問題描述:分割集合成多個子集合，這幾個子集合間沒有交集且他們的并集是原集合。
思路:将包含n個元素的集合set的分割表示為n個數字。比如set[]={1,2,3,4}，那麼{1,2},{3,4}就可以表示為1122,這4個數分别表示set[0]在第一個分割集合,set[1]在第一個分割集合，set[2]在第二個分割集合，set[3]在第二個分割集合。将這個過程稱為編碼。
然後抓住兩個要點:
1.第i個元素的編碼一定小于或者等于i。約定一下，set原集合已經從小到大排列好，分割的集合也是這樣排好。然後，很容易了解，第1個元素的編碼肯定為1。接着，第2個元素如果在第一個分割集合中，那麼他的編碼也是1;但如果不是在第一個分割集合中，那麼第2個元素的編碼肯定是2,因為在第二個分割集合中，最小的數最少也是2；依次類推，可以很容易用數學歸納法證明。
2.第i個元素的編碼一定小于等于1,2,3,....i-1這些元素的編碼中的最大值再加1。這也很容易想到，也很容易用數學歸納法證明。
抓住這個要點後，就用深度搜尋構造一顆子集合樹就可以解決問題了。但是，我在構造子集樹的過程中出現了一個思維上的錯誤，導緻浪費了不少調試的時間。具體的錯誤見代碼注釋的描述。
代碼如下:
本文轉自NeilHappy 51CTO部落格，原文連結：http://blog.51cto.com/neilhappy/1127670，如需轉載請自行聯系原作者