C語言中 位運算總結

位運算符包括 

& 按位與, | 按位或 , ^ 按位異或

AND (位與&) OR ( 位或| ) XOR ( 位異或^ )

1 & 1 = 1， 1 | 1 = 1， 1 ^ 1 = 0

1 & 0 = 0， 1 | 0 = 1， 1 ^ 0 = 1

0 & 1 = 0， 0 | 1 = 1， 0 ^ 1 = 1

0 & 0 = 0， 0 | 0 = 0， 0 ^ 0 = 0

位運算 

    位運算的運算分量隻能是整型或字元型資料，位運算把運算對象看作是由二進位組成的位串資訊，按位完成指定的運算，得到位串資訊的結果。 

位運算符有： 

    &(按位與)、|(按位或)、^(按位異或)、~ (按位取反)。 

    其中，按位取反運算符是單目運算符，其餘均為雙目運算符。 

    位運算符的優先級從高到低，依次為~、&、^、|， 

    其中~的結合方向自右至左，且優先級高于算術運算符，其餘運算符的結合方向都是自左至右，且優先級低于關系運算符。 

   (1)按位與運算符(&) 都為1才為1

    按位與運算将兩個運算分量的對應位按位遵照以下規則進行計算： 

     0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。 

即同為 1 的位，結果為 1，否則結果為 0。 

    例如，設3的内部表示為 

     00000011 

    5的内部表示為 

     00000101 

    則3&5的結果為 

     00000001 

    按位與運算有兩種典型用法，一是取一個位串資訊的某幾位，如以下代碼截取x的最低7位：x & 0177。二是讓某變量保留某幾位，其餘位置0，如以下代碼讓x隻保留最低6位：x = x & 077。以上用法都先要設計好一個常數，該常數隻有需要的位是1，不需要的位是0。用它與指定的位串資訊按位與。 

   (2)按位或運算符(|) 全為0才為0

    按位或運算将兩個運算分量的對應位按位遵照以下規則進行計算： 

     0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1 

即隻要有1個是1的位，結果為1，否則為0。 

    例如，023 | 035 結果為037。 

    按位或運算的典型用法是将一個位串資訊的某幾位置成1。如将要獲得最右4為1，其他位與變量j的其他位相同，可用邏輯或運算017|j。若要把這結果賦給變量j，可寫成： 

     j = 017|j 

   (3)按位異或運算符(^) 相同為0不同為1

    按位異或運算将兩個運算分量的對應位按位遵照以下規則進行計算： 

     0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0 

即相應位的值相同的，結果為 0，不相同的結果為 1。 

    例如，013^035結果為026。 

異或運算的意思是求兩個運算分量相應位值是否相異，相異的為1，相同的為0。按位異或運算的典型用法是求一個位串資訊的某幾位資訊的反。如欲求整型變量j 的最右4位資訊的反，用邏輯異或運算017^j，就能求得j最右4位的資訊的反,即原來為1的位，結果是0,原來為0的位，結果是1。 

   (4)按位取反運算符(~) 

    按位取反運算是單目運算，用來求一個位串資訊按位的反，即哪些為0的位，結果是1，而哪些為1的位，結果是0。例如, ~7的結果為0xfff8。 

    取反運算常用來生成與系統實作無關的常數。如要将變量x最低6位置成0，其餘位不變，可用代碼x = x & ~077實作。以上代碼與整數x用2個位元組還是用4個位元組實作無關。 

    當兩個長度不同的資料進行位運算時(例如long型資料與int型資料)，将兩個運算分量的右端對齊進行位運算。如果短的數為正數，高位用0補滿；如果短的數為負數，高位用1補滿。如果短的為無符号整數，則高位總是用0補滿。 

    位運算用來對位串資訊進行運算，得到位串資訊結果。如以下代碼能取下整型變量k的位串資訊的最右邊為1的資訊位：((k-1)^k) & k。 

移位運算 

    移位運算用來将整型或字元型資料作為二進位資訊串作整體移動。有兩個運算符： 

     << (左移) 和 >> (右移) 

移位運算是雙目運算，有兩個運算分量,左分量為移位資料對象，右分量的值為移位位數。移位運算将左運算分量視作由二進位組成的位串資訊,對其作向左或向右移位，得到新的位串資訊。 

    移位運算符的優先級低于算術運算符，高于關系運算符，它們的結合方向是自左至右。 

   (1)左移運算符(<<) 

    左移運算将一個位串資訊向左移指定的位，右端空出的位用0補充。例如014<<2,結果為060,即48。 

    左移時，空出的右端用0補充，左端移出的位的資訊就被丢棄。在二進制數運算中，在資訊沒有因移動而丢失的情況下，每左移1位相當于乘2。如4 << 2，結果為16。 

   (2)右移運算符(>>) 

右移運算将一個位串資訊向右移指定的位，右端移出的位的資訊被丢棄。例如12>>2,結果為3。與左移相反，對于小整數，每右移1位，相當于除以2。在右移時，需要注意符号位問題。對無符号資料，右移時，左端空出的位用0補充。對于帶符号的資料，如果移位前符号位為0(正數)，則左端也是用0 補充；如果移位前符号位為1(負數)，則左端用0或用1補充，取決于計算機系統。對于負數右移，稱用0 補充的系統為“邏輯右移”，用1補充的系統為“算術右移”。以下代碼能說明讀者上機的系統所采用的右移方法： 

     printf("%d\n\n\n", -2>>4); 

若輸出結果為-1，是采用算術右移；輸出結果為一個大整數，則為邏輯右移。 

    移位運算與位運算結合能實作許多與位串運算有關的複雜計算。設變量的位自右至左順序編号，自0位至15位，有關指定位的表達式是不超過15的正整數。以下各代碼分别有它們右邊注釋所示的意義： 

     ~（~0 << n） /* 實作最低n位為1，其餘位為0的位串資訊 */ 

     (x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n) /* 截取變量x自p位開始的右邊n位的資訊 */ 

     new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k) /* 截取old變量第row位，并将該位資訊裝配到變量new的第15-k位 */ 

     s &= ~(1 << j) /* 将變量s的第j位置成0，其餘位不變 */ 

     for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ; /* 設s不等于全0，代碼尋找最右邊為1的位的序号j */

！為邏輯取反，表示非的意思，經過它處理後的結果為布爾型，要麼為0，要麼為1，!x，隻要x不為0，1,2，3，都可以，那麼!x的結果就是0，隻有當x為0時，結果為1。如果*為真，則！*為假，反之如果*為假，則！*為真