scipy包提供了幾種通用的插補工具，分别用于1維，2維或高維的資料集，分别是：
類 interp1d
用于對一維資料進行插補
類 griddata 提供了對1D，2D和高維資料進行插補的工具。
spline插補， 用于對一維和二維資料進行平滑的cubic-spline 插補
使用基于徑向的函數（RBF）進行插值
這些方法都內建在scipy.interpolate子產品中。
一維插補類(interp1d)，是一種基于一維固定資料點建立函數的便捷方法，該函數内推一個一進制的函數f，使得 y=f(x)：
kind 參數用于指定内推的類型，(‘linear’, ‘zero’, ‘slinear’, ‘quadratic’, ‘cubic’, ‘previous’, ‘next’和 ‘nearest’。對于'linear'，是預設值，表示線性插補，前面已描述；對于 ‘zero’, ‘slinear’, ‘quadratic’ 和 ‘cubic’ 引用的是spline内推，使用 zeroth, first, second 和 third 順序。對于 ‘previous’ 、 ‘next’ 和 ‘nearest’ 簡單傳回資料點的前一個、後一個或最近的一個資料。
舉個例子，使用interp1d内推兩個函數，并繪制兩個函數插補的資料點：
對于多元的資料，次元之間是互相關聯的，例如，age、education和income是互相關聯的，可以認為income = f(age,education)。對于二維資料，使用griddata 内推一個二進制函數，z=f(x,y)。
參數注釋：
points：自變量，對于二進制函數而言，points是指由(x,y)構成的資料點
values：因變量，values是指某一個資料點的值，對于二進制函數而言，資料點(x,y)的值是z=f(x,y)
xi：坐标系，或者說是資料點在坐标系中的位置，也可以把points的值作為坐标系的x和y軸，把values作為坐标系的z軸
method：有效值是‘linear’, ‘nearest’, ‘cubic’
一維spline的處理過程分為兩個基本步驟：計算曲線的spline表示，對目标點進行評估。scipy有兩種方式來計算曲線的spline表示和平滑系數：直接方式和參數化方式。
1，直接方式
直接方式使用splrep()函數從2維平面中查找曲線的spline表示，x和y是曲線在二維坐标系中的坐标。
splrep()函數的作用是對于給定資料點集（x [i]，y [i]），确定在間隔xb <= x <= xe上平滑度為k的近似值。
x和y定義一個曲線，y=f(x)
w 權重，用于在spline拟合時計算權重最小二乘法的值，w的預設值為1/(len(x))。如果y值中的誤差是向量d給出的标準偏差，則w應為1 / d。
xb，xe：用于拟合的間隔，如果沒有指定，那麼預設值分别是x[0] 和 x[-1]。
k 用于指定spline order，預設值是3，字元串表示為cubic，k的取值區間是[1,5]
s 用于制定平滑條件，滿足以下條件來确定平滑度：sum（（w *（y-g））** 2，axis = 0）<= s，其中g（x）是（x，y）的平滑插值。 使用者可以使用s來控制貼合度和平滑度之間的權衡，較大的s表示更平滑，而較小的s值表示較不平滑。s的推薦值取決于權重w。 如果權重代表y的标準偏差的倒數，則應在（m-sqrt（2 * m），m + sqrt（2 * m））範圍内找到一個好的s值，其中m是 x，y和w中的資料點。 預設值：如果提供了權重，則s = m-sqrt（2 * m）。 如果未提供權重，則s = 0.0（内插）。
該函數輸出的結果是一個三元組tck，這個三元組就是曲線的spline表示，用于表示曲線的節點向量、系數和spline序号，預設的spline orde是cubic，這可以通過k參數來修改。一旦确定了曲線的spline表示，就可以使用splev()函數對x進行評估：
舉個例子，使用splrep()函數來擷取曲線的spline表示，也就是tck，再通過tck和splev()函數來評估曲線：
2，參數化方式
對于在N維空間中的區間，使用函數splprep()來定義曲線的參數：
x：代表N維空間中曲線的N個數組的清單，每個數組的長度都是曲線的點的數量，每一個數組都提供N維資料點的一個分量。
u：是參數值的數組，該參數預設為0到1之間的等距單調序列，計算公式是：
M = len(x[0]), where v[0] = 0 v[i] = v[i-1] + distance(x[i], x[i-1]) u[i] = v[i] / v[M-1]
ub,ue：參數間隔的端點，預設值是 u [0]和u [-1]。
k：spline拟合的度，推薦使用預設值k=3，表示cubic，k的取值區間是[1,5]
s：平滑度，是0到1之間的小數，0表示不平滑，值越大，平滑度越高。
per：如果非0，那麼把資料點視為周期性曲線，周期為x [m-1]-x [0]，并傳回平滑的周期樣條近似。
預設輸出包含兩個對象：第一個對象是一個三元祖(t,c,k)，分别表示曲線的節點向量、系數和spline序号；第二個對象是一個參數變量u。
對于函數splprep() 傳回的spline表示，使用splev()函數來評估