(), dtype=bool) >>> print(d15) Tensor("LessEqual:0", shape=(), dtype=bool) >>> d11 = d01 > d02 常用标量數學函數
首先還是強調一下注意類型，比如整形，一定要先轉換成浮點型才能進行sqrt，sin等數學函數計算。
>>> d31 = tf.constant(100, dtype=tf.float64) >>> d32 = tf.sqrt(d31) >>> sess.run(d32) 10.0 另外不要忘了，像sin, cos, tan這些函數是支援複數的哦。
>>> d40 = tf.constant(1+2j) >>> d41 = tf.sin(d40) >>> sess.run(d41) (3.165778513216168+1.9596010414216063j) 中間結果也可以不用Tensor儲存，直接用立即數，例：
>>> d42 = tf.cos(0.5+0.3j) >>> sess.run(d42) (0.917370851271881-0.14599480570180629j) 常量、占位符和變量
前面我們主要使用立即數和常量。常量是通過tf.constant定義的，一旦定義就不能改變值的Tensor。如果要想改變Tensor的值，有兩種變法：一種是根本就不指派，先放個占位符；另一種是初始化成一個帶值的變量，将來再改變值。
下面簡單介紹一下占位符和變量。
placeholder占位符
在算法計算時，有很多公式需要的數值是需要從外部拿到的，随時替換的。這時候我們就可以用一個占位符來寫Tensor，需要計算時再把真資料通過feed_dict給填充進去就可以。
我們來看個例子：
>>> d50 = tf.placeholder(tf.float32, name ="input1") >>> d51 = tf.sin(d50) >>> sess.run(d51, feed_dict={d50: 0.2}) 0.19866933 d50開始隻用個placeholder，這樣的話是沒有辦法通過之前不加feed_dict參數的sess.run來運作的。通過指定feed_dict={d50: 0.2}，我們就用資料替換掉了placeholder，就可以正常運作了。
變量
變量與占位符不同的一點是，變量在使用之前需要做初始化。
初始化不但要在變量定義時寫，還要調用相應的函數在使用前執行才可以。
我們還是舉例說明：
>>> d60 = tf.Variable(1, dtype=tf.float32, name='number1') >>> d61 = tf.tan(d60) >>> init_op = tf.global_variables_initializer() >>> sess.run(init_op) >>> sess.run(d61) 1.5574077 在使用變量之前，我們可以一次性調用tf.global_variables_initializer函數去初始化所有變量，并且通過Session去執行。在此之後才能使用變量。
變量初始化之後，就可以通過assign函數來賦新值，例：
>>> d62 = d60.assign(d60 * 2) >>> sess.run(d62) 2.0 >>> sess.run(d61) -2.1850398 小結
小結一下，這節主要介紹了資料類型，标量常用的計算函數，還有使用占位符和變量的方法。
下一節我們正式開始線性代數之旅，走進向量、矩陣和張量。
![TestLink導出用例轉換工具(XML2Excel)[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)