關于計算兩日期之間經過多少天的超巧妙算法

首先聲明：本文引自一部落客原創部落格

原創位址：https://blog.csdn.net/chinaeran/article/details/43601699

昨天呢，剛剛閱讀了這個代碼，大部分都還可以看懂，有一兩個地方屬實難懂，但細細思來，方知部落客此代碼超神奇。簡直巧妙至極。

是以來細細解析一下此代碼。

話不多說。我們先來看一下原文。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int day_diff(int year_start, int month_start, int day_start

, int year_end, int month_end, int day_end)

{

int y2, m2, d2;

int y1, m1, d1;

m1 = (month_start + 9) % 12;

y1 = year_start - m1/10;

d1 = 365*y1 + y1/4 - y1/100 + y1/400 + (m1*306 + 5)/10 + (day_start - 1);

m2 = (month_end + 9) % 12;

y2 = year_end - m2/10;

d2 = 365*y2 + y2/4 - y2/100 + y2/400 + (m2*306 + 5)/10 + (day_end - 1);

return (d2 - d1);

}

int main(void)

printf("%d\n", day_diff(2015, 1, 1, 2015, 1, 8));

printf("%d\n", day_diff(2015, 1, 29, 2015, 2, 9));

return 0;

這裡呢是原文代碼。

可以看到非常簡短，接下來，就讓你真正見識到這個代碼的巧妙之處。

接下來我們先來看一下樓主的解析

算法解析：

該算法總體思想是計算給定日期到 0年3月1日的天數，然後相減，擷取天數的間隔。

m1 = (month_start + 9) % 12; 用于判斷日期是否大于3月（2月是判斷閏年的辨別），還用于紀錄到3月的間隔月數。

y1 = year_start - m1/10; 如果是1月和2月，則不包括目前年（因為是計算到0年3月1日的天數）。

    其中 365*y1 是不算閏年多出那一天的天數，

    y1/4 - y1/100 + y1/400  是加所有閏年多出的那一天，

(m2*306 + 5)/10 用于計算到目前月到3月1日間的天數，306=365-31-28（1月和2月），5是全年中不是31天月份的個數

(day_start - 1) 用于計算目前日到1日的間隔天數

————————————————

我們由簡到繁，慢慢分析：

其中關于最後的  (day_start - 1)就不用多說了吧。

我們主要來講講沒别的地方。

先來看這裡：

d1 = 365*y1 + y1/4 - y1/100 + y1/400

本文思路在這在說一下：即計算每個日期距離0年三月一日的相差天數，在做差即得兩日期之間天數。

好了言歸正傳所謂閏年四年一閏，百年不閏，四百又多一閏。

我們從0年3月一日開始算到我們輸入哪一年的3月一日截止先計算整年的天數總和。

0年的二月已過。是以考慮從1年到截止年的閏年個數。

用y1/4算出可被4整除的年數，我們記為疑是閏年年數。後我們減去y1/100,去掉其中的不是閏年年數，但是由于四百年又多一閏是以我們又加上了y1/400；

這樣就可以完美的算出所經過的年的總天數，關于這裡的年數還涉及後面的（- m1/10）一項，這個我們後面來細細解答，這裡是本文最巧妙的地方之一，，先留個懸念哈。

好了我們接着往下看。

這個就比較巧妙了，需要與

 (m1*306 + 5)/10和（- m1/10）兩項結合來分析。這裡就到了作者算法最為精妙的部分了，不得不說這個代碼真的神奇。

OK，繼續。來看（- m1/10），和m1 = (month_start + 9) % 12;的結合。

先來看，怎麼樣才能讓餘數大于10呢，1，2，這兩個結果對吧。如果是m1大于10 的話呢，可知年數會減一。

簡單點來說呢就是用計算年總天數的計算到當年3月一号的天數總和，

如果當年不到三月，即1，2月，我們就往前推一年，計算到上一年的3月一号的天數，

至于多出來的天數我們接着看，别急。

縣來看如果是1，n那麼結果就是10，

即為一月份，意思是距離上一年的3月一号過去了10個月，對吧，

即上一年的3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

其中一共有多少天呢，其中3.5.7.8.10.11位31天每月。

即結果為30*10+6

帶入 (m1*306 + 5)/10即得真的為306；是不是很神奇。

我們将這個公式一一帶入算一下。

下面呢 ，我們先看m1.再看月份，再看天數。

2，，，，，餘11，4，5，6，7，8，9，10，11，12，1對吧，帶入剛好為337；

3，，，，，餘00

4，，，，，餘13帶入得31

5，，，，，餘二3，4帶入61；

6，，，，，餘三3，4，5帶入92

7，，，，，餘四3，4，5，6帶入122

8.，，，，，餘五3，4，5，6，7帶入153

9，，，，，餘六，3，4，5，6，7，8帶入184

10，，，，，餘七，3，4，5，6，7，8，9滴入214

11，，，，，餘8，3，4，5，6，7，8，9，10帶入245

12，，，，，餘9，，3，4，5，6，7，8，9，10，11帶入275

OK，是不是發現都對，是不是很神奇。

我也這樣覺得，我來為大家分析其玄妙之處

先來分析月份問題。

随餘數的增加月份為3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  1  

先來看為31天的月份有，3  5  7  8  9 10   12   1

看一下其中大部分30，31天的月份間隔，對吧，

簡單看一下即可看出由于306後面的6的原因及後面5的作用下

我們把它稍微化簡一下化為（m1*300+5+m1*6）/10

m1*300的我們直接濾掉

（5+6*m1）/10；

可以看到

1得1

2得1

3得2

最容易的得知的就是每加二回多一天即上面的初步規律30，31間隔出現

其中有兩個特例，7到8，12到2

包含7，和7，8月份的餘數分别為5，6

可以得出符合，

再看1到12你會發現一樣符合，

到底為什麼呢

看6

多出來的6是最最中心的地方

月份每加一，在其原來的31，30緊挨着變化的情況下會多出來一個1

而當月份為5，10時，會湊乘5，而後再過一個月，按30，31來看為 偶數，是30天，不過由于6多出來的五和多一月多出來的6結合，又會造就一個31天，而且和前一個31天還是挨着的

是以，7月到8月的特例就包含了。

再看12月到1月的情況12月時餘數為10，一月為11.

是不是又湊成一個5，後面一加有多出來一天。

OK，本次解析到此結束，

慢慢領悟此代碼的玄妙之處吧

再見。嘿嘿

再次聲明

代碼不是我的

轉載自https://blog.csdn.net/chinaeran/article/details/43601699

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三克油。。